1、高二数学试卷第 1页,共 4 页云南省峨山一中 20192020 学年上学期 9 月考高二数学(理科)考生注意:1本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120分钟,答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用黑色碳素笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第 I 卷选择题(共 60 分)一、选择题(共 12 个小
2、题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知|10,2,1,0,1Ax xB ,则()RC AB()A2,1B2C1,0,1D0,12.下列四组函数中,为同一函数的一组是()A()1f x 与0()g xxB2()f xx与()g xxC33()()f xx与()g xxD21()1xf xx与()1g xx3.已知函数)(xf为奇函数,且当0 x时,xxxf1)(2,则)1(f()A2B1C0D-24.方程330 xx的实数解落在的区间是()高二数学试卷第 2页,共 4 页A.1,0B.0,1C.1,2D.2,35.设 xR,向量(,1),(1,
3、2),axb且 ab,则|ab()A.5B.10C.2 5D.106.3sincos23若,则()A23B13C 13D 237.设 x,y 满足约束条件,则 z=2x-3y 的最小值是()A 7B-6C 5D-38.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为()A.1B.3C.7D.159.公比为 2 的等比数列na 的各项都是正数,且3a11a=16,则5a=()A.1B.2C.4D.810.若105,102ab,则 ab=()A.0B.1C.2D.311.函数()2sin()(0,)22f xx 的部分图象如图所示,则,的值分别是()A 2,3B 2,6C 4,6D 4,312.22446
4、0 xyxy截直线50 xy所得的弦长为()高二数学试卷第 3页,共 4 页A.6B.225C.1D.5第 II 卷 非选择题(共 90 分)二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13.幂函数 f x 的图象过点33,,则 f x 的解析式是_14.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是_15.)2(111111=_(化为十进制)16.已知是nm,是不同的直线,,是不重合的平面,给出下列命题:若/m,则 m 平行于平面 内的任意一条直线 若/,mn则/mn 若,/mnmn,则/若/,m,则/m上面命题中,真命题的序号是_ _(写出所有真命题
5、的序号)三、解答题(本题有 6 个小题,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17 题 10 分,第 1822 小题每题 12 分,共 70 分。)17.(本小题 10 分),中,在260ACCABC3ADBCD边上的一点,且为的大小)求(ADC1ABBD求)若(,622俯视图主视图左视图212BDCA高二数学试卷第 4页,共 4 页18(本小题 12 分)已知数列 na是等差数列,且12,23211aaaa(1)求数列 na的通项公式(2)令nnnab2,求数列 nb前n 项和nS19(本小题 12 分)如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心,PO 底面 ABCD,E是 PC
6、的中点(1)求证:PA 平面 BDE;(2)平面 PAC 平面 BDE DABCOEP高二数学试卷第 5页,共 4 页20(本小题 12 分)已知向量)sin,(cosxxm,),cos32sin,(cosxxxn,Rx 令nmxf)(1)求函数)(xf的单调递增区间;(2)当4,0 x时,求函数)(xf的值域21(本小题 12 分)已知点 A(1,-1),B(5,1),直线l 经过点 A,且斜率为43,(1)求直线l 的方程(2)求以 B 为圆心,并且与直线l 相切的圆的标准方程。高二数学试卷第 6页,共 4 页22.(本小题 12 分)某种汽车的购车费用是 10 万元,每年使用的保险费、养
7、路费、汽油费约为0.9 万元,年维修费用第一年是0.2 万元,第二年是0.4 万元,第 三年是0.6 万元,以后逐年递增0.2 万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用*()x xN年的维修费用为()g x,年平均费用为()f x.(1)求出函数(),()g xf x 的解析式;(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费 用最小?最小值是多少?高二数学试卷第 7页,共 4 页高二数学参考答案123456789101112ACDCBCBCABAA13.xy 14.32815.6316.17.(10 分)解:(1)ADC
8、sin260sin322sinADC23 又45ADC(2)13545ADBADC152222ABADBBDCOSADBDADAB又18(12 分)(1)由已知nadadaan22212332111(2)nnnb22 12)12(22)22()242()242(nnnnnnS2212nnn19.(12 分)(1)BDEPABDEOEPAOEOEAC面,面,则连接/,BDEPA面/(2)OPOACPACPOPACACBDPOBDAC,面面高二数学试卷第 8页,共 4 页BDEBDPACBD面又面BDEPAC面面20.(12 分)(1))62sin(2)cos32(sinsincos)(2xxxxxnmxf226222kxk63kxk6,3)(kkxf的单调递增区间为(2)32,6624,0 xx2)(1xf2,1)(的值域为xf21.(12 分)(1)014343yxlAl的方程为,且斜率为过点(2)4431143522rdl相切圆与16)1(522yx)圆的方程为(22.(12 分)(1)由题意知使用 x 年的维修总费用为()g x=20.20.20.10.12xxxx万元依题得2211100.9(0.10.1)(10.1)0f xxxxxxxx(2)()f x101012131010 xxxx 当且仅当1010 xx 即10 x 时取等号10 x时 y 取得最小值 3 万元