1、高三文科数学第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，则A1 B-1 C D2、设集合，则A B C D3、如图是某居民消去年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减等差数列，则年龄在的频率A B C D 4、在平面直角坐标系中，M为不等式组所表示的区域上一动点，已知点，则直线AM斜率的最小值为A B C D5、已知是实数，则“”是“与圆相切”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6、若，且，则A B C3 D77、若非零向量满足，且，则与的夹角
2、为A B C D8、一个几何体的三视图如右图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A B C D9、定义在R上的函数满足，在区间上，其中，若，则A B C D10、设直线分别是函数图象上在点M、N处的切线，已知与互相垂直，且分别与轴相交于点，点P是函数图象上任意一点，则的面积的取值范围是A B C D 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为12、观察下列等式：照此规律，第6个等式为13、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 14、已知函数，则的最小正周期是15、已知函数且
3、和函数，若与的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 为了解甲乙两名同学的数学学习情况，对他们的7此数学测试成绩（满分为100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清，已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学的成绩的平均数是86分。（1）求和的值； （2）项从成绩在之间的测试卷中随机抽取两份进行分析，求给抽取的一份是甲同学的试卷的概率。17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别是，已知。（1）求角A； （2）若，求的面积。18、（本小题满分12分） 在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足（如图1），将折起到的位置上，连接(如图2)（1）求证：面； （2）求证：.19、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，已知（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和。20、（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆C与曲线的交点为A、B，求面积的最大值。21、（本小题满分14分） 已知函数，且函数在处的切线平行于直线。（1）求实数的值； （2）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围。
