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《世纪金榜》2016人教版高中数学必修四课时提升作业(二) 1.1.2 弧度制 WORD版含解析.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二)弧度制(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列结论不正确的是()A.rad=60B.10=radC.36=radD.rad=115【解析】选D.=112.5.2.(2015宜春高一检测)设角=-2弧度,则所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解题指南】解答本题有以下两个方法:(1)先将弧度化为角度,再判断角所在象限;(2)分析角的大小.【解析】选C.方法一:-2-114.6,

2、故为第三象限角.方法二:由-2-,得-2为第三象限角.3.(2015武汉高一检测)设扇形的弧长为2,面积为2,则扇形中心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.【解析】选A.设扇形的半径为r,弧长为l,圆心角为,扇形面积为S.由公式l=r,S=lr并结合题意得:解得=1,r=2.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2015北京高一检测)若(0,),且与角-终边相同,则=_.【解析】由题意得=2k-(kZ),当k=0时,=-,当k=1时,=2-=,当k=2时,=4-=.又因为(0,),所以=.答案:【延伸探究】将本题中“(0,)”改为“0,2”,“-”改为“-”结果又如何?【解析】由题意得=

3、2k-(kZ),当k=0时,=-,当k=1时,=2-=,当k=2时,=4-=,又因为0,2,所以=.5.若角的终边落在x轴的上方,且-44,则角的取值集合为_【解析】因为角的终边落在x轴的上方,所以2k(2k+1),kZ,又因为-44,作图如下.由图可知:|-4-或0答案:|-4-或0【补偿训练】已知角2的终边在第一象限,则角的取值集合用弧度制表示为_.【解析】因为角2的终边在第一象限,所以2k22k+,kZ,所以kk+,kZ,所以.答案:.三、解答题6.(10分)(2015梧州高一检测)已知扇形的圆心角所对的弦长为2,圆心角为2弧度.(1)求这个圆心角所对的弧长;(2)求这个扇形的面积.【解

4、析】(1)如图,过O作ODAB于D,则D为AB的中点,所以AD=AB=1,AOD=AOB=1rad,所以,扇形的半径:OA=.由弧长公式l=|r,得l=2=.(2)由扇形面积公式S=lr,得S=.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015安溪高一检测)集合|k+k+,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()【解析】选C.当k为偶数时,设k=2n,则2n+2n+.当k为奇数时,设k=2n+1,则2n+2n+.综上可知,已知集合中的角表示的范围如选项C所示.2.(2015合肥高一检测)如图是一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是()A.(

5、2-sin1cos1)R2B.R2sin1cos1C.R2D.(1-sin1cos1)R2【解析】选D.设扇形的弧长为l,圆心角为,l=4R-2R=2R,=2,S扇形=lR=2RR=R2,S三角形=2Rsin1Rcos1=sin1cos1R2,S弓形=S扇形-S三角形=R2-sin1cos1R2=(1-sin1cos1)R2.【补偿训练】(2015晋中高一检测)半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()A.2弧度B.2C.2弧度D.10弧度【解析】选A.由题意得r=10,S=100,根据扇形面积公式S=r2,得:100=102,解得=2.二、填空题(每小题5分,共10分)

6、3.若三角形三内角之比为456,则最大内角的弧度数是_.【解析】设三角形的三个内角的弧度数分别为4x,5x,6x,则有4x+5x+6x=,解得x=.所以三内角中最大内角的弧度数为6x=.答案:4.若24,且与-角的终边垂直,则=_.【解析】因为与-角的终边垂直,所以-=+2k,kZ,即=-+2k或-+2k,kZ,因为24,所以当k=2时,=或.答案:或【补偿训练】若角的终边与角的终边相同,则在0,2上,终边与角的终边相同的角是_.【解析】因为角的终边与角的终边相同,所以=2k+(kZ),所以=+(kZ),令k取0,1,2,3,可得相应的的值为,.答案:,三、解答题5.(10分)设半径为12 c

7、m,弧长为8cm的弧所对的圆心角为,其中02,求出与终边相同的角的集合A,并判断集合A与集合B=的关系.【解题指南】由弧度数计算公式求出圆心角,根据终边相同的角的关系写出集合A,分k=4n,k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3,nZ分析集合B,得出两个集合的关系.【解析】因为半径为12cm,弧长为8cm的弧所对的圆心角为,所以=,则与角终边相同的角的集合A=.对于集合B=,当k=4n(nZ)时,=2n+;当k=4n+1(nZ)时,=2n+;当k=4n+2(nZ)时,=2n+;当k=4n+3(nZ)时,=2n+,所以AB.【补偿训练】若角满足=+(kZ),则的终边一定在()A.第一象限或第二象限或第三象限B.第一象限或第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限或x轴非正半轴上D.第一象限或第二象限或y轴非正半轴上【解析】选D.=+(kZ),当k=3n时,=2n+,为第一象限角;当k=3n+1时,=2n+,为第二象限角;当k=3n+2时,=2n+为y非正半轴上的角,所以的终边一定在第一象限或第二象限或y轴非正半轴上.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有,侵权必究!

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