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陕西省横山第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1205390 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:8 大小:819KB
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资源描述

1、2020-2021-1高二年级数学(理)试题 一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1在等差数列中,则( )A25 B28 C31 D34 2下列判断正确的是( )A命题,则为真命题B命题“”是命题“”的必要不充分条件C命题“对于任意的实数,使得”的否定是“存在一个实数,使得”D若命题“”为假命题,则命题,都是假命题 3已知抛物线,以为中点作的弦,则这条弦所在直线的方程为( )A B C D 4设等差数列前项和为,等差数列前项和为,若则( )A B C D 5在中,分别为的内角的对边,则下列结论一定成立的是( )A成等差数列B成等差数列C成等差数列D成等差数列 6的内角的对边分别为,

2、若,则( )A B C D7已知实数成等比数列,则双曲线的离心率为( )A B2 C或2 D或 8已知双曲线的右焦点为,过点作轴的垂线交双曲线于,两点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D 9已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为( )A4 B C D9 10已知向量,且与夹角的余弦值为,则的取值可以是( )A B C D 11椭圆的左、右焦点分别是、,斜率为1的直线过左焦点且交于,两点,且的内切圆的面积是,若椭圆离心率的取值范围为,则线段的长度的取值范围是( )A B C D 12已知为空间中任意一点,四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且,则实数的值为()

3、A B C D二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_14若实数满足约束条件,则的最大值是_.15直线交椭圆:于,两点,设中点为,直线的斜率等于,为坐标原点,则椭圆的离心率_. 16在空间直角坐标系中,已知,,点分别在轴,轴上,且,那么的最小值是_.三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17(1)当时,求的最大值;(2)设,求函数的最小值.18已知数列的前项和为,已知对任意的都有.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.19中内角所对的边分别为,.(1)求角; (2)若的周长为,外接圆半径为,求的面积.20

4、如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,为上的动点.(1)确定的位置,使平面;(2)设,且在第(1)问的结论下,求平面与平面夹角的余弦值.21已知椭圆:()的左、右焦点分别为,为椭圆上任意一点,当时,的面积为,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,点是直线上任意一点,求证:直线,的斜率成等差数列2020-2021-1高二年级数学(理)参考答案 一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)BADBD CBACA CB二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13 14 15 16三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17(1),当且仅当,即时等号成

5、立,(2)由题意,设,则,则,当且仅当时,即时,即时取等号,所以函数的最小值为.18(1)当时, ,当时,满足上式,所以(2)由(1)得 所以19(1)由得 所以 即 因为,所以.由正弦定理得 因为,所以,所以,得.(2)因为的外接圆半径为 所以 所以,由余弦定理得所以,得 所以的面积.20(1)为的中点,证明:连接,使交于点,取的中点为, 连接,分别为,的中点,. 又平面,平面, 平面.(2) 分别以,为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,平面的法向量为.设平面的法向量为,由,令,则,平面与平面夹角的余弦值为.21(1)设,则,在中,即,由余弦定理可得,即,代入计算可得,又,则椭圆的方程为;(2)证明:设,设直线的方程为:,由,得,因为,所以,所以直线,的斜率成等差数列

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