1、模块复习与小结A基础巩固1若m0，n0，且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnnm Dmnmn【答案】C【解析】mn0，即mn，nm.又n0，所以nn，故选C2已知函数f(x)若|f(x)|kx，则k的取值范围是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0【答案】D【解析】由题意可得，当x0时，|x22x|kx恒成立，即x22xkx，即x2(k2)x，xk2，k20，k2.当x0时，ln(x1)kx恒成立，0kx，求得k0.综上可得，k的取值为2,03.(2018年清远期末)已知a，b，cR，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为()A.6 B.8 C.10 D.12
2、【答案】D【解析】由柯西不等式(a24b29c2)(121212)(a2b3c)2，得3(a24b29c2)36，所以a24b29c212，当且仅当a2b3c2时，a24b29c2取得最小值12.4函数y2的最大值为()A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】y2(1)2(21)(22x2x1)9，当2(2x1)22x，即x0时等号成立，所以y3，即y的最大值为3.5观察各式：112,23432,3456752，4567891072，则可得出第n个式子为_【答案】n(n1)(n2)(3n2)(2n1)26已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值是_【答案】4【解析】lg 2xl
3、g 8ylg 2，lg (2x8y)lg 2，2x3y2，x3y1.x0，y0，(x3y)2224，当且仅当x3y时取等号7(2017年新课标)已知a0，b0，a3b32.证明：(1)(ab)(a5b5)4；(2)ab2.【证明】(1)(ab)(a5b5)a6ab5a5bb6(a3b3)22a3b3ab(a4b4)4ab(a2b2)24.(2)(ab)3a33a2b3ab2b323ab(ab)2(ab)2，(ab)38，ab2.B能力提升8已知当nN*时，Tn，Sn1.(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的大小关系，并用数学归纳法证明【解析】(1)S11，S21，T1，T2.(2)由(1)可以猜想，SnTn，nN*，证明如下：当n1时，猜想成立假设nk时，猜想成立，则SkTk(k1，kN*)，那么当nk1时，Sk11Sk，Tk1TkTk，Sk1Tk1.当nk1猜想成立由可知，SnTn，nN*.
