1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高效演练1.(考向一)(2015济宁一模)已知函数f(x)=sinx-cosx的定义域为a，b，值域为-1，2，则b-a的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选A.f(x)=sinx-cosx=2sin，因为f(x)的值域为-1，2，所以y=sin，其图象如图：其中A，B，C，所以b-a的最小值为-=，b-a的最大值为-=，即b-a的取值范围为.2.(考向二)(2015秦皇岛一模)函数f(x)=sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1，则cos=(
2、) A.0B.C.-1D.1【解析】选D.因为由题易知a，b=(kZ)，所以cos=cos2k=1.3.(考向三)(2015烟台一模)将函数y=2sin(0)的图象分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为()A.B.1C.2D.4【解题提示】由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两个函数的对称轴重合得到x+=x-+k，kZ.由此求得最小正数的值.【解析】选C.把函数y=2sin(0)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y=2sin=2sin，向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y=2sin=2sin.因为所得的两个图象
3、的对称轴重合，所以x+=x-+k，kZ.解得=2k，kZ.所以的最小值为2.【一题多解】本题还可以用以下方法求解：因为正弦函数对称轴之间的距离是半周期的整数倍，因此函数y=2sin(0)的周期整数倍为，故k=，所以=2k，kZ.所以的最小值为2.4.(考向三)已知函数f(x)=Asin(x+)的图象与y轴的交点为(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0，2)和(x0+2，-2)，则f(x)=.【解析】由题意可得：A=2，=2，T=4，所以=，所以f(x)=2sin，所以f(0)=2sin=1，由|0，向右平移个单位后得到曲线C2，若C1与C2关于x轴对称，则的最小
4、值为.【解析】曲线C2的解析式为y=2sin=2sin，由C1与C2关于x轴对称知sin=-sin，即sin-sincos=0对一切xR恒成立，所以所以=(2k+1)，kZ，所以=6(2k+1)，kZ，由0得的最小值为6.答案：66.(考向三)(2015湖北高考)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin(x+)05-50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式.(2)将y=f (x)图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y=g(x)图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心.【解析】(1)根据表中已知数据可得：A=5，+=，+=，解得=2，=-.函数表达式为f(x)=5sin.数据补全如表：x+02xAsin(x+)050-50(2)由(1)知f(x)=5sin，因此g(x)=5sin=5sin.因为y=sinx的对称中心为(k，0)，kZ.令2x+=k，kZ，解得x=-，kZ.即y=g(x)图象的对称中心为，kZ，其中离原点O最近的对称中心为.关闭Word文档返回原板块
