1、课时强化练(十一)抛体运动的规律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图4215所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须()【导学号：96622281】图4215A同时抛出两球B先抛出A球C先抛出B球 D使两球质量相等A在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A正确2(2016海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A速度和加速度的方向都在不断变化B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C
2、在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等B由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为，则tan ，随着时间t变大，tan 变小，变小，故选项B正确；根据加速度定义式ag，则vgt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即EkWGmgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D错误3(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan 随时间t变化的图象如图421
3、6所示，(g取10 m/s2)则()图4216A第1 s物体下落的高度为5 mB第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度为10 m/sAD因tan t，对应图象可得1，v010 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体下落的高度hgt21012 m5 m，A正确，B错误4如图4217所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则() 【导学号：96622282】图4217A. B.C. D条件不足，无法比较C设小球落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为，由tan 2ta
4、n ，所以，选项C正确5如图4218所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图4218Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关B运动员在空中运动时间t，与初速度v0无关，A错误；运动员落地时的竖直速度vgt，落地时速度大小v，故B正确；落地速度v与水平方向夹角为，则tan ，与高度h有关，C错误；由xv0tv0可知，运动员落地位置与v0大小有关，D错误6如图4219所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v
5、2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()【导学号：96622283】图4219A11 B21C32 D23C小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan 30，tan 30，解得：v1v232，C正确7(多选)(2017苏州模拟)如图4220所示，一固定斜面倾角为，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()图4220A若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角
6、为，则tan 2tan B若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan 2tan C小球A、B在空中运动的时间比为2tan21D小球A、B在空中运动的时间比为tan21BC由题图可知，斜面的倾角等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动结论可知：tan 2tan ，选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tan ，tan ，则，选项C正确，D错误8刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手
7、水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”如图4221所示，面团与开水锅的高度差h0.80 m，与锅的水平距离L0.50 m，锅的半径R0.50 m要使削出的面条落入锅中，求面条的水平初速度v0的范围图4221【解析】设面条落入锅中的时间为t，则hgt2，解得t0.4 s.面条落至锅的左边缘时面条的水平速度最小，由Lv1t可得v11.25 m/s面条落至锅的右边缘时对应面条速度最大，此时有L2Rv2t，解得v23.75 m/s.因此初速度取值范围：1.25 m/sv03.75 m/s.【答案】1.25 m/sv0t1 Bt3t2Ct4t3 Dt1t4BD由gsin t可得t1，而t
8、4t3，故有C错误，D正确；由t2t2，t3t2，A错误，B正确10如图4223所示，两小球a、b分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则()图4223A球b一定先落在斜面上B球a可能垂直落在半圆轨道上C两球a、b可能同时分别落在半圆轨道和斜面上D两球a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上C将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，其交点为A，如图所示，若初速度合适，小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时分别落在半圆轨道和斜面上若初速度不适中，由图可知，
9、小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，选项C正确，A、D错误；若球a垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以球a不可能垂直落在半圆轨道上，选项B错误11(多选)如图4224所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L23L1，空气阻力不计以下说
10、法正确的有()图4224A飞机第一次投弹时的速度为B飞机第二次投弹时的速度为C飞机水平飞行的加速度为D两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为AD由运动学规律可知第一次投弹时的速度v1，故A项正确；设飞机加速度为a，第二次投弹时的速度为v2，由匀变速运动规律可知：v1TaT2L2(v1aT)T，而L23L1，得a，故C项错误；v2v1aT，故B项错误；两次投弹间隔T内飞机飞行距离sv1TaT2，故D项正确12如图4225所示，倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，
11、经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.)求：【导学号：96622285】图4225(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v.【解析】(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则vygt100.4 m/s4 m/sv0vytan 373 m/s.(2)小球落入凹槽时的水平位移xv0t30.4 m1.2 m则滑块的位移为s m1.5 m滑块上滑时，mgsin 37mgcos 37ma解得a8 m/s2根据公式svtat2解得：v5.35 m/s.【答案】(1)3 m/s(2)5.35 m/s
