1、浅谈小学数学教学设计的三个重要“支点”教学设计，是教师运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构想，即为达到教学目标，对教什么、怎样教，达到什么结果所进行的策划，是我们通常说的备课和教学预案的设计。在多年的教研实践中，深刻地感受到影响小学数学教学设计的因素众多，其中教学理念是教学设计的前提并指导教学设计，教材的研读、理解和定位是教学设计的基础，多元整合课程资源是优化教学的有效策略，它们是教学设计的三个重要“支点”。近几年，多次参与“植树问题”的集体备课，以及多层次、多角度地进行剖析，下面就“植树问题”多位教师不同的例题选择和不同设计思路，谈一谈教
2、学理念对教学设计与实施的影响。案例 1：在全长 1 000 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要买多少棵树苗？这里没有给学生提示解决方法，直接探究寻找解决问题的方法，结果答案偏多，但正确率不算高。而后的习题是以“已知路长、棵距，求棵树”为基础练习；进而进行变式练习“已知路长和棵树，求棵距；已知棵距和棵树，求路长”。案例 2：教学楼的旁边有一段小路全长 20 米，学校打算在小路一边植树，计划每隔 5米栽一棵树（两端要栽），这条小路须要栽几棵树呢？学生选用自己喜欢的方法进行解答，多数学生直接计算，探究很少，但正确率较高，进而研究棵数与段数之间的关系，练习题设计与所讲例题基本相
3、同，解法以公式为依据，进行变式练习。案例 3：在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共须要买多少棵树苗？教师在借鉴了以上两种设计的基础上，选用 100 米这个适中的长度，学生进行多种方法探究。教师给学生提供多种学具，有小棒、小圆片、小三角、小正方形、小五角星、纸条等多种学具。让学生通过摆、画来找到棵树与间隔数之间的关系。课堂上学生出现很多摆法，有把纸条当成路，把小棒当成树、把小圆片当成间隔表示等距离植树。有的把小棒当成树、两根小棒中间用小棒隔开，表示等距离植树。还有的用画线段图的方法。学生出现的摆法很多。大部分学生都得到了正确的结论。习题主要以两端植树、一端植树、
4、两端都不植树、封闭线上植树为主要内容。这样设计探究气氛浓郁，学生的学习兴趣很高。案例 4：在学校图书馆前的一条 120 米的小路一侧，每隔 5 米种一棵小树，要 4 年级3 个班来种，每班种 40 米，一班先种，2 班接着一班种，3 班最后种到图书馆，问每班要种几棵树？对 3 个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的 3 种植树方式。在设计中将问题全盘托出，3 种植树要求融于一个情境之中，让学生自主解决，对比研究，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。案例 5：在学校图书馆前的一条 120 米的小路一侧，每隔 5 米种一棵小树，要 4 年级3 个班
5、来种，每班种 40 米，问每班要种几棵树？假设以此为例题，条件比较开放，学生将会如何解决，学生在分析问题时会发现解法和结论多样。作为例题不合适，但作为学生解决问题和发展思维的训练题在使用时多提供思维的空间，而且不应作为面向全体学生的要求。由此可见，同一数学知识，有多种多样的教学设计方案。这引发我诸多的思考，促使我在实践和探究中寻答案、找支点。思考一：为什么会出现如此多样的教学设计思路？支点一：多样的教学设计源于教者教学理念的支撑，教学理念的不同，出现了不同风格的教学设计。数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展，恰当的教学设计决定着课堂教学的方向。课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保
6、障，教师的教育理念归根结底就是要培养出什么样的人，要通过教学设计落实到课堂教学之中。进行教学设计是教师从事教学的“看家本领”！由此我们不难发现，上面的 4 位数学教师，在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目标上，而是全面考查过程性目标和结果性目标。他们更关注以下几个要点：是关注学生的起点；二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点、关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。教学理念是教师对教学和学习活动内在规律的认识的集中体现，同时也是教师对教学活动的看法和特有的基本态度和观念，是教师从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层
7、面之分。明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。下面简析各位教师在教学设计中主要体现的教育理念。案例 1 的设计着重在学生创新意识、创新能力的培养。数学课程标准（2011 年版）指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”教者把例题作了一个调整，把例题的 100 米换成了 1 000 米，把例题数据变大以后再让学生尝试练习。激起学生的探究欲望，从而找到解决问题的方法。案例 2 的设计注重面向全体，数据比较小，创设探究空间，更关注后进生的发展，但忽视了学生的个性发展。案例 3 的设计关注了教学活动
8、与学生学习方式，数据适中，便于学生主动探究，寻求不同方法解决问题。同时也渗透了一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法 一一对应、化归等数学思想。案例 4 的设计突出了几何直观、问题意识的培养。设计的问题开放，对 3 个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的三种植树方式。借助直观模型，利用迁移、转化的数学思想，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。找到另外两种植树方法的规律。数学课程标准（2011 年版）中对课程基本理念指出：“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
