1、第二讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式A组基础巩固一、单选题1(2021新疆普通高中学业水平考试)已知x，cos x，则tan x的值为(B)A.BCD解析因为x，所以sin x，所以tan x.故选B. 2(2021福建泉州第一次检测)已知为第二象限角，则的值是(B)A1B1C3D3解析为第二象限角，sin 0，cos 0，1.选B.3sin costan (A)A0BC1D解析原式sincostansin cos tan 10.4(2020福州市质检)已知sin，且，则cos(C)A0BC1D解析由sin，且得，所以coscos 01，故选C.5(2021湖北宜昌联考)在平面直角坐标系x
2、Oy中，角的终边经过点P(3，4)，则sin(B)ABCD解析角的终边经过点P(3，4)，根据三角函数的定义得到sin ，cos ，所以sinsinsincos .故选B.6(2020天津西青区模拟)已知sin cos ，则tan 等于(A)A2BC2D解析由已知得12sin cos 2，sin cos ，tan 2.7(2021沧州七校联考)已知5，则sin2sin cos 的值是(A)A.BC2D2解析由5，得5，即tan 2.所以sin2sin cos .二、多选题8若cos()，则(CD)Asin()BsinCcos()Dcos()解析本题考查诱导公式和同角三角函数的关系由cos()可
3、得cos ，则sin .对于A.sin()sin ，所以不正确对于B.sincos ，所以不正确对于C.cos()cos ，所以正确对于D.cos()cos ，所以正确故选CD.9若sin ，且为锐角，则下列选项中正确的有(AB)Atan Bcos Csin cos Dsin cos 解析sin ，且为锐角，cos ，故B正确，tan ，故A正确，sin cos ，故C错误，sin cos ，故D错误10已知sin ，cos ，其中，则下列结论不正确的是(ABC)Am5B3m0，cos 0，所以cos sin 110，即原式等于0.13(2020江西九江一中月考)已知cos，则cossin2
4、解析cossin2cos sin2cossin2cos2cos1.14(2020山西太原一中月考)已知sin(3)2sin，则的值为 解析sin(3)2sin，sin 2cos ，即sin 2cos ，tan 2，.B组能力提升1已知sin()log8，且，则tan(2)的值为(B)ABCD解析sin()sin log8.又因为，所以cos ，所以tan(2)tan()tan .2已知2tan sin 3，0，则sin 等于(B)A.BCD解析2tan sin 3，3，即2cos23cos 20.又0，cos (cos 2舍去)，sin .3(2020湖北武汉部分重点中学第一次联考)已知角与角
5、的终边关于直线yx对称，且，则sin (D)ABCD解析因为角与角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)于是sin sinsin sin .故选D.4(2021贵州贵阳联考)已知角的始边与x轴正半轴重合且终边过点(4，5)，则的值为 .解析本题考查利用三角函数的定义，诱导公式以及同角三角函数基本关系化简求值因为角的始边与x轴正半轴重合且终边过点(4，5)，所以tan ，因此.5(2020吉林长春月考)已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解析(1)由已知得则sin cos .(2)将式两边平方得12sin cos .所以sin cos .由式得，所以m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0，2)，所以或.
