1、第三十四天 完成日期 月 日学法指导:1.理解空间角的概念。2. 掌握线线、线面、面面的性质与判定方法。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符要求的） 1. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心） 中， 分别是 的中点，为上任意一点，则直线与 所成的角的大小是（ ） A. B C D随点的变化而化。2. 正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为 （ ） A B C D 3. 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是 （ ）.平面C. 直线平面.4. 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中
2、正确的是 （ ）A若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为5. 不同直线和不同平面，给出下列命题,其中假命题有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个6. 空间中到A,B两点距离相等的点构成的集合是 （ ） . 线段的中垂线 . 一个圆 . 过中点的一条直线D. 线段的中垂面7. 空间四边形ABCD中,AD=BC, M、N分别为AB、CD的中点,又MN和AD成300的角,则AD和BC所成角为 （ ）A. 300 B. 120 C. 600 D. 9008. 己知在三棱锥
3、P-ABC中,PA平面ABC,ACBC,PA=AC=BC=1若三棱锥P-ABC的四个顶点都在某一个球面上,则该球的表面积为 （ ）A. 3 B.4 C. D.12二、填空题9.已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为_.10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 .11. 在正方体中,分别为棱和的中点,若为直线与所成的角,则= .12. P为ABC所在平面外一点,O为点P在平面ABC上的影.(1)若PA=PB=PC,则O是ABC的 .(2)若PABC, PBAC,则O是ABC的 .(3)若P到A
4、BC三边距离相等,且O在ABC内部,则O是ABC的 .(4)若PA、PB、PC两两互相垂直,则O是ABC的 .(5)若PA、PB、PC与底面所成角相等,则O是ABC的 .三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.已知PA矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN平面PAD；.求证：MNCD；.若PDA=450，求证：MN平面PCD.14. 如图所示，三棱锥A BCD中，AB平面BCD，CDBD.(1)求证：CD平面ABD；(2)若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥A MBC的体积15. 如图所示，正方形和正方形所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点在上，点
5、在上，若（1）求的长；（2）当为何值时，最小,并求出最小值？（3）当最小时，求三棱锥的体积。16. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中点 （1）求证C1D 平面A1B ； （2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论17.链接高考 2014新课标全国卷 如图13，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 (1)证明：PB平面AEC； (2)设AP1，AD，三棱锥P ABD的体积V，求A到平面PBC的距离图13 第三十四天1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6
6、 D 7 C 8 A 9 10. 11. 12 外心，垂心，内心，垂心，外心 13. 略 14 (1)略；(2)VA MBCVC ABMSABMh.15.(1)MN= (2) 时，MN最小且最小值为 (3) 16.（1）证明：如图，ABCA1B1C1 是直三棱柱，A1C1 B1C11，且A1C1B1 90又 D 是A1B1 的中点，C1D A1B1 AA1 平面A1B1C1 ，C1D平面A1B1C1 ，AA1 C1D ，C1D 平面AA1B1B （2）解：作DE AB1 交AB1 于E ，延长DE 交BB1 于F ，连结C1F ，则AB1 平面C1DF，点F 即为所求事实上，C1D 平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ， C1D AB1 又AB1 DF ，DF C1D D ，AB1 平面C1DF 17.(1)证明：设BD与AC的交点为O，连接EO. 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为PD的中点，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2) .
