1、第二学期高二数学期末复习题（时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线（ ）A. 平行 B.垂直 C.相交 D.异面2设是平面外一点，且到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是（ ）A.梯形 B.圆外切四边形 C.圆内接四边形 D.任意四边形3已知是异面直线的公垂线段，=2，且与成30角，在直线上取=4，则点到直线的距离为（ ）A. B.4 C. D. 或4长方体的全面积为72，则长方体的对角线长的最小值是（ ）A.6 B. C.12 D. 5已知点A（1,0,0），B（0,1,0）C（0,0,1）
2、，若存在点D，使得DBAC，DCAB，则D点的坐标是（ ）A.（-1,1,1） B. （） C.（-1,1,1）或（1,-1,-1） D. （）或（1,-1,-1）6一个简单多面体的棱数不可能是（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 97从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为（ ）A. B. C. D. 85种不同的商品在货架上排成一排，其中两种必须排在一起，而两种不能排在一起，则不同的排法有（ ）A. 12种 B.20种 C.24种 D.48种9三个相同的球，放入四个不同的口袋中，不同的放法种数是（ ）A.20 B.24 C.64 D.8110本次考试中有12道单项选
3、择题，某生每做一题都对A,B,C,D抽签，抽到哪个就填哪个，那么他恰好做对4道题的概率（ ）A. B. C. D. 11三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，PA=，PB=，PC=，ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离为（ ）A. B. C. D. 12已知两圆，沿轴对折成60角的二面角，可以证明两圆在同一个球面上，那么该球的半径是（ ）A.1 B. C. D.2二、填空题（每小题4分，共16分）13展开合并同类项后，共有_项。14考察下列三个命题，是否需要在“_”处添加一个条件，才能构成真命题（其中为直线，为平面）？如果要，请填这个条件，如不需要，请把“_”划掉。15，则的值为_。16给定A
4、BC，对于空间一点P，建立如下变换的中点为Q，BQ的中点R，CR的点为P，f（P）= P；如果f（P）=P，则称P为变换f的不动点，特别地当A（0,0,0），B(3,0,4)，C（-3,-2,5）时，则变换f的不动点坐标为_。三、解答题（17题6分，18、19、20、21每题8分，22题10分，共48分）17由应昌期先生赞助的“应氏杯”世界围棋大赛规定，决赛采用五局三胜。现甲、乙两名棋手进入决赛，甲每局获胜的概率是。求：（1）若前两局乙以2：0领先，求最后甲、乙各自获胜的概率分别是多少？（2）求乙以3：2获胜的概率是多少？18已知二项式的展开式中，第5项的二项式系数与第7项的系数之比为5：8，
5、求展开式中含的项。19有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂，已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2（1）求这批食品不能出厂的概率（保留三位有效数字）；（2）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率（保留四位有效数字）20长方体ABCDABCD中（如图），AB=2，AD=4，AA=6，E是BC的中点，F是CC的中点。（1）求异面直线DF与BE所成角的余弦值.（2）求二面角DAED的正切值。 21已知直三棱柱ABCDA1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B，M、N分别为A1B1、AB的中点。（1）求证：
6、平面AMC1平面NB1C；（2）求A1B与B1C所成的角的大小；（3）若A1C1=AA1=1；A1C1B1=90求三棱柱ABCA1B1C1的体积。22如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，E、F分别是DD、DB的中点，G在棱CD上，CG=CD，H是CG的中点，用向量方法解决下列问题：（1） 求证：EFBC；（2） （2）求EF与CG所成角的余弦值；（3） （3）求FH的长.参考答案一、1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.C 12.D二、13.66 14. 15.164 16.三、17.（1）， （2）乙第五局必胜，前四局为独立重复试验，乙以3：2获胜的概率： 18. 19.（1）0.263 （2）0.4096 ; 20.（1）； （2） 21.（1）CNC1M，AMB1N， 平面AMC1平面NB1C; （2）90（3） 22.（1）选取DA、DC、DD分别为轴建立空间直角坐标，易知E，F，B（1，1，1），C（0，1，0） ，= =0，即BEBC（2） （3）
