1、临渭区20112012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)试题 20120108(北师大版必修5、选修21)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 是的什么条件( )A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分与不必要2.命题”若,则”的逆否命题是( )A.若,则x1或x1 B. 若,则C.若x1或x1,则 D. 若x1或x1,则3.等差数列中, 若,则等于( )A. 45 B. 75 C. 180 D. 3204.等比数列中, ,则等于( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 325
2、.已知两个正数a,b的等差中项为4, 则a,b的等比中项的最大值为( )A. 2 B,. 4 C. 8 D. 66.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 又a,b,c成等比数列,且c=2a, 则cosB=( )A. B. C. D. 7.若实数x,y满足,则的最小值是( )A. 1 B. 0 C. D. 98.向量=(2,3,1), =(2,0,4),=(4,6,2),下列结论正确的是( )A. , B. , C. , D. 以上都不对9.抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 10.双曲线的焦点坐标为( )A. (,0) B. (0,) C. (,0) D. (0,)11.
3、若=(2,2,0), =(1,3,z),=60,则z=( )A. B. C. D. 2212.椭圆的一个焦点是(0,2), 则k的值为( )A. 1 B. 1 C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中,若b=2, B=30, C=135, 则a= 14.若不等式的解集是,则ab的值是 15. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是 16.数列的前n项和,则 三、解答题（本大题共4小题， 共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在ABC中, , , 求ABC的面积.18.已知数列的前n项和满足,又(1)求k的值(2)求19.如
4、图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5, E,F分别为D1D,B1B上的点,且DE=B1F=1(1)求证: BE平面ACF(2)求点E到平面ACF的距离.20已知点P(3,4)是,椭圆(ab0)上一点, 是椭圆左、右焦点,若PF1PF2,试求.(1) 椭圆方程 (2)PF1F2的面积答案:15 ADCCB 610 BACDC 1112 CA13. 14. 10 15. 6,) 16. 16117.解: 由A+B+C=180, 得B=180(30+45)=105又由, 得所以 18.(1)解: 由, , 得3=2k+2, k=.(2)由已知, 得, 数列构成以S14=
5、2的首项,以为公比的等比数列. , 即 19. (1)以D为坐标原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立坐标系.则A(2,0,0) , B(2,2,0), C(0,2,0), F(2,2,4), E(0,0,1) =(2,2,1) =(0,2,4), =(2,2,0)=(2)0+(2)2+14=0=(2)(2)+(2)2+10=0BEAF, BEAC , BE平面ACF(2) 由(1)知为平面ACF的法向量.=(2,0,1), 点E到平面ACF的距离为 用等积变形也可以算出B到平面AFC的距离,再用BE减去这个值即可.20. (1)由PF1PF2, 可得|OP|=c, 即c=5设椭圆方程 代入P(3,4), 得解得 椭圆方程(2)=54=20.
