1、课时1重力、弹力和摩擦力的分析与计算一、力1.力的概念:物体与物体之间的相互作用。2.力的作用效果二、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小:G=mg。3.方向:总是竖直向下。4.重心:因为物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。三、弹力1.弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用。(2)产生的条件:两物体相互接触;发生弹性形变。(3)方向:与物体形变方向相反。产生弹力的两个物体一定接触,但两个接触的物体之间不一定产生弹力。2.胡克定律(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大
2、小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式:F=kx。k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。四、摩擦力1.产生:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。2.产生条件:接触面粗糙;接触面间有弹力;物体间有相对运动或相对运动趋势。3.大小:滑动摩擦力Ff=FN,静摩擦力:0FfFfmax。4.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动或相对运动趋势方向相反。5.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。考点一重力1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的
3、力,而不能说地球的吸引力就是重力。2.重力的大小:G=mg,在地球上同一地点g值是一个不变的常数;g值随着纬度的增大而增大;g值随着高度的增大而减小。3.重力的方向:竖直向下也可以说垂直于水平面向下,但不能说是垂直地面向下。重力的方向不一定指向地心,只有在赤道上或两极地区重力的方向才指向地心。4.重心位置由物体的几何形状、物体的质量分布决定;重心可以不在物体上;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定。重心是一个等效的概念。不要认为只有重心处受重力,物体的其他部分不受重力。典例1 如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A.物
4、体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置只与物体形状有关D.力是使物体运动的原因解析:物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是竖直向下而不是垂直向下,所以A正确,B错误;从图中可以看出,汽车(包括货物)的质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,所以重心还与质量分布有关,故C错误;力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因,所以D错误。答案:A变式1:质量为2 kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止。则以下说法正确的是(A)A.物体重力大小等于19.6 NB.物
5、体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同,所以它们是同一个力C.剪断细绳后,物体不受任何力的作用D.物体的各部分中,只有重心处受重力解析:由重力和质量的关系可知G=mg=29.8 N=19.6 N,选项A正确;判断两个力是否是同一个力不能仅看大小、方向是否相同,还要看作用点、力的性质等因素。物体对绳的拉力,施力物体是该物体,受力物体是绳,作用点在绳上,而重力的施力物体是地球,受力物体是该物体,作用点在该物体上,它们不是同一个力,选项B错误;剪断细绳后,物体仍然受重力作用,选项C错误;物体的各部分都受重力,从“效果”上看跟重力作用在重心一样,选项D错误。考点二弹力1.弹力有无的判断方法(1)条件
6、法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断。(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力。(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断。2.弹力方向的判断方法根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断;或根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。(1)接触面与面、面与点、点与点间的弹力方向总是与接触面(或接触点的切面)垂直指向受力物体。(2)轻绳的弹力方向总是沿绳的收缩方向。(3)杆的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析。(4)弹
7、簧的弹力方向总是与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。典例2 如图所示,小车内有一固定光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,小车处于水平面上,细绳始终保持竖直。关于小球的受力情况,下列说法正确的是()A.若小车静止,绳对小球的拉力可能为零B.若小车静止,斜面对小球的支持力一定为零C.若小车向右运动,小球一定受两个力的作用D.若小车向右运动,小球一定受三个力的作用解析:若小车静止,则小球受力平衡,由于斜面光滑,不受摩擦力,小球受重力、绳子的拉力,重力和拉力都沿竖直方向;如果受斜面的支持力,则无法达到平衡,因此在小车静止时,斜面对小球的支持力一定为零,绳子的拉力等于小球的重力,故A项错误,B
8、项正确;若小车向右匀速运动,小球受重力和绳子拉力两个力的作用;若小车向右做减速运动,则一定受重力和斜面的支持力,可能受绳子的拉力,也可能不受绳子的拉力,故C,D项都错误。答案:B变式2:杂技演员有高超的技术,如图所示,能轻松地顶住从高处落下的坛子,关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是(A)A.坛子的形变B.头的形变C.坛子受到的重力D.人受到的重力解析:头顶受到的压力的施力物体是坛子,受力物体是头顶,它产生的直接原因是坛子的形变,间接原因是坛子受到的重力,选项A正确。考点三物理模型活结与死结模型问题的分析1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。2.死结模型:如几个绳端有“结
9、点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳中的张力不一定相等。3.要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得,而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。典例3 如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳OA拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角BOA=30。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中BOA=30。求:(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大;(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大;(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是
10、多大。解析:(1)由于图甲中的杆可绕B点转动,是转轴杆(“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O点的受力情况如图甲所示,则O点所受绳OA的拉力FT和杆的弹力FN1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,FT=2mg;图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的,由于O点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且AOC是同一段绳,而同一段绳的力处处相等,故乙图中绳拉力为FT=mg。(2)由甲图中力的平行四边形可知,甲图中轻杆受的弹力FN1=FN1=mg。(3)对图乙中的滑轮受力分析,如图乙所示,由于杆OB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向。即杆对滑轮的作用力一定与
