1、辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟 满分：150分范围：必修一一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1已知集合，则为（）ABCD2下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（ ）A.BCD菱形的两条对角线长度相等3.设函数，则（）AB3CD4已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）ABCD5.下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（）AB+1CD6.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(
2、2x1)f的x的取值范围（）ABCD8若是正数，则的最小值是（）ABCD二多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.)9.若a，b，则下列不等式正确的是（）AB C D10.下列说法正确的是（ ）A.空集是任何集合的真子集 B.若x yR，2xy1，则x yC.“若”是真命题 D.命题“”的否定是“”11.已知函数，关于的性质，下列说法正确的是（ ）A.的定义域是 B.的值域是C.是奇函数 D.在区间上是增函数12为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握
3、垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.根据统计图分析，下列结论正确的是（）A当时有害垃圾错误分类的重量加速增长B当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长C当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了D当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了1.8吨三、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 方程组的解集是_.14.已知，则_.15.已知命题，是真命题，则实数的取值范围是_.16.已知都是正实数，求的最值甲、 乙两名同学分别
4、给出了两种不同的解法：甲：=2+乙：（1） 你认为甲、乙两人解法正确的是_（2分）（2） 请你给出一个类似的利用均值不等式求最值得问题，使甲、乙的解法都正确_（3分）四、解答题：(本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）求函数在，的最大值和最小值19.（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.20.（本题满分
5、12分）已知函数有两个零点.(1) 若函数的两个零点是-1和-3，求的值.(2) 当时，函数有两个零点，求的取值范围.21（本题满分12分）小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产某小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，；在年产量不小于8万件时，每件产品的售价是5元，通过市场分析，小王生产的产品能当年全部售完.(1) 写出年利润关于年产量的函数解析式.（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）(2) 年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22. （本小题满分12分）已知（1） 若是
6、偶函数是偶函数，求的值并且写出的单调区间（不用写过程）；（2） 若，恒成立，求的取值范围.答案一 单选题：1-8 BBDADBAC 二 多选题：9.BD 10.BD 11.ABC 12.ABD三填空题：13. 14.8 15.16. 甲 已知都是正实数，求的最小值（答案不唯一）三 解答题：17.解：（1）当时，或，或；-4分（2）或，-5分由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且，-6分又，-8分-10分18.解：（1）函数，；，函数的定义域是；-2分（2），函数在上是增函数，-4分证明：任取，且，-5分则，-7分，即，在上是增函数；-10分（3）在上是增函数，在，上单调递增，它的最大值
7、是，最小值是-12分19.解：（1）若，则.因为当时.，所以因为是奇函数，所以.-2分因为是定义在R上的奇函数，所以.-3分故-4分（2）当时，解得-6分当时，则是不等式的解；-8分当时，.解得.又，所以.-10分故原不等式的解集为-12分20.解：（1）因为-1和-3是函数的两个零点所以-1和-3是方程的两个实根所以，解得-4分（3） 函数有两个零点，则是方程的两个实根所以，-5分所以-7分最大值为18，-9分最小值为，-11分即的取值范围为-12分21.解：（1）由题意得，当时，-2当-4分所以-5分（2）当时，有最大值9（万元）-8分当，当且仅当时取最大值15万元-11分所以，当年产量为10万件时，小王获得最大利润15万元-12分22解：（1）因为是偶函数所以，得-2分的增区间是-4分减区间是-6分（2）-8分设，易知函数在上是增函数故函数的最小值为-10分若恒成立，只需，所以的取值范围-12
