1、跟踪强化训练(二十九)一、选择题1(2017湖南岳阳一模)将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为:001,002,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试,从001到200在第一考点,从201至355在第二考点,从356到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为()A14 B15 C16 D17解析系统抽样的分段间隔为10,在随机抽样中,首次抽到003号,以后每隔10个号抽到一个人,则被抽中的人数构成以3为首项,10为公差的等差数列,故可分别求出在001到200中有20人,在201至355号中共有16人故选C.答案C2(20
2、17湖南省五市十校高三联考)某中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则nm的值是()A5 B6C7 D8解析由甲组学生成绩的平均数是88,可得88,解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89,可得n9,所以nm6,故选B.答案B3(2017太原模拟)某小区有1000户,各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102),则用电量在320度以上的户数约为(参考数据:若随机变量服从正态分布N(,2),则P()68.26%,P(22)95.44%,P(3320)1P(2805.024,所以在犯错
3、误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关11(2017郑州质检)某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:(1)求直方图中a的值;(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(200,12.22),试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率;参考数据:若ZN(,2),则P(Z)0.6826,P(2Z2)0.9544.(3)设生产成本为y,质量指标值为x,生产成本与质量指标值之间满足函数关系y,假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,试计算生产该食品的平均成
4、本解(1)由已知,得(0.0020.0090.022a0.0240.0080.002)101,解得a0.033.(2)ZN(200,12.22),从而P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.6826.(3)由题设条件及食品的质量指标值的频率分布直方图,得食品生产成本分组与频率分布表如下:组号1234567分组66,70(70,74(74,78(78,82(82,92(92,100(100,108频率0.020.090.220.330.240.080.02根据题意,生产该食品的平均成本为700.02740.09780.22820.33920.241000.081080
5、.0284.52.12(2017南昌五校联考)某品牌2017款汽车即将上市,为了对这款汽车进行合理定价,某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售,得到如下数据:(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点,求出单价与销量的回归直线方程x;(2)在大量投入市场后,销量与单价仍服从(1)中的关系,且该款汽车的成本为12万元/辆,为使该款汽车获得最大利润,则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?附:,.解(1)五家4S店的平均单价和平均销量分别为(18.3,83),(18.5,80),(18.7,74),(18.4,80),(18.6,78),18.5,79,20.79(20)18.579370449,20x449.(2)设该款汽车的单价应为x万元,则利润f(x)(x12)(20x449)20x2689x5388,f(x)40x689,令40x6890,解得x17.2,故当x17.2时,f(x)取得最大值要使该款汽车获得最大利润,该款汽车的单价约为17.2万元