11、两段绳的合力大小相等,方向相反,由图乙可得,F2=2mgcos 60=mg,则所求力FN2=F2=mg。答案:(1)2mgmg(2)mg(3)mg变式3:如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力(D)A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53角斜向右下方D.方向与水平方向成53角斜向左上方解析:对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F斜向左上方,且和绳的拉力的合力与小球重力等值反向,设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为,可得tan =,=53,F=12.5 N,故D项正确。考点
12、四摩擦力1.静摩擦力方向的判断“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断的依据;静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同,也可能相反,还可能与物体的运动方向成任意夹角;摩擦力的方向一定与弹力的方向垂直。2.摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算:物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断其大小;物体有加速度时,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力(除静摩擦力外,物体还受其他力)。(2)滑动摩擦力大小的计算:滑动摩擦力的大小用公式Ff=FN来计算,为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。典例4 一木块
13、放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1,F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为()A.10 N,方向向左B.6 N,方向向右C.2 N,方向向右D.0解析:当木块受F1,F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N,可知最大静摩擦力Ffmax8 N。当撤去力F1后,F2=2 NFfmax,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F2等大反向。答案:C变式4:为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数,小明找来了拉力传感器,先测得该
14、带保护套的手机重0.25 kg,再按如图甲所示将手机放置在桌上,用拉力传感器缓慢拉手机,直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离,截取计算机屏幕上的一段F-t图线,如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是(A)A.桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N,方向向右B.手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F增大而增大C.若在手机上增加压力,手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大D.手机与桌面间的动摩擦因数为=1.12解析:由F-t图线可得,在0t1时间内,拉力F逐渐增大,在t1时刻,拉力达到最大,手机刚开始向右运动,即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力Ffmax,约为2.80 N,之后
15、手机做缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力Ff,从图象可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60 N,方向向左,由牛顿第三定律可知桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60 N,方向向右,A选项正确;动摩擦因数由接触面的材料决定,与拉力和压力都无关,且=1.04,B,C,D选项错误。考点五易错辨析对摩擦力认识的两个误区易错点1:误认为滑动摩擦力与接触面积有关典例5 如图所示,人向右匀速推动水平桌面上的长木板,在木板翻离桌面以前,则()A.木板露出桌面后,推力将逐渐减小B.木板露出桌面后,木板对桌面的压力将减小C.木板露出桌面后,桌面对木板的摩擦力将减小D.推力、压力、摩擦力均不变解析:在木板翻离桌面以前,由其竖直
16、方向受力分析可知,桌面对木板的支持力等于重力,所以木板所受到的摩擦力不变;又因为长木板向右匀速运动,所以推力等于摩擦力,不变。综上所述,选项D正确。答案:D (1)压力大小与接触面积大小无关。(2)公式Ff=FN中,与两接触面的粗糙程度有关,与接触面的材料有关,但与接触面积无关。易错点2:不能正确分析摩擦力的突变而产生错误典例6 如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是()解析:开始时FfG,物体做减速运动,直到静止。物体静止后,摩擦力变为静摩擦力,Ff=G,故选项B正确。答案:B1
17、.(重力、弹力)如图,质量mAmB的两物体A,B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(A)解析:A,B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A,B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确.2.(胡克定律)三个重力均为10 N的相同木块a,b,c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p,q用细线连接如图,其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(C)A.4 cmB.6 cmC.8 cmD
18、.10 cm解析:原来q弹簧压缩量x1=2 cm,当c木块刚好离开水平地面时,q弹簧伸长量x2=2 cm,弹簧p的伸长量x3=4 cm,p弹簧的左端向左移动的距离x=x1+x2+x3=8 cm,选项C正确。3.(摩擦力的分析与计算)木块A,B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A,B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,力F作用后(C)A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受
19、摩擦力大小是7 N解析:未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用,且F1=FA=kx=8 N,木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且F2=FB=kx=8 N,在木块B上施加F=1 N向右拉力后,由于F2+FGB,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FB=F2+F=9 N,木块A的受力情况不变。4.(摩擦力、弹力)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的托盘和砝码总质量为0.6 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计。若轻轻取走部分砝码,使托盘和砝码总质量减小为0.4 kg,将会出现的情况是(g=10 m/s2) (C)A.A对桌面的摩擦力不变
20、B.A所受合力增大C.A仍静止不动 D.弹簧测力计的读数减小解析:开始时,木块A处于静止状态,左右两端的拉力之差即为摩擦力,则木块受到向左的摩擦力Ff1=4 N。当托盘和砝码总质量减为0.4 kg时,左右两端的拉力之差变为F=FT2-FT1=2 NFf1,这表明木块仍处于静止状态,此时弹簧测力计的读数不变。1.(2018浙江6月学考,7)如图所示是一劲度系数为k的弹簧,右上方为其对应的F-x图象。O点对应弹簧自然伸展状态,弹簧拉伸至x1时弹力为F1,拉伸至x2时弹力为F2。则(A)A.F1=kx1 B.F1=kx2C.F1=k(x2-x1)D.F2=k(x2-x1)解析:弹簧弹力公式F=kx,
21、其中x为弹簧形变量。由图可知,F1=kx1,F2=kx2。2.(2019浙江6月学考,5)如图所示,花样跳伞运动员在跳伞降落过程中手拉手做成一个环状造型。如果把构成环状造型的运动员看作一个整体,则此整体在竖直降落过程中(C)A.只受重力 B.只受空气阻力C.受重力和空气阻力D.所受合力一定为零3.(2015浙江10月选考,13)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象,如图所示。木块与长木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2)(A)A.0.3B.0.5C.0.6D.1.0解析:由题分析可知,当外力增大到5 N时,木块开始滑动,Ff=3 N,而Ff=mg,所以=0.3。
