1、章末过关练(九)电磁感应(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分每小题只有一个选项符合题意)1光滑的金属线框abcd处在方向竖直向上的匀强磁场中线框从图1所示位置由静止释放，到接近水平位置的过程中，则()图1A线框的机械能守恒B穿过线框的磁通量逐渐增大C线框有abcda方向的感应电流D穿过线框磁通量的变化率逐渐增大B设为线框平面与磁感线夹角，根据磁通量公式BSsin 可知变大，增大，选项B正确；根据楞次定律“增反减同”的原理，线框中有adcba方向的感应电流，选项C错误；因为有感应电流，导线框的一部分机械能转化为内能，机械能不守恒，选项A错误；线框在由
2、静止释放的瞬间感应电流为零，在接近水平位置的瞬间感应电流也接近为零，所以磁通量的变化率不是逐渐增大的，而是先增大后减小的，选项D错误2如图2所示，电路左端连接着金属轨道，轨道处于匀强磁场中，电路开关闭合后，导体棒在光滑轨道上匀速向左滑行时，带电小球能静止在电容器内R1和R2为可调电阻，导线和轨道的电阻不计，导体棒的电阻为r，以下说法正确的是()【导学号：96622467】图2A带电小球所带电荷为正电荷B当导体棒加速向左滑行时，适当调小R2可使带电小球仍静止C当导体棒加速向左滑行时，适当调小R1可使带电小球仍静止D当导体棒向左匀速滑行时，适当调大R1可使带电小球向下运动C导体棒切割磁感线充当电源
3、，由楞次定律可知电容器上端带正电，可知小球应带负电，选项A错误；当棒加速向左滑行时，电动势变大，R1两端的电压变大，电容器内的电场强度变大，小球受到向上的力变大，小球向上运动，R2与电容器串联，此支路断路，调节R2不起作用，选项B错；调小R1可使电容器内的电场强度变小，选项C正确；导体棒向左匀速滑行时，电动势不变，调大R1可使带电小球向上运动，选项D错误3如图3所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，acl，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)()图3B线框进入磁场区域时穿过导线框的磁通量垂直于纸面向外增大，根据楞次
4、定律，线框中的感应电流方向为顺时针(正方向)，同理，线框离开磁场区域过程，线框中的感应电流方向为顺时针(正方向)，且这两过程中产生的感应电流变化规律相同，选项A错误；线框的顶点b运动到两磁场的分界线上时，同时切割两边大小相等、方向相反的磁感线，故线框中的感应电流的最大值必然为在左侧和右侧磁场中切割时产生的感应电流的最大值的2倍，且方向为逆时针(负方向)，故选项B正确，C、D错误4如图4所示，abcd是边长为L、每边电阻均相同的正方形导体框，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过倾角为45的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里线框b点在O位置时开始计时，则在t时间内，a
5、、b两点的电势差U随时间t的变化图线为()【导学号：96622468】图4D如图所示，线框由位置1到位置2的过程中，线框的右边部分在切割磁感线，由图中几何关系及欧姆定律可得UBv2tR；线框由位置2到位置3的过程中，线框的右边全部和左边部分在切割磁感线，由图中几何关系及欧姆定律可得UBLv R，故选项D正确，选项A、B、C错误5.(2017镇江模拟)如图5所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A灯泡串接一个理想二极管D，则()图5A开关S断开瞬间，B灯泡逐渐熄灭，A灯泡立即熄灭B开关S断开瞬间，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭C开关S闭合瞬间，A、
6、B灯泡同时亮D开关S闭合瞬间，A灯泡先亮CL是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路稳定后A就熄灭了；开关S断开瞬间B立刻熄灭，由于二极管只正向导通，故自感线圈与A无法形成回路，A不会在闪亮，故AB错误闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电流，故电流走A灯泡，B也同时亮，故C正确，D错误故选C.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分每小题有多个选项符合题意全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6.(2017连云港模拟)如图6所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源现用两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均
7、处于静止第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成30角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等下列说法中正确的是()图6A两次金属棒ab所受的安培力大小不变B第二次金属棒ab所受的安培力大C第二次金属棒ab受的摩擦力小D第二次金属棒ab受的摩擦力大AC两次磁场方向都与导体棒垂直，故安培力均为FBIL，故A正确，B错误；第一次安培力水平向右，导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：fFBIL第二次安培力斜向右上方，与竖直方向成30，导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，如图所示：图-根据平衡条件，有：fFsin 30BIL故第二次的摩擦力较
8、小，故C正确，D错误7两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图7所示现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则() 【导学号：96622469】图7A金属棒在最低点的加速度小于gB回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减小量C当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度AD如果不受安培力，由运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一
9、定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g，选项A正确；回路中产生的总热量等于金属棒机械能的减少量，选项B错误；当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C错误；由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D正确8如图8甲所示，一个匝数n100的圆形导体线圈，面积S10.4 m2，电阻r1 .在线圈中存在面积S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是()图8A圆形线圈中
