1、四川省广安市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文注意事项：1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2. 本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置。考试结束，只交答题卡。第I卷（选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,则（ ）A B C D2.直线的倾斜角为（ ）A B C D3.已知,分别是椭圆的两个焦点，若点是椭圆上的一个动点,则的周长为（ ）A B C D4.“”是“直线与直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.如图所示，执行如图的程序框图，输出的值是（ ）A B C D6.已知圆,则两圆的位置关系为（ ）A相离 B外切 C相交 D内切7.甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩如茎叶图所示，,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则（ ）A B C D8.五铢钱是一种中国古铜币,奠定了中国硬通货铸币圆形方孔的传统，这种钱币外圆内方,象征着天地乾坤.如图是一枚西汉五铢钱币，其直径为厘米.现向该钱币上随机投掷一点，若该点落在方孔内的概率为,则该五铁钱的穿宽(即方孔边长)为（ ）A厘米 B厘米 C厘米
3、D厘米9.已知三条不同的直线和两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A若则 B若,则 C若,则 D若,则10.过抛物线焦点的直线与其交于两点，若,则（ ）A B C D11.已知直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是（ ）A B C D12.已知分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点,的内切圆半径为,的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.将二进制数,化成十进制数，结果为 14.若双曲线的右顶点到一条渐进线的距离为,则双曲线的离心率为 15.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸
4、出一个球，摸出红球或白球的概率为,摸出黄球或白球的概率为,那么摸出白球的概率为 16.如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且，则下列结论中正确的结论序号是 ;平面;异面直线所成的角为定值；以为顶点的四面体的体积为定值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中,已知顶点、的坐标分别为,边上的高所在的直线为.(1)求直线的方程;(2)求被圆截得的弦长.18.已知命题;命题关于的方程有两个不同的实数根.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为假命题，求实数的取值范围.19.如图，正方形与矩形所在平面互相垂直,为的中点.(1)求证
5、:平面;(2)求三棱锥的体积. 20.某商家为了对该城市某种商品加强销售监管,随机选取了人就该城市该商品的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这人根据其满意度评分值(百分制)按照,分成组,制成如图所示频率分布直方图.(1)求图中的值,并求出满意度评分值在的人数;(2)若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过则可在该城市继续推销该商品,试判断该城市能否继续推销该商品.21.年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表年份20152016201720182019年
6、份代码脱贫户数(1) 根据年至年的数据,求出关于的线性回归方程,并预测到年底该乡镇户贫困户是否能全部脱贫;(2)年的新脱贫户中有户五保户,户低保户,户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对年新脱贫户中的户进行回访,了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫,随机抽取这户中的户进行每月跟踪帮扶，求抽取的户中至少有户是扶贫户的概率.参考公式:22. 已知椭圆经过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)不经过点的直线与椭圆交于两点,若点关于原点对称的点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,求证:点在线段的垂直平分线上.数学（文科）答案一、选择题题号答案二、填空题13. 14.
7、 15. 16.三、解答题17.解：（1）边上的高过因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直，故其斜率为,直线方程为: （2）圆心到直线的距离为 所以弦长为 18.解：（1）当命题为真时，得 当命题为真时，则，解得 若为真，则真且真，解得，即实数的取值范围为 若为真命题，为假命题，则一真一假， 若真假，则，解得； 若假真，则，解得； 综上所述，实数的取值范围为 19.解：（1）连接交与.连接,因为四边形为正方形,故为的中点,又为的中点,则为的中位线, 故,又平面,平面.故平面 （2）三棱锥的体积等于的体积, 因为正方形与矩形所在平面互相垂直,且,平面平面,故平面, 故. 20.解：（1）由 则满意度评分值在的有人 （2）这组数据的平均数为 这组数据的中位数为 该城市能继续推销该商品 21.解：（1）， ， ，当时， 即预测年一年内该乡镇约有贫困户脱贫.预测年内该乡镇脱贫总户数有，预测到年底该乡镇户贫困户能全部脱贫. （2）由题意可得：按分层抽样抽取的户脱贫户中，有户五保户，户低保户，户扶贫户，.从这户中选户，共有种情况：，.其中抽取的户中至少有户是扶贫户有，共种情况所以求抽取的户中至少有户是扶贫户的概率为 22解：（1）由已知得，解得， 所以椭圆的方程为 （2）联立得方程组，消去并整理，得由，得，设，,则, 设直线，的斜率分别为,则，点在线段的垂直平分线上
