1、南昌二中2013届高三第四次月考数学（文）试题命题人:任淑珍 审题人：陶学明一、选择题（本题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数则（ ）A.B.C.D.2.已知集合，则等于（ ）A.（1，2）B. 0，2C. D. 1，23.若成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ）ABCD5一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（ ）m2A B C D 6一个容量为10的样本数据，组成一个公差不为0的
2、等差数列，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）A13，14B13，12C12，13D13，137双曲线的离心率为2，则的最小值为（ ）.A BC2 D8数列an中，a13，ananan11(n1,2，)，An表示数列an的前n项之积，则A2005（ ）A B C 3 D19.在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图象（如图），则（ ）A为，为，为B为，为，为C为，为，为D为，为，为10已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ）A B. C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11按如下程序框图运行，则输出结果为_12已知圆C过点A（1，0）和B
3、（3，0），且圆心在直线上，则圆C的标准方程为 。13.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|PF1|的最大值为 .14.在中，是AB边上的一点,CD=2,的面积为4，则AC的长为 。15.下列4个命题：已知则方向上的投影为； 关于的不等式恒成立，则的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像其中正确的命题序号是 （填出所有正确命题的序号）。三、解答题16（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(x)sin(x)(其中为正常数，xR)的最小正周期为.(1)求的值；(2)在ABC中，若AB，且f(A)f(B
4、)，求的值17. （本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.18.（本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正(主)视图已知圆的直径为，是圆周上异于、的一点，为的中点(1) 求该圆锥的侧面积；(2) 求证：平面平面；(3) 若,求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数g(x)f(x)3.(1) 若函数g(x)在x1处有极值，求g(x)的解析式；(2)若函数g(x)在区间1,1上为增函数,且b2mb4g(x)在区间1,1上都成立，
5、求实数m的取值范围20（本小题满分13分）已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.（1）求的取值范围，并求的最小值；（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论.21.（本小题满分14分）已知点集，其中，点列（）在L中，为L与y轴的交点，数列是公差为1的等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若令，试写出关于的表达式；（3）若给定奇数m(m为常数，)是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.南昌二中20122013学年度上学期第四次月考高三数学（文）参考答案17. 解：（1）共9种情形：满足，即，共有6种因此所求概率为6分（2）设到的距离为，则，即到、的距离均大于概率为12分 ，由 ， 为定值.
