1、研究匀变速直线运动典型例题热点一 实验原理与实验操作【典例1】(2017全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下:如图甲,将光电门固定在斜面下端附近,将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t;用s表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示),表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小,求出;将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同,令滑块由静止开始下
2、滑,重复步骤、;多次重复步骤;利用实验中得到的数据作出 -t图,如图丙所示。完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和t的关系式为=_。(2)由图丙可求得vA=_cm/s,a=_cm/s2。(结果保留3位有效数字) 【解析】(1)由题知挡光片沿运动方向的长度为s,则s=t,据s=t=vAt+at2,可得=vA+at。(2)将图丙直线延长与纵轴相交,可得vA=52.1 cm/s,a=2k=16.3 cm/s2。答案:(1)vA+at(2)52.116.3热点二 数据处理与误差分析【典例2】(2018北京高考)用图甲所示的实
3、验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电
4、源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是_。v-t图像斜率的物理意义是_。(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做
5、了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。【解析】(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。(2)利用所给点迹描点连线,得图像,其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3。(3)结合图像可以看出小车速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速运动。图像的斜率代表了运动时的加速度。(4)t越小,则越接近计数点的瞬时速度,所以t越小越好。计算速度需要用到x的测量值,所以x大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0,其速度vt,那么它通过的位移xt2。因此,只要测量小球通过不同
6、位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。答案:(1)AC(2)见解析图(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)见解析热点三 创新实验设计【典例3】某物理兴趣小组利用学校的数字实验室设计了一个测量小车瞬时速度的实验。设计的实验装置如图所示。将长直木板B支成斜面,小车C的前端固定挡光片P,光电门G固定在木板的侧面A处,让小车在斜面上的同一位置O由静止释放,用光电计时器(未画出)记录挡光片通过光电门时挡光的时间t。兴趣小组共准备了宽度x不同的五块挡光片,分别做了五次实验(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐),并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度(=)。根据记录的数据,在给出的坐标纸上画出了 -t图线,已知图线的斜率为k,纵轴截距为b,根据图线回答如下问题:(1)由 -t图线,得出小车的加速度大小为_。(2)由 -t图线,得出小车前端过A处的瞬时速度大小为_。【创新角度】本题利用图像进行创新,图像的纵坐标用平均速度表示,图像的斜率可以通过纵、横坐标的函数关系式来分析。【解析】匀变速运动中,平均速度等于中间时刻的速度,即=v0+a=v0+t,故图线的纵截距b表示初速度即小车前端过A处的瞬时速度大小,则b=v0,斜率表示,则a=2k。 答案:(1)2k(2)b
