1、课时跟踪检测（二十三） 两角和与差的余弦层级一学业水平达标1计算sin 7cos 23sin 83cos 67的值为_解析：sin 7cos 23sin 83cos 67cos 83cos 23sin 83sin 23cos(8323)cos 60.答案：2coscos sinsin _.解析：coscos sinsin coscos.答案：3若a为锐角且cos ，则cos_.解析：由为锐角且cos ，可得sin .于是coscoscos sinsin .答案：4cos 105_.解析：cos 105cos(6045)cos 60cos 45sin 60sin 45.答案：5已知sin sin
2、 ，cos cos ，则cos()_.解析：因为(sin sin )2，(cos cos )2，以上两式展开两边分别相加得22cos()1，所以cos().答案：6若cos()，cos 2，并且，均为锐角且，则的值为_解析：，cos()，且，均为锐角，sin().又cos 2，sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().0，0，0.答案：7已知cos ，cos()，则_.解析：，(0，)cos ，cos()，sin ，sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .0，.答案：8已知sin，则cos sin _.解析：cos sin 22co
3、s2sin2sin2.答案：9求值：(1)sin 285；(2)sin 460sin(160)cos 560cos(280)解：(1)sin 285sin(27015)cos 15cos(6045)(cos 60cos 45sin 60sin 45).(2)原式sin 100sin 160cos 200cos 280sin 100sin 20cos 20cos 80(cos 80cos 20sin 80sin 20)cos 60.10已知sin，且，求cos 的值解：因为，所以0，所以cos，所以cos coscoscossinsin .层级二应试能力达标1已知为锐角，为第三象限角，且cos
4、，sin ，则cos()_.解析：因为为锐角，且cos ，所以sin .又因为为第三象限角，且sin ，所以cos ，所以cos()cos cos sin sin .答案： 2cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_.解析：原式cos(35)(25)cos(60)cos 60.答案：3已知锐角，满足cos ，tan()，则cos _.解析：因为为锐角，且cos ，得sin .又因为0，0，所以.又因为tan()0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)因为f(x)2cos，0的最小正周期T10，所以.(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，所以2cos，2cos，即cos，cos ，于是sin ，cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin .
