1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 八牛顿第二定律两类动力学问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。16题为单选题,710题为多选题)1.如图所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑。当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系是()A.a1=a2B.a1a2C.a1a2D.无法确定【解析】选C。当在绳的B端挂一质量为m的物体时,将它们
2、看成整体,由牛顿第二定律：mg=(m+M)a1,故a1=。而当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,mg=Ma2,a2=,a1a2。C正确。【加固训练】如图所示,一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下,加速度为a1,第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为a2,则()A.a1=a2B.a1a2D.无法判断【解析】选A。以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如图所示。x方向：mgsin-Ff=ma,y方向：FN-mgcos=0,Ff=FN,由以上三式得：a=g(sin-cos),由表达式知,a与质量无关,A对。2.(2
3、014重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是()【解析】选D。一个物体竖直上抛运动不受空气阻力,做竖直向上的匀减速直线运动至最高点,再向下做自由落体运动,v-t图象为倾斜向下的直线,四个选项均正确表示;阻力Ff=kv的上抛运动,上升中a上=,随着v减小,a上减小,对应v-t图象的斜率减小,选项A错误;下降中a下=,随着v增大,a下继续减小,而在最高点时v=0,a=g,对应v-t图与t轴的交点,其斜率应该等于g,即过t轴交点的切线应该与竖直上抛运动的直
4、线平行,只有D正确,B、C错误。【加固训练】(2016石家庄模拟)一质量为0.8kg的球固定在支杆AB的上端,支杆AB的下端固定在升降机上,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,如图所示,已知绳的拉力水平,大小为6N,g取10m/s2,则以下说法正确的是()A.若升降机是静止状态,则AB杆对球的作用力大小为6NB.若升降机是静止状态,则AB杆对球的作用力大小为8NC.若升降机是加速上升,加速度大小5m/s2,则AB杆对球的作用力大小为6ND.若升降机是减速上升,加速度大小5m/s2,则AB杆对球的作用力大小为6N【解析】选C。选小球为研究对象,小球受重力mg,绳的水平拉力T、杆的弹力F。若升降机
5、是静止状态,则三力平衡,F=10N,A、B错误;若升降机是加速上升,则Fx=T,Fy-mg=ma,F=,代入数据得：F=6N,C对;若升降机是减速上升,则Fx=T,mg-Fy=ma,F=,代入数据得：F=2N,D错误。3.如图所示,质量为10kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动,则(g取10m/s2)()A.物体相对小车发生滑动B.物体受到的摩擦力增大C.物体受到的摩擦力大小不变D.物体受到的弹簧拉力增大【解析】选C。由于弹簧处于拉伸状态,物体处于静止状态,可见小车对物体提供水平向左的静摩擦力,大小为5 N
6、,且物体和小车间的最大静摩擦力Ffm5N;若小车以1m/s2的加速度向右匀加速运动,则弹簧还处于拉伸状态,其弹力不变,仍为5N,由牛顿第二定律可知：F+Ff=ma,Ff=5 NFfm,则物体相对小车仍静止,弹力不变,摩擦力的大小也不变,但方向水平向右,选项C正确。【加固训练】一辆小车在水平面上向左匀速行驶,OB绳水平,如图,当小车向左做加速运动时,小球相对小车仍然静止在原处,则()A.绳AO的拉力增大,绳BO的拉力减小B.绳AO的拉力不变,绳BO的拉力减小C.绳AO的拉力不变,绳BO的拉力增大D.绳AO的拉力增大,绳BO的拉力不变【解析】选B。小球相对小车仍然静止在原处,说明不变。匀速时,有T
7、OAcos=mg,TOAsin=TOB;小车向左加速时,有TOAcos=mg,TOAsin-TOB=ma,所以绳AO的拉力不变,绳BO的拉力减小,答案选B。4.若战机从“辽宁号”航母上起飞滑行的距离相同,牵引力相同,则()A.携带弹药越多,加速度越大B.加速度相同,与携带弹药的多少无关C.携带弹药越多,获得的起飞速度越大D.携带弹药越多,滑行时间越长【解析】选D。携带的弹药越多,战机的质量越大,而牵引力相同,根据牛顿第二定律F=ma,所以加速度越小,故A、B错误;再根据v2=2ax知,起飞的速度越小,所以C错误;起飞滑行的距离相同,再由x=at2可得加速度越小,时间越长,所以D正确。5.(20
8、16芜湖模拟)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2,则()A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2=aC.a1=a,a2=aD.a1=a,a2=a【解析】选D。拉力F作用时,设弹簧的弹力为F1。对A：F1=m1a,对B：F-F1=m2a。撤去拉力F瞬时,弹簧的弹力F1不变,F1=m1a1,F1=m2a2,所以a1=a,a2=a,故选项D正确。6.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为
9、m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g【解析】选C。在抽出木板的瞬时,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足m
