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2018届高三数学(理)二轮复习课时作业:第一部分 专题六 第三讲 统计与统计案例 WORD版含解析.doc

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资源描述

1、限时规范训练 单独成册一、选择题1已知变量x和y满足关系y0.1x1,变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关,x与z负相关Bx与y正相关,x与z正相关Cx与y负相关,x与z负相关Dx与y负相关,x与z正相关解析:因为y0.1x1,x的系数为负,故x与y负相关;而y与z正相关,故x与z负相关答案:C2一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8,则估计样本在40,50),50,60)内的数据个数为 ()A19B17C16 D15解析:由题意得样本数据在20,60)内的频数为300.824,则样本在40,50)和50,60)内的

2、数据个数之和为244515,故选D.答案:D3某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关,运用22列联表进行独立性检验,经计算K27.069,则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过()A0.1% B1%C99% D99.9%附:P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析:利用临界值表判断因为7.0696.635,所以至少有99%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”,即认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过1%,故选B.答案:B4某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分

3、布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析:由频率分布直方图可知,低于60分的频率为(0.0050.01)200.3,所以该班的学生人数为50.答案:B5某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A.90 B100C180 D300解析:设该样本中的老年教师人数为x,由题意及分层抽样的特点得,故x180

4、.答案:C6由观测的样本数据算得变量x与y满足线性回归方程0.6x0.5,已知样本平均数5,则样本平均数的值为()A0.5 B1.5C2.5 D3.5解析:回归直线必经过样本中心点,于是有0.60.50.650.52.5,故选C.答案:C7某商场在今年元宵节的促销活动中,对3月5日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为5万元,则11时至12时的销售额为()A10万元 B15万元C20万元 D25万元解析:由频率分布直方图得0.40.14,11时至12时的销售额为5420,故选C.答案:C8某单位招聘员工,有200名应聘者参加笔试,随机抽查了其中20名应

5、聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:分数段60,65)65,70)70,75)75,80)人数1366分数段80,85)85,90)90,95)人数211若按笔试成绩择优录取40名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为()A70分 B75分C80分 D85分解析:204,按笔试成绩择优录取40名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为80分答案:C二、填空题9.如图,茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩,则方差较小的那组同学成绩的方差为_解析:由题中茎叶图可得甲、乙两组同学成绩的平均数都是92,方差分别是,所以方差较小的那组同学成绩的方差是.答案:10某校三个年级共有24个班,

6、学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为_解析:系统抽样的抽取间隔为6,若抽到的最小编号为3,则抽取到的最大编号为63321.答案:2111某校对高三年级1 600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本,已知样本中女生比男生少10人,则该校高三年级的女生人数是_解析:设样本中女生x人,则男生x10人,所以xx10200,得x95,设该校高三年级的女生有y人由分层抽样的定义可知,解得y760.答案:76012某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问5

7、0名职工,根据这50名职工对该部门的评分,得到频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为40,50),50,60),80,90),90,100,则频率分布直方图中a的值为_解析:(0.004a0.0180.02220.028)101,a0.006.答案:0.006三、解答题13某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽取100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据进行分组,得到如下频率分布表:分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)将频率分布表补充完整(结果保留两位小数),并画出频率分布

8、直方图;(2)将频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00 mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率;(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40. 00)作为代表,据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解析:(1)频率分布表如下:分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001.00频率分布直方图如图所示:(2)误差不超过0.03 mm,即直径落在39.97,40.03内,其概率为0.20.5

9、0.20.9.(3)这批乒乓球直径的平均值大约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)14在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评,某校高二年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频率统计表如下:表一:等级优秀合格尚待改进频数15x5表二:等级优秀合格尚待改进频数153y(1)计算x,y的值;(2)由表一、表二中统计数据完成22列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总

10、计解析:(1)设从高二年级男生中抽出m人,则,m25,从高二年级女生中应抽出的人数为452520,故表一为男生数据,表二为女生数据,所以x251555,y201532.(2)22列联表如下:男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045因为K21.1252.706,所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”15某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20082010201220142016需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x;(2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2018年的粮食需求量解析:(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来求回归直线方程,为此对数据预处理如下:年份201242024需求量257211101929对预处理后的数据,容易算得,0,3.2,6.5,3.2.由上述计算结果,知所求回归直线方程为257(x2012)6.5(x2012)3.2,即6.5(x2012)260.2.(2)利用回归直线方程,可预测2018年的粮食需求量为6.5(20182012)260.26.56260.2299.2(万吨)

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