1、 数学（五）（三角函数试题1）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为（ ）A B C D22. （ ）A B C D3.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4.已知，则（ ）A B C D5. （ ）A B C D6.已知，则（ ）A B C D7.在中，则（ ）A B C D8.若，则（ ）A1 B2 C3 D49.在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于（ ）A B C D10.设的内角所对的
2、边分别为，若，则的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定11. 和是方程的两根，则之间的关系是（ ）A B C D12.若对任意，存在，使成立，则（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为第二象限角，且为其终边上一点，若，则的值为 .14.在中，则 .15.在中，角所对的边分别为，已知，则 .16.设为第二象限角，若，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求的值.18. 的三个内角为，若，求的最大值.19. 在中，角所对的边分
3、别为，满足.（1）求角；（2）求的取值范围.20. 在中，角所对的边分别为，且，已知，求：（1）和的值；（2）的值.21. 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）设，求的值.22.如图，为平面四边形的四个内角.（1）证明：；（2）若，求的值.参考答案一、选择题CDACB DBCDA CD二、填空题13. 14. 1 15. 2 16. 三、解答题17.解：（1）由，得，所以函数的定义域为；（2）因为，所以.18.解：，的最大值是.19.解：（1），化简得，所以，.（2）因为，所以，所以的取值范围是.20.解：（1）由，得：，又，所以.由余弦定理，得.又，所以.解，得或.因为，.（2）在中，.由正弦定理，得，又因为，所以为锐角，因此.于是.21.解：（1）因为，由余弦定理有，故.（2）由题意得：因此因为，所以，因为，即，解得由得，解得或22.解：（1）（2）由，得，.由（1），有连结，在中，有在中，有所以则于是，连结，同理可得于是所以.
