1、上海中学2014学年第二学期高一数学期中考试数学试题2015.04.22高一班学号姓名成绩一、填空题（每题3分，共33分）1角的终边过点，则2所谓弧的度数指的是弧所对的圆心角的度数，如图，的度数分别为，则3函数是偶函数，且，则4方程的解集为5若，则6设函数，若成立的充分条件是，则实数的取值范围为7若动直线与和的图像分别交于，两点，则的最大值为8若等式成立，则，应满足的条件为9将函数化为（，）的形式后，振幅为1，则10函数，的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围为11设，则函数的最小值是二、选择题（每题4分，共16分）12下列各组角中，终边相同的角是（） A与，B与， C 与，D与，1
2、3下列函数中，最小正周期是的函数是（） AB CD14已知，且，则角（） A，B， C，D，15已知，且设命题和命题，则是的（） A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件三、解答题16（共9分）已知关于的方程的两根为， 1）求实数的值； 2）求的值17（共9分）已知函数1）求的最小正周期； 2）设，求的单调区间18（共10分）已知函数， 1）将函数化简成的形式； 2）求函数的值域19（共11分） 如图1，矩形中，且长不定，将沿折起，使得折起后点落到边上，设，求关于的函数关系式并求的最小值 如图2，矩形中将矩形折起，使得点与点重合，当点取遍边上每一个点时，得到的每一条折痕都与边、相交，求边长的取值范围图1 图220（共12分）已知函数，若 1）求的值； 2）求的最小正周期（不需证明最小性）； 3）是否存在正整数，使得在区间内恰有2015个根若存在，求出的值，若不存在，请说明理由