10、g=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足a4=g,所以C正确。7.(2016忻州模拟)如图甲所示,在粗糙程度处处相同的水平地面上,物体在水平向右的力F的作用下由静止开始运动。运动的速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知()A.在24 s内,合力为0B.在46 s内,力F为0C.在02 s内,力F逐渐变小D.在02 s内,力F逐渐增大【解析】选A、C。物体在粗糙的水平地面上运动,而拉力又是水平方向,所以物体和地面之间一定有滑动摩擦力,而且滑动摩擦力不会随拉力F的变化而变化。在24 s内,物体做匀速直线运动,拉力大小等于摩擦力,合力为0,即选项A正确;在46 s内,物体做匀减速直线运动,说
11、明拉力F小于滑动摩擦力,而且拉力F是恒力,可能等于0,但是无法判断,所以选项B错误;在02 s内,物体做加速运动,说明拉力大于滑动摩擦力,而且速度时间图象斜率在减小,说明加速度减小即合力减小,所以拉力F在减小,选项C正确,D错误。8.如图所示,水平传送带A、B两端相距s=2m,工件与传送带间的动摩擦因数=0.4。工件滑上A端瞬时速度vA=5m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则()A.若传送带不动,则vB=3m/sB.若传送带逆时针匀速转动,则vB=3m/sC.若传送带以某一速度顺时针匀速转动,则一定有vB3m/sD.若传送带以2m/s的速度顺时针匀速转动,则vB=2m/s【解析】选A、B。若
12、传送带静止,工件滑上传送带后匀减速运动,加速度a=g,匀减速到0发生的位移x1=3.125ms=2m,所以滑动到B端时速度还没有减小到0,因此有s=,解得vB=3m/s,A正确;若传送带逆时针转动,则工件相对传送带向右运动,摩擦力向左,仍是匀减速运动,到达B端时速度不为0,末速度与之前匀减速一样,仍是vB=3m/s,B正确;若传送带顺时针转动的速度大于5m/s,工件会先匀加速到传送带速度再匀速运动,末速度一定会大于3 m/s,若传送带速度小于工件初速度5 m/s,工件先减速到传送带速度再匀速运动,但工件减速的最小速度也就是一直匀减速的末速度vB=3 m/s,C错误;若传送带速度是2 m/s,工
13、件也不可能减小到2 m/s,因为当工件减速到3 m/s时就已经到达B端,D错误。9.(2015海南高考)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,()A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑【解析】选B、D。当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,处于超重状态,物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式f=N可知接触面间的正压力增大,物块与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为,物块的质量为m,当匀速运动时有mgsin=mgcos,即s
14、in=cos。假设升降机以加速度a向上运动时,把a分解为垂直斜面方向与沿斜面方向,两个分量acos、asin。垂直斜面方向上,物块与斜面相对静止,对物块分析,压力N=m(g+a)cos,f=m(g+a)cos,因为sin=cos,所以m(g+a)sin=m(g+a)cos,即在沿斜面方向物块的加速度为asin,所以物块的加速度也为a。故物块相对于斜面匀速下滑,C错误,D正确。故选B、D。10.(2016豫南模拟)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图象如图所示,g取10m/s2,则可以计算出()A.物体与水平面间的最大静摩擦力B.F等于14N
15、时物体的速度C.物体与水平面间的动摩擦因数D.物体的质量【解析】选A、C、D。由a-F图象可知,拉力在7N之前加速度都是0,因此可知最大静摩擦力为7N,选项A正确;再由图象可知,当F1=7N时,加速度为0.5 m/s2,当F2=14N时,加速度为4 m/s2,即F1-mg=ma1,F2-mg=ma2,可求得动摩擦因数及物体的质量,选项C、D正确;物体运动为变加速运动,不能算出拉力为14 N时的速度,选项B错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(15分)(2016德州模拟)如图所示,一小滑块以v0=4m/s的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面,经过t=0.6
16、s恰好经过斜面上的某点B,已知斜面的倾角=37,小滑块与斜面间的动摩擦因数=0.5。求：(1)小滑块沿斜面向上滑行的时间。(2)小滑块在t=0.6s时经过B点的速度vB。(3)B点距斜面底端A点的距离xAB。【解析】(1)设小滑块的质量为m,则其上滑时,由牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1解得：a1=10m/s2小滑块速度减小到零所用的时间：t1=0.4s(2)小滑块下滑到B的时间为t2=t-t1=0.2s小滑块下滑过程,由牛顿第二定律得：mgsin-mgcos=ma2解得：a2=2m/s2,vB=a2t2=0.4m/s方向沿斜面向下(3)小滑块沿斜面向上滑行的位移：x1=t1=0
17、.8m小滑块沿斜面向下滑至B点的位移：x2=t2=0.04m,xAB=x1-x2=0.76m答案：(1)0.4s(2)0.4 m/s,方向沿斜面向下(3)0.76 m12.(15分)(能力挑战题)(2014全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【解析】设沥青路面干燥时,汽车与沥青路面的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得：0mg=ma0s=v0t0+式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时,汽车与沥青路面间的动摩擦因数为,依题意有=0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得：mg=mas=vt0+联立式并代入题给数据得v=20m/s(72km/h)答案：20m/s(72 km/h)关闭Word文档返回原板块
