1、绝密启用前岳池县2021年秋季高二期中考试数学(理科)(试卷总分：150分 考试时间：120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知过A(0，y)，B(2，3)两点的直线的倾斜角为60，则yA.9 B.3 C
2、.5 D.62.在空间直角坐标系中，已知点P(0，0，5)，Q(3，4，5)，则线段PQ的长为A.3 B.5 C.5 D.3.已知直线l1：axy10，l2：ax(a2)y10.若l1l2，则实数aA.1或1 B.0或1 C.1或2 D.3或24.圆C1：x2y29与圆C2：(x1)2(y2)236的位置关系是A.相交 B.相离 C.内切 D.内含5.某双曲线的一条渐近线方程为yx，且上焦点为(0，)，则该双曲线的方程是A. B. C. D.6.已知过点P(2，2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10平行，则aA.2 B.1 C. D.7.已知双曲线C：的两个焦点是F1，F2，点
3、P在双曲线C上。若C的离心率为，且|PF1|10，则|PF2|A.4或16 B.7或13 C.7或16 D.4或138.已知圆(x1)2(y2)29的一条直径经过直线2xy40被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为A.x2y50 B.x2y50 C.x2y50 D.x2y509.已知双曲线的一个焦点在直线xy5上，则双曲线的渐近线方程为A.yx B.yx C.yx D.yx10.已知F为椭圆C：的右焦点，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，若|OP|OF|，POF120，则椭圆C的离心率为A. B. C.1 D.111.已知直线l：axy10及两点P(2，1)，Q(3，2)，若直线l与线段PQ
4、的延长线相交(不含点Q)，则实数a的取值范围是A.(，1)(1，) B.(1，) C.(，1) D.(1，1)12.已知F1，F2分别为双曲线(a0，b0)的左、右焦点，且|F1F2|，点P为双曲线右支上一点，I为PF1F2的内心，若成立，给出下列结论：当PF2x轴时，PF1F230；离心率e；点I的横坐标为定值a。上述结论正确的是A. B. C. D.第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知圆x2y24与圆x2y26x2y60关于直线l对称，则直线l的方程为 。14.若双曲线y21(a0)的右焦点与圆x2y28x0的圆心重合，则a 。15.若直
5、线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是 。16.已知椭圆C：的右焦点F(c，0)，点P在椭圆C上，线段PF与圆(x)2y2相切于点Q，且，则椭圆C的离心率为 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|4，|AD|3，|AA1|5，点N为棱CC1的中点，分别以AB，AD，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系。(1)求点A，B，C，D，A1，B1，C1，D1的坐标；(2)求点N的坐标。18.(12分)已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0。(1)当a为何值时，直线l
6、与圆C相切？(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2时，求直线l的方程。19.(12分)已知直线l经过点P(2，5)，且斜率为。(1)求直线l的方程；(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。20.(12分)已知圆C的圆心在x轴上，且经过点A(3，0)，B(1，2)。(1)求圆C的标准方程；(2)过点P(0，2)，斜率为的直线l与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长。21.(12分)已知椭圆C的一个焦点是直线xmy0所过的定点，且短轴长为4。(1)求椭圆C的方程；(2)过点D(1，0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求OAB面积的最大值。22.(12分)已知双曲线C：(a0，b0)的一个焦点为F(，0)，且经过点T(，)。(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点A是C上一定点，过点B(0，1)的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若kAPkAQ为定值，求点A的坐标及实数的值。