9、”不同设计的产生，其核心就是要培养出什么样的人的问题。因此在教学设计时，既要面向全体，又要关注个性发展。也要紧紧把握培养目标和学情，依据教材，创设情境，使用和选编例题，构建流程和习题。课堂教学是呈动态的，有很多不确定因素，教学设计的多样化，源于教者对教材理解和教学理念的支撑，没有对错之分，优劣之分。思考二：由“植树问题”想到如何理解教材、定位教学目标？数学广角承载着怎样的教育任务？支点二：教师要在对教材的研读和理解基础上，定位教学目标，进行合理的教学设计。在这里，教师们不仅考虑到学科自身的特点，更遵循学生学科学习的心理规律，“用教材教，而不是教教材”。创造性地使用教材是新课程对我们提出的新要求
10、，教材是一个极具宏观性的蓝本，覆盖着极其广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变以教本为本处理教材的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，削减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。4 位数学教师，基于对教材的理解，基于学生“学情”进行教学设计，适合学生的“最近发展区”，是学生可口的“美味佳肴”。在教学过程中，创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一
11、种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法，渗透在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想。让学生能够运用这种数学方法来解决生活中的实际问题，而不是单纯地传授知识。“植树问题”这一课到底要解决什么问题？首先，植树问题是借助生活情境探究数学问题，通过多种方式教学体，如运用小棒、图形、直尺等学习用具，通过看一看、摆一摆、找一找，发现棵树与间隔数之间的关系，建立数学模型。但要注意的是，教学的目的是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，淡化直接死记公式解决问题。其次，植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的
12、探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。同时我们感到，教材中设计数学广角这部分内容，为数学课程标准（2011 年版）修订由双基变四基起了重要作用。因此我们要重视数学思想方法的渗透，它满足了不同学生的思维发展需求，在探究过程中将一一对应、转化、归纳、迁移等数学思想内化成学生的学习需求，最后转化为学生探究的方法。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，即从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。思考三：如何才能使课堂教学更丰富、更有效、更精彩？支点三：教师在教学设计时要关注教学内容，借鉴多版本教材、加强多学科联系、调动多感官参与、注
13、重多媒体运用，采用多种学习方式多元整合课程资源，优化课堂教学。新课程理念强调，教材仅仅是一个固定的载体，而知识是开放的、活跃的，无处不在的，提倡教师创造性地利用教材，不拘泥于教材进行教学。教师有必要对现行教材创造性地处理，为学生提供充分探索的空间，让学生用自己已有的知识、经验，通过自己动手、动口、动脑，经历再创造过程。1.注重借鉴多版本教材，深化课堂。不同教材有它自身局限性，但重组教材、创造性地使用教材，会为帮助学生构建知识，奠定基础服务。作为课程资源开发的一线教师，可以从不同版本教材里寻找相关主题的文本，吸收不同教材的长处，博采众长，优化教学内容。2.加强多学科联系，丰富教学内容。不同学科间
14、的知识是相关联的，彼中有我，我中有你，用一条主线可以将彼此串联起来，这对学生的成长发展起到启迪、引导作用。如：在教学实践中注重将植树问题与科学学科、美术学科、综合实践学科等其他学科知识与数学知识相联系，充分整合不同学科间知识，切实激发学生学习兴趣、发展智力、提高学习效果。3.调动多感官参与，提高学习效果。教师在课堂上要注重孩子多种感官参与，充分调动学生的学习积极性。如：在教学中，教师让学生用手指分别表示树与间隔。课堂上可以用手势回答问题，这样既锻炼了孩子们的小肌肉群，开发了右脑，又可以轻松地实现全员反馈建立植树问题的模型。4.注重多媒体运用，提高教学实效。如：“植树问题”一课，教师在探究的过程
15、中我们看到给学生利用小棒、小圆片、笔等多种学具，也有的学生画线段进行探究，同时配以课件揭示规律、建立棵树与间隔的关系。此外，教学设计时要考虑到学生的多种学习方式的整合，将独立思考、自主探究、合作交流等多种学习方式有机结合，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。为设计出更好的教学设计，还要认真研读课程标准。理清数学课程的每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求；系统学习数学学科的基本思想及基本方法的相关论文、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想（诸如数学抽象、数学推理、数学建模）要真正理解，并用小学数学的典型事例加以解读；学习我国先进的教学理念和宝贵经验，如：张景中院士的好玩的数学、郭思乐教授的“生本教育”、邱学华教授的“尝试教学理论”、吴正宪老师的好吃有营养的数学等来指导我们的教学设计。总之，实施新课程，我们的教师必须不断对照新理念反思自己的教学行为，不断改进自己的教学方法和改变学生的学习方式，才能使学生在课堂上较好地实现知识的传承、能力的发展、态度与价值观的形成与统一。