10、产生的感应电动势E6 VB在04 s时间内通过电阻R的电荷量q6 CC设b端电势为零，则a端的电势a3 VD在04 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q18 JBD由法拉第电磁感应定律可得En，由图乙结合数学知识可得k T/s0.15 T/s，将其代入可求E4.5 V，A错；设平均电流为，由qttntn，在04 s穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为0.60.3 Wb00.18 Wb，代入可解得q6 C，B对.04 s内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可得b点电势高，a点电势低；故C错；由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得I1.5 A，由焦耳定律可得QI2R
11、t18 J，D对9.(2017盐城模拟)如图9所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()图9A通过R的电流方向为由外向内B通过R的电流方向为由内向外CR上产生的热量为D流过R的电量为AC金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过R的电流方向为由外向内故A正确，B错误金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电
12、流，可得产生的感应电动势的最大值为EmBLv0，有效值为EEm根据焦耳定律有：Qt时间为t联立解得Q.故C正确通过R的电量由公式：qt.故D错误三、计算题(本题共3小题，共51分按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(17分)如图10甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成30固定，导轨间距离为l1 m，电阻不计一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B1 T现将一质量为m、电阻可以忽略的金属
13、棒MN从图示位置由静止开始释放金属棒下滑过程中与导轨接触良好改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到的关系如图乙所示g取10 m/s2.求：(1)金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；(2)当电阻箱R取2 ，且金属棒的加速度为g时，金属棒的速度图10【解析】(1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有EBlvm由闭合电路欧姆定律有EI当金属棒以最大速度vm下滑时，根据平衡条件有BIlmgsin 联立解得由图象可知1，0.5解得m0.2 kg，R02 .(2)设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有EBlv由闭合电路欧姆定律有EI当金属棒下滑的加速度为ag时，根据牛
14、顿第二定律有mgsin BIlma联立解得v0.5 m/s.【答案】(1)0.2 kg2 (2)0.5 m/s11(17分)矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计导线框的位置如图11所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为BB0cos.一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好起初导体棒处于x0处，从t0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动导体棒AB从x0运动到x2l的过程中，试求：【导学号：96622470】图11(1)某一时刻t产生的电动势；(2)某一时刻t所受的外力F；(3)整个回路
15、产生的热量【解析】(1)在t时刻AB棒的坐标为xvt.感应电动势eBlvB0lvcos .(2)回路总电阻R总RRR回路感应电流I棒匀速运动时有FF安BIl解得：F.(3)导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电，感应电动势的有效值为EB0lv回路产生的电热Qt通电时间t解得Q【答案】(1)B0lvcos (2)(3)12(17分)如图12所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为30，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中，两根电阻都为R2 ，质量都为m0.2 kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧放置在导轨上，与磁场上边界距离为
16、x1.6 m，有界匀强磁场宽度为3x4.8 m，先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(重力加速度g取10 m/s2)，求：图12(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q.【解析】(1)ab匀速运动时，据动能定理mgxsin mv2解得v4 m/s重力的功率与电流功率相等，有mgvsin I22R，解得I1 A.(2)方法一：金属棒ab进入磁场时以速度v先做
17、匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁场，速度也为v，对金属棒cd：x，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为Xvt12x，两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流且运动距离为2x，qt0.8 C.方法二：两金属棒单独在磁场中时扫过的距离都为2x，因而通过的电量大小相等qqabIt1I10.8 C0.8 C.(3)方法一：金属棒ab在磁场中(金属棒cd在磁场外)回路产生的焦耳热为Q1mg2xsin 3.2 J(或：Q1I22Rt1mg2xsin )，金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热，金属棒cd在磁场中(金属棒ab在磁场外)，金属棒cd的初速度为，末速度为，由动能定理：mg2xsin Q2m()2m()2Q2mg3xsin 4.8 JQQ1Q28 J.方法二：两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能，则有Qmg2xsin mg3xsin mg5xsin 8 J.【答案】(1)1 A(2)0.8 C(3)8 J
