1、陕西省洛南中学2021届高三数学上学期第一次模拟试题 理（无答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，则实数的取值范围为 A.B.C.D.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A. B.C.D.3.下列四个命题命题“若”的逆否命题为“若”“”是“”的充分不必要条件若为假命题，则均为假命题命题其中，错误的命题个数为 A.0个B.1个C.2个D.3个4.函数的零点所在区间为 A.B.C.D.5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 A.B.C.D.6.把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的得到曲线 A.关于直线
2、对称B.关于直线对称 C.关于点对称D.关于点对称7.已知，则 A.B.C.D.8.已知定义在上函数满足 A.3B.2C.D.9.函数上的图像大致为 10.已知函数，若函数有2个零点，则实数的取值范围为A.B.C.D.11.定义在上函数满足以下三个条件对于任意函数对任意都有，则的大小关系为 A.B. C.D.12.设且当+ A.B.C.D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.函数的单调递增区间是_.14.已知集合的充分不必要条件，则实数的取值范围为_.15.已知图像恒过点在幂函数图像上，则点坐标为_，_.16.已知函数成立的值取范围为_.三、解答题:（共70分）17.（12
3、分）如图，在正方体.（1）求证：平面； （2）求直线.18.（12分）在锐角所对的边分别为，已知.（1）求角B的大小； （2）求的取值范围.19.（12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若求的值.20.（12分）心理学家分析选择过马路的方式与性别有关，某中学课外兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取70名同学（男40女30），在不加任何说明和指导的情况下让各位同学自由选择走天桥还是走斑马线过马路，选择情况统计如下表：（单位：人）走斑马线走天桥总计男同学251540女同学82230总计333770
4、（1）能否据此判断有99%的把握认为选择过马路的方式与性别有关？（2）现从选择走斑马线过马路的8名女生中任意抽取两人对她们过马路的情况进行全程研究，记甲、乙2名女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望 附表及公式如右图：21.（12分）已知函数.（1）当（2）当恒成立，求实数的取值范围.选做题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线相交于两点，求的值23.选修4-5：不等式选讲（10分） 设函数 (1)当时，求关于的不等式的解集； (2)若上恒成立，求的取值范围
