1、高考资源网() 您身边的高考专家温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知R是实数集,M=,N=y|y=+1,则N(M)=()A.(1,2)B.0,2C.D.1,2【解析】选D.因为0,所以x2,所以M=x|x2.因为y=+11,所以N=y|y1,所以N(M)=1,2.2.设i是虚数单位,复数z=1+为()A.1+iB.1-iC.-
2、1+iD.-1-i【解析】选B.复数z=1+=1+=1-i.3.袋中装有完全相同的5个小球,其中有红色小球3个,黄色小球2个,如果不放回地依次取出2个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是()A.B.C.D.【解析】选C.因为第一次摸到红球的概率为,则第一次摸出红球且第二次摸出红球的概率为=,所以所求概率为p=.4.已知双曲线C:-=1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x【解析】选C.由题意知,e=,解得c=a,所以a2=a2+b2,得b=a,故渐近线方程为y=x=x.5.执行如图所示的程序框图,输入p=10,则输出的S为(
3、)A.-66B.-12C.10D.16【解析】选B.第1次执行循环体:S=S-2n+10=0-2+10=8A=0,是,A=S=8,n=1p=10,否,n=2n=2,第2次执行循环体:S=S-2n+10=8-4+10=14A=8,是,A=S=14,n=2p=10,否,n=2n=4,第3次执行循环体:S=S-2n+10=14-8+10=16A=14,是,A=S=16,n=4p=10,否,n=2n=8,第4次执行循环体:S=S-2n+10=16-16+10=10A=16,否,n=8p=10,否,n=2n=16,第5次执行循环体:S=S-2n+10=10-32+10=-12A=16,否,n=16p=1
4、0,是,此时跳出循环,输出,S=-12,6.半径为1的球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,AB过点O,CA=CB,DA=DB,DC=1,则三棱锥A-BCD的体积为()A.B.C.D.【解析】选A.连接OC,OD,由球体的对称性可知VA-BCD=2VA-OCD.因为OC=OD=CD=1,所以OCD为等边三角形,故SO CD=,故VA-O CD=1=,故VA-B CD=2=.7.等比数列的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=()A.7B.8C.15D.16【解析】选C.因为4a1,2a2,a3成等差数列,所以=2a2,所以=2a1q,所以=2q,所以q=2,
5、所以S4=15.8.已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截后得到的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.7C.D.【解析】选C.由三视图得几何体为棱长为2的正方体截去两个底面为直角边长为1,高为2的三棱锥后剩余的部分,则其体积为23-2211=.9.设m=3(x2+sinx)dx,则多项式的常数项为()A.-B.C.-D.【解析】选D.因为m=3(x2+sinx)dx=3=3=2,则多项式为,它的展开式的通项公式为Tk+1=x6-k=,令6-k=0,求得k=4,所以展开式的常数项为T5=.10.已知抛物线C:y2=8x与点,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于,两点,若=0,则k
6、=()A.B.C.D.2【解析】选D.设直线方程为y=k,A,B,由得k2x2-4x+4k2=0,所以x1+x2=,x1x2=4.又由=0,得(x1+2,y1-2)(x2+2,y2-2)=(x1+2)(x2+2)+k(x1-2)-2k(x2-2)-2=0,代入整理得k2-4k+4=0,解得k=2.11.若函数f(x)=关于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0,给出下列结论:存在这样的实数a,使得方程有3个不同的实根;不存在这样的实数a,使得方程有4个不同的实根;存在这样的实数a,使得方程有5个不同的实数根;不存在这样的实数a,使得方程有6个不同的实数根.其中正确的个数是()A.1个B
7、.2个C.3个D.4个【解析】选C.因为f2(x)-(a+1)f(x)+a=0,所以f(x)=1或f(x)=a,作函数f(x)=的图象如下,其中交点随a的变化而变化.当a=1时,方程有3个不同的实根,故正确;当a1或a-1时,方程有6个不同的实根,故不正确;当-1a1时,方程有5个不同的实根,故正确;综上可知,不存在这样的实数a,使得方程有4个不同的实根,故正确.12.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f=f(x),f(-2)=-3,数列an满足a1=-1,且=2+1(其中Sn为an的前n项和),则f(a5)+f(a6)=()A.-3B.-2C.3D.2【解析】选C.因为函数f(x)是
8、奇函数,所以f(-x)=-f(x).因为f=f(x),所以f=-f(-x),所以f(3+x)=f(x),所以f(x)是以3为周期的周期函数.因为=2+1,所以Sn=2an+n,Sn-1=2an-1+(n-1)(n2).两式相减并整理得出an=2an-1-1,即an-1=2(an-1-1),所以数列an-1是以2为公比的等比数列,首项为a1-1=-2,所以an-1=-22n-1=-2n,an=-2n+1,所以a5=-31,a6=-63.所以f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确
9、答案填在题中横线上)13.已知平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为_.【解析】因为|a|=2,a(a+2b),所以a(a+2b)=| a|2+2ab=0,所以ab=-|a|2=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为=-1.答案:-114.设等差数列的前n项和为Sn,若S8=32,则a2+2a5+a6=_.【解析】由S8=32有4(a4+a5)=32,得a4+a5=8,故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.答案:1615.函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是_.【解析】f(x)=+sin2x=+sin,当x时,2x-,sin,所以f(x)max=+1=.答案:16.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f(x)为f(x)的导函数,已知y=f(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)1,则的取值范围是_.【解析】根据导函数图象可知,函数f(x)在(0,+)上单调递增,f(2a+b)1=f(4),所以依题意可得到画出a,b的可行域,则所求可看作点(a,b)与(-2,-1)连线的斜率,画图易知答案.答案:关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有,侵权必究!