1、数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题.（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2命题：的否定是（ ）A. B. C. D. 3. 已知，函数的最小值是（ ） A-18 B18 C16 D4 4. 在等比数列中，则等于()A 4 B 8 C 16 D 325.已知点(1,2)和(3，3)在直线3xya0的两侧，则a的取值范围是()A(1,6) B(6,1)C(，1)(6，) D(，6)(1，)6. 设：， ：不等式的解集，则是成立的()A充分必要条件B充
2、分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()Am3 Bm2 Cm3或m2 Dm3或6m28.若实数满足不等式组则的最大值为()A 9 B C 1 D9.抛物线的焦点为椭圆1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为()A. BC D10. 点到抛物线的准线的距离为3,则实数a的值为( )A.4 B. C.或D.4或-2011. 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，则ABC的形状为( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形或等腰三角形 D. 直角三角形或等边三角形12.设F1、F2是椭圆C的两
3、个焦点，若C上存在点M满足F1MF2=120，则其离心率e的取值范围是（）A. B. C. D. 第卷（选择题 共90分）二、填空题（共 5 题 ，每题5分 ，共25分）13.抛物线的焦点坐标_14. ABC中，已知b =1，c = 2，A = 60，则a = .15.等差数列中，已知，则_.16.已知，且，则的最小值为_.17.给定下列命题：若，则方程有实数根；若，则或；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若，则中至少有一个为零”的否命题其中真命题的序号是_三、解答题（共65分）18.（12分）已知关于的不等式的解集为(1,2)，(1)求的值.(2)求关于的不等式的解集19（13分）已知命题p：
4、方程x2mx10有两个不相等的实根；q：不等式4x24(m2)x10的解集为R.(1)若命题q为真，求实数m的取值范围；(2)若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围.20. （13分）已知等差数列满足：，的前项和为.(1) 求及；(2) 令，求数列的前项和.21.（13分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积.22（14分）已知椭圆C：（ab0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（1）求椭圆C的方程；（2）当AMN的面积为时，求k的值一：选择题：123456789101112BCDAACDADBCB
5、二：填空题13. （2，0） 14 . 14. 18 16. 9 17. 三解答题18. （12分）解：（1）由根与系数的关系，可得即（2）不等式bx2ax10，即2x23x10.由2x23x10解得x1.bx2ax10的解集为(1，)19.（13分）解：（1）因为不等式4x24(m2)x10的解集为R. ，若q为真，实数m的取值范围（1，3）.(2) 方程x2mx10有两个不相等的实根, 或若为真，实数m的取值范围“p且q”和“非p”为假，p真q假，解得，或.20.（13分）解(1) 设等差数列an的首项为a1，公差为d，则由a37，a5a726，得解得a13，d2.ana1(n1)d，Sn
6、，an2n1，Snn(n2)(2)an2n1，a14n(n1)bn.Tnb1b2bn 数列bn的前n项和Tn.21（13分）解：（1）法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （2）将代入余弦定理得 ， =.22.（14分）解：（1）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为， b= 椭圆C的方程为；（2）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为AMN的面积S=AMN的面积为，k=1
