1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(二)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A=xZ|20，则A(B)所含的元素个数为()A.0B.1C.2D.3【解题提示】求出A中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出A，求出B中不等式的解集，确定出B，求出B的补集，找出A与B补集的交集，即可确定出元素个数.【解析】选C.由集合A中的不等式变形得：212x+223，得到1x+23
2、，解得：-10，解得：x2或x0，即B=(-，0)(2，+)，所以B=0，2，所以A(B)=0，1，即元素有2个.2.设i是虚数单位，a为实数，复数z=为纯虚数，则z的共轭复数为()A.-iB.iC.2iD.-2i【解析】选B.因为z=a-i，由于z为纯虚数，故a=0，所以z=-i，则=i.3.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲，乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点【解析】选D.由图形可知甲，乙两人从同一时间出发，且路程相同，甲用的时间短，故甲比乙先到达终点.4.某高校进行自主招生，先从报名者
3、中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩，如表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()A.75B.80C.85D.90【解析】选B.因为参加笔试的400人中择优选出100人，故每个人被择优选出的概率P=，因为随机调查24名笔试者，则估计能够参加面试的人数为24=6，观察表格可知，分数在80，85)有5人，分数在85，90)的有1人，故面试的分数线大约为80分，故选B.5.已知等比数列an中，a3=2，a4a6=16，则的值为()A.2B.4C.
4、8D.16【解题提示】结合已知条件得到q4=4，再利用等比数列的性质即可.【解析】选B.因为a3=2，a4a6=16，所以a4a6=q4=16，即q4=4，则=q4=4.6.当m=6，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.6B.30C.120D.360【解题提示】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=3时，满足条件km-n+1=4，退出循环，输出S的值为120.【解析】选C.模拟执行程序框图，可得m=6，n=3，k=6，S=1，不满足条件km-n+1=4，S=6，k=5；不满足条件km-n+1=4，S=30，k=4；不满足条件km-n+1=4，S=120，k
5、=3；满足条件k0时，f(x)=ex+x-3，则f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4【解题提示】先由函数f(x)是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x0时的函数f(x)的解析式等于0转化成两个函数，转化为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案.【解析】选C.因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=0，所以0是函数f(x)的一个零点.当x0时，令f(x)=ex+x-3=0，则ex=-x+3，分别画出函数y=ex，和y=-x+3的图象，如图所示，有一个交点，所以函数f(x)在x0时有一个零点，又根据对称性知，当x0，得x2或x0；由f(x)0得0x0，
6、f(2)=-10，由零点存在定理可知，函数f(x)=2x3-6x2+7在(0，2)内零点的个数为1.10.已知二次函数y=ax2+bx+c(ac0)图象的顶点坐标为，与x轴的交点P，Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于F1(0，4)和F2(0，-4)，则点(b，c)所在曲线为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【解析】选B.结合二次函数的顶点坐标为，根据题意可得=b2-4ac=1，二次函数图象和x轴的两个交点分别为和，利用射影定理即得：-=161-b2=64a2，结合先求出a和c之间的关系，代入可得到，(b，c)所在的曲线为b2+=1，表示椭圆.二、填空题(本大题共5小题，每小题
7、5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知a=(1，2)，b=(4，2)，设a，b的夹角为，则cos=.【解析】由平面向量的夹角公式得，cos=.答案：【加固训练】已知向量a=(1，)，b=(3，m).若向量b在a方向上的投影为3，则实数m=.【解析】根据投影的定义：|b|cos=3；解得m=.答案：12.已知函数f(x)=若f(x)=1，则x=.【解析】若x0则x3+1=1，所以x=0，若x0则x2+2=1无解，所以x=0.答案：013.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sinA，则角B的大小为.【解题提示】由正
8、弦定理化简已知等式可得c2+a2-b2=ac，由余弦定理可求cos B，结合B的范围即可得解.【解析】由正弦定理，可得sinB=，sin C=，sinA=，所以由(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sin A可得(b-c)(b+c)=a(a-c)，即有c2+a2-b2=ac，则cos B=，由于0B180，则B=30.答案：3014.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=，则球O的表面积为.【解析】三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，因为SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，所以BC=，所
9、以ABC=90.所以ABC截球O所得的圆O的半径r=AC=1，所以球O的半径R=2，所以球O的表面积S=4R2=16.答案：1615.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1，3)，则b的值为.【解题提示】由于切点在直线与曲线上，将切点的坐标代入两个方程，得到关于a，b，k的方程，再求出在点(1，3)处的切线的斜率的值，即利用导数求出在x=1处的导函数值，结合导数的几何意义求出切线的斜率，再列出一个等式，最后解方程组即可得，从而问题解决.【解析】因为直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1，3)，所以又因为y=x3+ax+b，所以y=3x2+a，当x=1时，y=3+a得切线的斜率为3+a，所以k=3+a，所以由得：b=3.答案：3关闭Word文档返回原板块
