1、选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）第3讲 电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图像)知识点一 电磁感应中的电路问题想一想用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。在磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是多少？选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）记一记1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的，其余部分是。2电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或E。(2)
2、路端电压：UIR。电源内阻外电路EIr选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）试一试1如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端高D外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为MRP，
3、A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误。【答案】C选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）知识点二 电磁感应的图像问题想一想圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，请画出it图像。选修32 第九章
4、电磁感应高考总复习 物理（JK）【提示】据法拉第电磁感应定律：由Bt图像知，13 s，B的变化率相同，01 s、34 s，B的变化率相同，再结合楞次定律，01 s、34 s内感应电流的方向为顺时针方向，13 s内感应电流的方向为逆时针方向。故it图像如图所示。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）记一记1图像类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即Bt图像、t图像、Et图像和It图像。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图像，即Ex图像和Ix的图像。2问题类型(1)由给定的电磁感应过
5、程判断或画出正确的图像。(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。(3)利用给出的图像判断或画出新的图像。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）试一试2如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域。从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是下图中的()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由EBlv得电动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁
6、场时，切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A图像符合要求。【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）1问题归类(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)；(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）2基本方法(1)确定电源：先判断产生电磁感应现像的是哪一部分导体，该部分导体可视为电源。
7、(2)分析电路结构，画等效电路图。(3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联规律等。3误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习
8、 物理（JK）(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I。【解题探究】(1)线圈有哪些边切割磁感线？其切割磁感线的速度如何？【提示】线圈的bc、ad边切割磁感线产生感应电动势。bc、ad边切割磁感线的速度为v。(2)线圈bc边中的电流方向、磁场方向、所受安培力方向三者存在怎样的关系？安培力如何计算？选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【提示】线圈bc边中的电流方向、磁场方向、所受安培力方向三者两两互相垂直，其安培力可以用FBIl计算。(3)外接电阻上电流的有效值等于最大值吗？【提示】一个周期内，外
9、接电阻上只有 T的时间内有电流，故其有效值并不等于最大值，有效值应根据电流的热效应计算。【自主解答】_选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练1 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻。一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(
10、)选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】BD选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）1图像类型选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【例2】如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心
11、位置坐标x变化的关系图像是()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解题探究】(1)请画出条形磁铁周围的磁感线分布。【提示】(2)铜环下落过程做什么运动？【提示】铜环下落过程做变加速运动。【自主解答】_【答案】B选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【总结提升】分析电磁感应图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是Bt图像还是t图像，或者Et图像、it图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
12、(6)画图像或判断图像。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练2(2013课标)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时 间t的 关 系图线，可能正确的是()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）等效法在电磁感应问题中的应用1方法概述等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的
13、等同效果这一基本点出发的，把复杂的物理现像、物理过程转化为较为简单的物理现像、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对像来降低思维活动的难度。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）2常见类型等效法的实质是“等同性”，常见的等效法有三种：(1)模型等效：物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、子弹射木块模型。(2)物理过程等效：如运动学中的逆向思维、电荷在电场中的类平抛运动和在磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等。(3)物理量等效：小到等效弹簧的劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等
14、效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及物理量的等效问题。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）3解题思路用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此，一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。在电磁学中应注意以下问题：(1)明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定；(2)画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（
15、JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【总结提升】电磁感应电路的几个等效问题选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练 如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，一个半径为L的半圆形硬导体ef和金属杆ab均与导轨垂直且可在导轨上无摩擦滑动，金属杆ab上有一电压表(其电阻为R0)，半圆形硬导体ef的电阻为r，其余电阻不计，则下列说法正确的是()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】BC选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）1如图所示，竖直平面内有一金属环，半
16、径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）2(2013课标)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通
17、过磁场区域。下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】D选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】刷卡速度改为原来一半时，磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍，可知A、B错误；由EBLv知当只减小v时，磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小，故C错误、D正确。【答案】D选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）4(2013福建理综)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和c
18、d边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）5如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）
