1、高考资源网第4讲 测定玻璃的折射率【考试说明】知识点要求测定玻璃的折射率（实验、探究）实验目的 测定玻璃的折射率实验原理如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的OB，从而求出折射光线OO和折射角r，再根据算出玻璃的折射率。实验器材一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺实验步骤一、铺白纸、画线 1把白纸铺在木板上。 2在白纸上画一直线aa作为界面，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。3把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb。二
2、、插针与测量 4在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 5从玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身。 6移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线OB交bb于O。连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角，OON为折射角。 7用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。 8用上述方法分别求出入射角是15、30、45、60和75时的折射角，查出入射角和
3、折射角的正弦值，记录在表格里。 三、数据处理实验数据的处理方法有： 9计算法：计算每次折射率n，求出平均值 10图象法：作sin 1sin 2图象，由可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率11单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH.如图所示(2)由图中关系 只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n. 注意事项 1轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。 2实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动
4、。 3插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差。 4实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近90），否则会不易观察到P1、P2的像。 5本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率。几种测量折射率的方法 折射率、折射率的测量是几何光学中的重点，折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想像力的实验.现介绍几种测量玻璃和透明液体折射率的方法，以拓宽学生的视野，加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握.1、利用测折射率n测定透明液体的折射率实验器材：圆柱形杯（或桶
5、）一个，细直铁丝一根，直尺一 根，短尺一根（小于杯子的截面内直径）. 实验方法：把细直铁丝PA一端斜插入桶内底面边缘，另一端置于桶上边缘，把短尺沿底面直径AC的方向放于桶内底面上，使铁丝和底面直径AC在同一竖直平面内，如图所示铁丝位置固定，把待测液体装满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向定，把待测液体装满杯子，眼睛沿铁丝的PA方向观察，可以看到底面短尺的B点.用尺子量出AC、OC、OA，从短尺上读出AB，算出BC、OB.则sin 1=AC/OA，sin 2=BC/OB，由此得出折射率n.注意： 利用细直铁丝观察，是为了较准确的确定出射光线OP和折射角1,提高测量的精确度.2、利用全反射测折射率 （1）
6、测定半圆形玻璃砖的折射率. 实验器材：半圆形玻璃砖，激光器，量角器，白纸. 实验方法：如图，把半圆形玻璃砖平放于白纸上，激光垂直于玻璃砖弧形侧面水平射入玻璃砖，在圆心O所在的直边界面上发生反射和折射.逐渐增大光在该界面上的入射角（保持入射点在圆心O处不变）. 直至折射光消失，发生全反射.用量角器量出此时的入射角C（即临界角），由n=1/sin C得玻璃的折射率n.（2）测定水的折射率.实验器材：装满水的脸盆一个，圆木塞，大头针，尺子. 实验方法：量出圆木塞的半径r，在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插一枚大头针，让木塞浮于水面上.调整大头针插入的深度，直至从液面上方各个方向观察，恰好看不到大头针，如
7、图所示.量出大头针的高度h，算出OA，临界角C的正弦sin C=r/OA, 由n=1/sin C得水的折射率.3、用视深法估测折射率 （1）水的垂直视深度与实际深度的关系： 如图，水下物S成像于S，物S的实际深度为h，垂直视深度为h，物S发出的光线在水与空气的界面上的入射角和折射角分别为1和2.tan 1=x/h,tan 2=x/h 得h/h=tan 1/tan 2，因垂直于水面向下观察，1和2很小，所以有tan 1sin 1,tan 2sin 2 得h/h=tan 1/tan 2sin 1/sin 2=n 所以S的垂直视深度为h=h/n 我们可以通过测定水的实际深度和垂直视深度代入式，求得水
8、的折射率.（2）估测水的折射率.实验器材：装满水的透明圆柱形玻璃杯一只，尺子，枚相同的硬币. 实验方法：把一枚硬币投入杯底右侧，如图，双眼垂直向下观察该枚硬币的像，同时手持另一枚硬币紧靠杯右侧外壁，上下慢慢移动，直至两者无水平视差. 用直尺测出硬币的垂直视深度h和实际深度h.由n=h/h式求出水的折射率. 典型例题【例1】 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)现要测定此玻璃的折射率给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直在纸上画出直线aa和
9、bb，aa表示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，如图224所示然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)用P1、P2的连线表示入射光线(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?试在题图中标出P3、P4的位置(2)然后，移去玻璃砖与大头针试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1与折射角2.简要写出作图步骤_.(3)写出用1、2表示的折射率公式n_.解答：(1)在bb一侧观察P1、P2(经bb折射，aa反射，再经bb折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3
10、.P3、P4的位置如图所示(2)过P1、P2作直线与bb交于O；过P3、P4作直线与bb交于O；利用刻度尺找到OO的中点M；过O点作bb的垂线CD，过M点作bb的垂线与aa相交于N，如上图所示，连接ON；P1OD1，CON2.(3)由折射率的定义可得n .【例2】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示(1)在本题的图上画出所需的光路(2)为了测出
11、棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，_，在图上标出它们(3)计算折射率的公式是_解答：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O.则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上注明入射角1和折射角2，并画出虚线部分，用量角器量出1和2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)【例3】 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测
12、量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：1)若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处所对应的折射率的值为_(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答：_.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为_针对训练： 1在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别
13、如图、和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖他们的其他操作均正确，且均以aa、bb为界面画光路图(1)甲同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”)(2)乙同学测得的折射率与真实值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_解析：用图测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变答案：(1)偏小(2)不变(3)可能偏大、可能偏小、可能不变2在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，
14、某同学操作步骤如下：用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa和bb；在aa上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角1分别为0、30、45的入射光线；用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角2；按公式分别计算，取三个值的算术平均值(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是_；(2)应改正为_.解析：(1)有错误或不妥之处的是.(2)中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对
15、齐，移开玻璃砖后再画边界线；中入射角要取0以外的三组数据；中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上答案：见解析3.(2010南京模拟)如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n_.有一同学把大头针插在P1和P2位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像其原因是_解析：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角160，折射角230.所以n1.73.当光由玻璃射入空气时，若1C，则发生全反射，而sinC，当针插在P1P2时，入射角160C，已发生全反射答案：1.73经过P1P2的光线在MN处发生全反射4如图
16、所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白(1)用_测出广口瓶瓶口内径d.(2)在瓶内装满水(3)将刻度尺沿瓶口边缘_插入水中(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B恰与A点的像相重合(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出_和_的长度(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n_ _.解析：本题为测材料折射率的变式题，运用光的反射和折射所成虚像的重合，巧妙地求出材料的折射率由光路图知：sin1sin2.结论便不难得出答案：(1)刻度尺(3)竖直(5)ACAB(6) 5在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射
17、率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是 A为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 B为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些 C若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 D若P1、P2连线与法线NN夹角较大时，有可能在bb面发生全反射，所以在bb一侧就看不到P1、P2的像 答案：A 6某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图象如图所示，下列判断中哪些是正确的 A他做实验时，研究的是光从空气射入玻璃的折射现象 B玻璃的折射率为0.67 C玻璃的折射率为1.5 D玻璃临界角的正弦值为0.67 答案：ACD 7某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O连线延长线于C点。过A点作法线NN的垂线AB交NN于B点，过C点作法线NN的垂线CD交于NN于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n=_。 答案：1.50w。w-w*k&s%5￥u
