1、高二数学试卷第 1页，共 4 页云南省峨山一中 20192020 学年上学期 9 月考高二数学(理科）考生注意：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120分钟，答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色碳素笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第 I 卷选择题（共 60 分)一、选择题（共 12 个小
2、题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知|10,2,1,0,1Ax xB ,则()RC AB（）A2,1B2C1,0,1D0,12.下列四组函数中，为同一函数的一组是（）A()1f x 与0()g xxB2()f xx与()g xxC33()()f xx与()g xxD21()1xf xx与()1g xx3.已知函数)(xf为奇函数,且当0 x时,xxxf1)(2,则)1(f（）A2B1C0D-24.方程330 xx的实数解落在的区间是（）高二数学试卷第 2页，共 4 页A.1,0B.0,1C.1,2D.2,35.设 xR，向量(,1),(1,
3、2),axb且 ab，则|ab（）A.5B.10C.2 5D.106.3sincos23若，则（）A23B13C 13D 237.设 x,y 满足约束条件,则 z=2x-3y 的最小值是（）A 7B-6C 5D-38.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（）A.1B.3C.7D.159.公比为 2 的等比数列na 的各项都是正数，且3a11a=16，则5a=（）A.1B.2C.4D.810.若105,102ab，则 ab=（）A.0B.1C.2D.311.函数()2sin()(0,)22f xx 的部分图象如图所示,则,的值分别是（）A 2,3B 2,6C 4,6D 4,312.22446
4、0 xyxy截直线50 xy所得的弦长为（）高二数学试卷第 3页，共 4 页A.6B.225C.1D.5第 II 卷 非选择题（共 90 分)二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.幂函数 f x 的图象过点33,，则 f x 的解析式是_14.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是_15.)2(111111=_（化为十进制）16.已知是nm,是不同的直线，,是不重合的平面，给出下列命题：若/m，则 m 平行于平面 内的任意一条直线 若/,mn则/mn 若,/mnmn,则/若/,m,则/m上面命题中，真命题的序号是_ _(写出所有真命题
5、的序号)三、解答题（本题有 6 个小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17 题 10 分，第 1822 小题每题 12 分，共 70 分。）17.(本小题 10 分），中，在260ACCABC3ADBCD边上的一点，且为的大小）求（ADC1ABBD求）若（,622俯视图主视图左视图212BDCA高二数学试卷第 4页，共 4 页18（本小题 12 分）已知数列 na是等差数列，且12,23211aaaa（1）求数列 na的通项公式（2）令nnnab2，求数列 nb前n 项和nS19（本小题 12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD，E是 PC
6、的中点（1）求证：PA 平面 BDE；（2）平面 PAC 平面 BDE DABCOEP高二数学试卷第 5页，共 4 页20（本小题 12 分）已知向量)sin,(cosxxm，),cos32sin,(cosxxxn,Rx 令nmxf)(1)求函数)(xf的单调递增区间；(2)当4,0 x时，求函数)(xf的值域21（本小题 12 分）已知点 A(1,-1),B(5,1),直线l 经过点 A,且斜率为43，（1）求直线l 的方程（2）求以 B 为圆心，并且与直线l 相切的圆的标准方程。高二数学试卷第 6页，共 4 页22.（本小题 12 分）某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养
7、路费、汽油费约为0.9 万元，年维修费用第一年是0.2 万元，第二年是0.4 万元，第 三年是0.6 万元，以后逐年递增0.2 万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用*()x xN年的维修费用为()g x，年平均费用为()f x.（1）求出函数(),()g xf x 的解析式；（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费 用最小？最小值是多少？高二数学试卷第 7页，共 4 页高二数学参考答案123456789101112ACDCBCBCABAA13.xy 14.32815.6316.17.（10 分）解：（1）ADC
8、sin260sin322sinADC23 又45ADC（2）13545ADBADC152222ABADBBDCOSADBDADAB又18(12 分)（1）由已知nadadaan22212332111（2）nnnb22 12)12(22)22()242()242(nnnnnnS2212nnn19.（12 分)(1)BDEPABDEOEPAOEOEAC面，面，则连接/,BDEPA面/(2)OPOACPACPOPACACBDPOBDAC,面面高二数学试卷第 8页，共 4 页BDEBDPACBD面又面BDEPAC面面20.(12 分)（1）)62sin(2)cos32(sinsincos)(2xxxxxnmxf226222kxk63kxk6,3)(kkxf的单调递增区间为（2）32,6624,0 xx2)(1xf2,1)(的值域为xf21.（12 分）（1）014343yxlAl的方程为，且斜率为过点（2）4431143522rdl相切圆与16)1(522yx）圆的方程为（22.(12 分)（1）由题意知使用 x 年的维修总费用为()g x=20.20.20.10.12xxxx万元依题得2211100.9(0.10.1)(10.1)0f xxxxxxxx（2）()f x101012131010 xxxx 当且仅当1010 xx 即10 x 时取等号10 x时 y 取得最小值 3 万元