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2018届高三数学(理)一轮总复习练习-第二章 基本初等函数、导数及其应用 2-8 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:121554 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:112KB
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资源描述

1、课时规范训练A级基础演练1函数f(x)|x5|2x1的零点所在的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)解析:选C.依题意得f(0)f(1)0,f(1)f(2)0,f(2)f(3)0,故f(x)的零点所在的区间是(2,3),故选C.2已知函数f(x)|x2|1,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.BC(1,2)D(2,)解析:选B.在同一坐标系中分别画出函数f(x),g(x)的图象如图所示,方程f(x)g(x)有两个不相等的实根等价于两个函数的图象有两个不同的交点,结合图象可知,当直线ykx的斜率大于坐标原点与点(2,1)连线的

2、斜率且小于直线yx1的斜率时符合题意,故k1.3已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.,0B2,0C.D0解析:选D.当x1时,由f(x)2x10,解得x0;当x1时,由f(x)1log2x0,解得x.又因为x1,所以此时方程无解综上,函数f(x)的零点只有0.4若函数f(x)ax1在区间(1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是()A(1,)B(,1)C(,1)(1,)D(1,1)解析:选C.由题意知f(1)f(1)0,即(1a)(1a)0,解得a1或a1.5方程|x22x|a21(a0)的解的个数是()A1B2C3D4解析:选B.(数形结合法)a0,a211.而y|x22x|的

3、图象如图,y|x22x|的图象与ya21的图象总有两个交点6已知函数f(x)2mx2x1在区间(2,2)内恰有一个零点,则m的取值范围是()A.BC.D解析:选D.当m0时,函数f(x)x1有一个零点x1,满足条件当m0时,函数f(x)2mx2x1在区间(2,2)内恰有一个零点,需满足f(2)f(2)0或或解得m0或0m;解得m,解得m.综上可知m,故选D.7用二分法求函数yf(x)在区间(2,4)内的近似解,验证f(2)f(4)0,给定精确度0.01,取区间(2,4)的中点x13,计算得f(2)f(x1)0,则此时零点x0 (填区间)解析:由f(2)f(3)0,且a1)当2a3b4时,函数f

4、(x)的零点x0(n,n1),nN*,则n .解析:2a3b4,f(1)loga11b1b0,f(2)loga22b1,13b0,即f(2)f(3)0时,g(x)2x20有唯一解x1;当x0时,g(x)x2x1,令g(x)0,得x2(舍去)或x,即g(x)0有唯一解综上可知,g(x)f(x)x有2个零点答案:24(2017南昌一模)已知函数f(x)满足f(x1)f(x1),且f(x)是偶函数,当x0,1时,f(x)x,若在区间1,3上函数g(x)f(x)kxk有4个零点,则实数k的取值范围是 解析:由f(x1)f(x1)得,f(x2)f(x),则f(x)是周期为2的函数f(x)是偶函数,当x0,1时,f(x)x,当x1,0时,f(x)x,易得当x1,2时,f(x)x2,当x2,3时,f(x)x2.在区间1,3上函数g(x)f(x)kxk有4个零点,即函数yf(x)与ykxk的图象在区间1,3上有4个不同的交点作出函数yf(x)与ykxk的图象如图所示,结合图象易知k答案:0k5已知函数f(x)x3x2.证明:存在x0,使f(x0)x0.证明:令g(x)f(x)x.g(0),gf,g(0)g0.又函数g(x)在0,上连续,存在x0,使g(x0)0.即f(x0)x0.

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