1、十指数与指数函数(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1函数y(0a1)的图像的大致形状是() A B C DD解析：当x0时，|x|x，此时yax(0a1)；当x0时，|x|x，此时yax(0a1)，则函数y(0a1)的图像的大致形状如图所示故选D.236等于()A BC. D.A解析：由6知a1，b1，b0C0a1,0b1 D0a1，b0D解析：(方法一)由题图可知0a0，得b0.故选D.(方法二)由题图可知0a0，则b0.故选D.4已知a()，b2，c9，则()Abac BabcCbca DcabA解析：a()22，b2，c93.由23，得a，得ab，所以cab.故选A.5(多选题)已知
2、aa13，在下列各选项中，正确的是()Aa2a27 Ba3a318Caa Da2ABD解析：因为aa13，所以a2a2(aa1)22927，故选项A正确；因为aa13，所以a3a3(aa1)(a21a2)(aa1)(aa1)233618，故选项B正确；因为aa13，所以(aa)2aa125，且a0，所以aa，故选项C错误；因为a3a318，且a0，所以2a3a3220，所以a2，故选项D正确6已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1，)C解析：由f(x)的图像过定点(2,1)可知b2.因为f(x)3x2在2,4上单调
3、递增，所以f(x)minf(2)3221；f(x)maxf(4)3429.故选C.7方程4x2x130的解集是_xlog23解析：设2xt(t0)，则方程变形为t22t30，即(t3)(t1)0，解得t3或t1(舍去)所以2x3.所以xlog23.8函数f(x)x22x1的单调递减区间为_(，1解析：设ux22x1，因为yu在R上为减函数，所以函数f(x)x22x1的单调递减区间即为函数ux22x1的单调递增区间又ux22x1的单调递增区间为(，1，所以f(x)的单调递减区间为(，1B组新高考培优练9(多选题)下列说法中，正确的是()A当a0，且a1时，有a3a2By()x是增函数Cy2|x|
4、的最小值为1D在同一平面直角坐标系中，y2x与y2x的图像关于y轴对称CD解析：当a1时，a3a2；当0a1时，a31，所以01，所以0f(x)1.故f(x)的值域为(0,1)12已知函数yf(x)和函数yg(x)的图像关于y轴对称当函数yf(x)和yg(x)在a，b上同时递增或同时递减时，a，b叫做函数yf(x)的“不动区间”若1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间”，则实数t的取值范围为_解析：当t0时，函数f(x)2xt在1,2上单调递增，此时g(x)xt在1,2上单调递减，不满足题意当t0时，函数f(x)的图像与函数g(x)的图像有如图所示的两种情况，易知当函数f(x)的零点x0log2(t)满足1x01时，区间1,2为函数f(x)的“不动区间”，由1log2(t)1，得2t.13已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0，所以x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)因为22t10，所以m(22t1)恒成立因为t1,2，所以(22t1)17，5，故实数m的取值范围是5，)
