1、2015年南昌市八一中学高三文科三模试卷文科数学第I卷（选择题）一 选择题（共12个小题，每题5分）1. 若复数(i是虚数单位），则= （ ） A B. C. D. 2已知为第二象限角，且 ，则 ( ) A B C D 3.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3 整除的概率是; （ ） A B C D 4. 运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（）ABCD5. 若，则函数的图像大致是 ( )6 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 （ ） A B. C. D. 7设向量满足 ，则的最小值为 （ ）A2 B C1 D8
2、设变量x,y满足约束条件 ，且目标函数仅在点（2，1）处取得最小值，则 实数a的取值范围是 ( )A （4，5） B（-2，2） C（3，5） D（-2，1） 9已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间上是增函数，那么f(0)0,是函数 f(x)在区间上有3个零点的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件10已知角的终边经过点P（3，-4），函数的图像的两条相邻对称轴之间的距离等于，则 （ ） A. B. C. D. 11.已知双曲线与直线y=2x有公共点与y=3x没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为 A. B. C. D
3、.12. 已知函数在x=3处取得极值，则当 取得最大值时，= （ ） A0 B. C. D.第II卷（非选择题）二填空题（共4个小题，每题5分）13 观察下列不等式：.则第 n个不等式为_ 14. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B 两点，若线段AB 的长为8，则p= .15.已知直线L:y=kx+b 和曲线相切，则斜率k最小时直线L的方程是 .16. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 正视图 侧视图 俯视图 三解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；）17. 已知数列的前n项和为，设 （1）证明：数列是等比数列； （2）数列满足，设 求证：对一切不等式
4、恒成立。18某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试 成绩（单位：分）的茎叶图如图所示。公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以 下者到“乙部门”（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值 （2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2 人 那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？。 男 女 8 6 5 16 8 7 6 5 4 3 2 17 7 8 5 4 2 18 5 6 4 3 19 219.如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。（19
5、题）20如图，已知A,B,C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且, (1) 求椭圆E的方程。 （2）设园O是以原点为圆心，短轴长为半径的园，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作园O的两条切线，切点为M,N,若直线MN在x轴，Y轴上的截距分别为m,n,试计算的值是否为定值？如果，请给予证明；如果不是，请说ABC明理由。21.已知函数f（x）=alnxax3（aR）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，对于任意的t，函 数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；请考生在第2324两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线和圆，直线上的点到圆C上的点的最小距离等于2（1） 求直线L的直角坐标方程；（2） 求k的值。24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式（1） 当a=4时，求不等式的解集；（2） 若不等式有解，求实数a的取值范围答案AACBBB DDCCAB
