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2015年高一数学课后训练:1.doc

1.1 集合的含义及其表示(1)课后训练 【感受理解】1给出下列命题(其中N为自然数集) : N中最小的元素是1 若aN则-aN 若aN,bN,则a+b的最小值是2 (4)的解可表示为, 其中正确的命题个数为 . 2用列举法表示下列集合. 小于12的质数构成的集合; 平方等于本身的数组成的集合; 由所确定的实数的集合; 抛物线 (为小于5的自然数)上的点组成的集合.3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为 4由组成一个集合,中含有3个元素,则的取值可以是 【思考应用】5由实数所组成的集合里最多有 个元素.6. 由“”组成的集合与由“”组成的集合是同一个集合,则实数的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.7定义集合运算:,设集合,求集合.8关于的方程,当分别满足什么条件时,解集为空集、含一个元素、含两个元素?9. 已知集合.(1)证明:任何整数都是的元素;(2)设求证:【拓展提高】9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合: ,若,则,请解答下列问题:(1)若,则中必有另外两个数,求出这两个数;(2)求证:若,则(3)在集合S中元素能否只有一个?请说明理由;(4)求证:集合S中至少有三个不同的元素.

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