1、1(2019葫芦岛模拟)设i是虚数单位，若复数z12i，则复数z的模为()A1 B2 C. D.答案D解析依题意，|z|，故选D.2(2019北京)已知复数z2i，则z等于()A. B. C3 D5答案D解析z2i，2i，z(2i)(2i)5.故选D.3设z2i，则|z|等于()A0 B. C1 D.答案C解析z2i2i2ii，|z|1.故选C.4已知复数z，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析 zi， zi，z在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选A.5(2020湖南省师范大学附属中学模拟)若复数zm2m(m1)i是纯虚数，其中m是实数，
2、则等于()Ai Bi C2i D2i答案B解析复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，故m(m1)0且(m1)0，解得m0，故zi，故i.故选B.6(2019安徽江南十校联考)已知复数z满足z21216i，则z的模为()A20 B12 C2 D2答案C解析设zabi，a，bR，则由z21216i，得a2b22abi1216i，则解得或即|z|2.故选C.7(多选)下面是关于复数z的四个命题，其中的真命题为( )A|z|2 Bz22iCz的共轭复数为1i Dz的虚部为1答案BD解析z1i，|z|，z22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，故选BD.8(多选)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题
3、是( )A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz答案ABC解析对于A，若|z1z2|0，则z1z20，z1z2，所以12为真；对于B，若z12，则z1和z2互为共轭复数，所以1z2为真；对于C，设z1a1b1i，z2a2b2i，若|z1|z2|，则，即abab，所以z11ababz22，所以z11z22为真；对于D，若z11，z2i，则|z1|z2|，而z1，z1，所以zz为假故选ABC.9(2019天津市南开区模拟)已知复数z，i为虚数单位，则|z|2_.答案解析z，|z|2.10(2020常州模拟)_.答案i解析i.11如图
4、所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z1，z2，则|z1z2|_.答案2解析由图象可知z1i，z22i，故|z1z2|22i|2.12已知复数zbi(bR)，是实数，i是虚数单位(1)求复数z；(2)若复数(mz)2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围解(1)因为zbi(bR)，所以i.又因为是实数，所以0，所以b2，即z2i.(2)因为z2i，mR，所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2(m24)4mi，又因为复数(mz)2所表示的点在第一象限，所以解得m2，即m(，2)13若复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范
5、围是()A(，1) B(1，)C(1,1) D(，1)(1，)答案C解析由题意得z，因为z在复平面内对应的点在第一象限，所以所以1ab，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若zi，则z31在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)答案解析由复数的概念及性质知，错误；错误；若a1，则a10，不满足纯虚数的条件，错误；z31(i)31i1，正确16(2019张家口调研)已知复数z满足：z234i，且z在复平面内对应的点位于第三象限(1)求复数z；(2)设aR，且2，求实数a的值解(1)设zcdi(c0，d0)，则z2(cdi)2c2d22cdi34i，解得或(舍去)z2i.(2)2i，i，2 021i2 021i2 0201i50541i，|ai|2，a.
