1、高考资源网（ ），您身边的高考专家高二上学期期中考试数学（理）试题命题：刘锦锋 校对：葛永明注意事项：1本试题由填空题和解答题两部分组成，满分200分，考试时间为150分钟 2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方3所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题(本大题共16小题，每小题5分，共计80分)1不等式的解集为 2等差数列中，已知，则= 3在中，= 4 不等式组所围成的平面区域的面积为 5在等比数列中，则= 6在横线上填上适当的数1,3,6, ,15,21,287等差数列的通项公式为 8若且，则的最大值为 9在等差数列中，则该数列的前和= 10
2、已知数列的前项和为，则该数列的通项公式为 11若关于不等式的解集为，则实数的值为 12已知满足条件，则的形状为 13已知各项都不等于0、公差也不等于0的等差数列从中抽出一项后，余下的项按原来的顺序组成一个等比数列，则所得到的等比数列的公比为 14若关于x的不等式的解集中的整数恰有1个，则实数的取值范围是 15若“p且q”与“非p或q”均为假命题,则“p或非q”是 命题.(填真或假)16由命题:“存在,使”是假命题,求得m的取值范围是,则实数a的值是 二 、解答题(本大题共八小题，共计120分)17写出命题“若ab=0,则a,b中至少有一个为零”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。18已知数
3、列的通项公式为 试求出这个数列的最小项； 42是这个数列的项吗？如果是，是第几项；如果不是，说明理由19 已知的周长为，且 求边的长；若的面积为，求角的度数20老师在印制教学案前要进行设计，如图所示，矩形纸张内的两个大小相同的矩形方框是教学案的内容，面积均为300cm2，纸张的四周及两个矩形方框中间都留下宽为3cm的空白，问当这张纸的长和宽各是多少时，这张纸的面积最小？21.已知集合，集合，设22二次函数的系数互不相等，若成等差数列， 成等比数列求之间的关系式；若在R上恒成立，求实数的取值范围 23已知关于的不等式，其中.当时，求不等式的解集；对于不等式的解集，设（其中为整数集），求出使得集合
4、中元素个数最少的的值，并用列举法表示集合 24对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；（3）若数列满足，为常数求数列前 项的和；并判断是否为“M类数列”，说明理由灌南高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试高二年级数学(理)试题命题：刘锦锋 校对：葛永明一填空题：(本大题共16小题，每小题5分，共计80分)8 若且，则的最大值为 1 二 解答题(本大题共八小题，共计120分)17写出命题“若ab=0,则a,b中至少
5、有一个为零”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。解：逆命题：若a,b中至少有一个为零，则ab=0（真）否命题：若ab0，则a,b都不为0（真）逆否命题：若a,b都不为0，则ab0（真）20老师在印制教学案前要进行设计，如图所示，纸张内的两个矩形方框是教学案的内容，面积为600cm2，纸张的四周及两个矩形方框中间都留下3 cm的空白，问当这张纸的长和宽各是多少时，这张纸的面积最小？解：设矩形方框的长为，则矩形方框的宽为设纸张的面积 为，则得 ， 当且仅当时等号成立，此时纸张的长为39cm，宽为26cm 答：(略)22二次函数的系数互不相等，若成等差数列， 成等比数列求之间的关系式；若在R上恒
6、成立，求实数的取值范围 23已知关于的不等式，其中.当时求不等式的解集；对于不等式的解集，设（其中为整数集），求出使得集合中元素个数最少的的值，并用列举法表示集合 解：（1）当且时，；当时，；（不单独分析时的情况不扣分）24对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；（3）若数列满足，为常数求数列前 项的和；并判断是否为“M类数列”，说明理由使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，故数列也是“M类数列” 且有对于任意都成立， 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
