1、书文科数学 第 页（共 页）文科数学 第 页（共 页）秘密启用前 宣威市第五中学 年秋季学期高二年级期末考试文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷第 页至第 页，第卷第 页至第 页 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分 分，考试用时 分钟第卷（选择题，共 分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的）已知集合 （），则 ，已知复数 （是虚数单位），则复数 的虚部为 正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图 所示，则该截面图形的形状为 图 等边三角形 等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形 函数 （）（）的最大值是 已知 为等差数列的前 项和，若 ，则 若点（，槡）在抛物线 上，为抛物线的焦点，则 已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 甲和乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为 图 ，已知，则“”是“”成立的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不
3、充分也不必要条件 函数 （）在（，）上的图象大致为 已知 且为常数，圆：，过圆 内一点（，）的直线 与圆 相交于，两点，当弦 最短时，直线 的方程为 ，则此时圆的半径为槡槡槡槡 已知抛物线 槡 的准线 经过双曲线 （，）的一个焦点，且该双曲线的一条渐近线过点（，），则该双曲线的标准方程为 已知，三点都在表面积为 的球 的表面上，若 槡，则球内的三棱锥 的体积的最大值为槡 槡 槡 槡 文科数学 第 页（共 页）文科数学 第 页（共 页）第卷（非选择题，共 分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）已知向量（，）
4、，（，），若，则 将（）化为五进制数为（），则 若，满足约束条件，则 的最小值为 已知函数（）的图象在点（，（）处的切线与直线 垂直，则实数 三、解答题（共 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分 分）已知，分别是的内角，的对边，且 （）求 ；（）若 ，求的面积（本小题满分 分）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争 吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务 在此背景下，某信息网站在 个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图 所示 图（）若某大学毕业生从这 座城市中随机选择一座城市就业，求该
5、生选中月平均收入薪资高于 元的城市的概率；（）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于 元的城市中随机选择 座城市，求这 座城市的月平均期望薪资都高于 元或都低于元的概率（本小题满分 分）在梯形 中，过点 作，交 于点（如图甲）现沿 将折起，使得，得四棱锥（如图乙）图（）求证：平面 平面；（）若侧棱 上的点 满足 ，求三棱锥 的体积（本小题满分 分）已知椭圆：（）的长轴长为，离心率为 （）求椭圆 的标准方程；（）设椭圆 的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，点，为椭圆 上位于 轴上方的两点，且，直线 的斜率为 槡，记直线，的斜率分别为，试证明：的值为定值（本小题满分 分）已知函数（）（）（）当 时，求（）在点（，（）处的切线方程；（）令（）（），若对于任意的（，），都有（），求 的取值范围（本小题满分 分）记公差不为零的等差数列的前 项和为，已知 ，是 与 的等比中项（）求数列的通项公式；（）求数列 的前 项和
