1、专题检测（二） 熟知“四类典型运动”，掌握物体运动规律1(2018江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A时刻相同，地点相同B时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同 D时刻不同，地点不同解析：选B弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此同时落地。两只小球水平方向的分运动为匀速直线运动，且速度相等，但两只小球弹出后在空中运动的时间不相等，所以水平位移不相等，落地点不同。故B正确。2一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v2t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质
2、点的运动，下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动B05 s内质点的位移为35 mC质点运动的加速度为1 m/s2D质点在第3 s末的速度为5 m/s解析：选B根据平均速度v知，xvt2tt2，根据xv0tat22tt2知，质点的初速度v02 m/s，加速度a2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；05 s 内质点的位移xv0tat225 m252 m35 m，故B正确；质点在第3 s末的速度v v0at2 m/s23 m/s8 m/s，故D错误。3.(2018安徽“江南十校”联考)如图所示，将小球以速度v沿与水平方向成37角斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直墙面上，小球反
3、弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，已知sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为()A. B.C. D.解析：选B采用逆向思维，小球的斜抛运动可视为平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：vxvcos 0.8v，vyvsin 0.6v，小球撞墙前瞬间的速度等于0.8v，反弹速度大小为：vx0.8v0.6v，反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为v时，竖直速度为：vy0.8v，速度方向与水平方向夹角的正切值为：tan ，故B正确，A、C、D错误。4(2019届高三晋中调研)如图所
4、示为一个做匀变速曲线运动的物块运动轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90，则在此过程中()A物块的运动轨迹AB可能是一段圆弧B物块的动能可能先增大后减小C物块的最小速度大小可能为D物块在B点的加速度与速度的夹角小于90解析：选D由题意，物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A错误；由题意，物块运动到B点时速度方向相对于A点时的速度方向改变了90，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也向下，物块做匀变速曲线运动，物块由A点到B点过程
5、中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物块的动能先减小后增大，故B错误；物块的加速度方向垂直于A、B的连线向下，根据物块由A点到B点的速度方向改变90，则物块在A点的速度方向与AB连线方向夹角为45，如图所示，所以在物块运动过程中的最小速度大小为v0，故C错误；物块在B点速度沿B点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于A、B的连线向下，可知二者之间的夹角小于90，故D正确。5(2018北京高考)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球
6、还受到一个水平向东的力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧解析：选D将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的“力”逐渐减小，因此水平向西的加速度逐渐减小，到最高点时减小为零，而水平向西的速度达到最大值，故A、B错误；下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的“力”逐渐变大，水平向东的加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西
7、的变减速运动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度减小为零，所以落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确。6多选(2018兰州一中检测)一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶，快艇在静水中的速度时间图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，速度时间图像如图乙所示。则()A快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹一定为曲线C快艇最快到达岸边，所用的时间为20 sD快艇最快到达岸边，经过的位移为100 m解析：选BC由题图知，两分运动一个为匀加速直线运动，一个为匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动，即运动轨迹一定为曲线，A错误，B正确；当快艇速度方向垂直于河
8、岸时，所用时间最短，垂直于河岸方向上的加速度a0.5 m/s2，由dat2，得t20 s，而合速度方向不垂直于河岸，位移大于100 m，C正确，D错误。7.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，金属块B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图中未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是()A金属块B受到桌面的静摩擦力变大B金属块B受到桌面的支持力变小C细线的张力变大D小球A运动的角速度变小解析：选D设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度
9、为a，细线的张力为T，细线与竖直方向的夹角为，对B研究，B受到的静摩擦力fTsin ，对A，有Tsin ma，Tcos mg，解得agtan ，变小，f变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，等于(Mm)g，故B错误；T，变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则agtan 2lsin ， ，变小，变小，故D正确。8.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞没有能量损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网C处时水平速度之比为()
10、A11 B13C31 D19解析：选B两球飞出时的高度相同，所以第一只球落到B点所用的时间等于第二只球落到A点所用时间，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知，落到A点时，第一只球所用时间为t13t，第二只球所用时间为t2t，由于两只球在水平方向的分运动均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2，由xv0t得v23v1，即，B正确。9多选如图为一网球场示意图，球网高为h0.9 m，发球线离网的距离为x6.4 m，某运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线正上方H1.25 m 高处，设击球后瞬间球的速度大小为v032 m/s，方向水平且垂直于网(不计空气阻力，网球视
11、为质点，重力加速度g取10 m/s2)，下列说法正确的是()A网球不能过网B网球在水平方向通过网所在处历时0.2 sC网球的直接落地点离对方发球线的距离为16 mD网球从击出到落地历时0.5 s解析：选BD网球在水平方向通过网所在处历时t10.2 s，下落高度h1gt120.2 m，因h1 ，b绳将出现张力D若b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化解析：选AC小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上受力平衡得，Fasin mg，解得Fa，可知a绳的张力不变，故B错
12、误；当b绳张力为零时，有ml2，解得 ，可知当角速度 时，b绳将出现张力，故C正确；由于b绳可能没有张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，故D错误。12.如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O，两段细绳的长度之比为12，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1，若A、B两球的初速度大小之比为k，则k值应满足的条件是()Ak BkCk Dk解析：选A设连接A球的细绳长为L，A球以初速度vA水平抛出，水平方向的位移xvAt，竖直方向的位移ygt2，则x2y2L2，可得vA；同理得B球的初速度vB，因此有k，选项A正确。1
13、3.多选如图所示，BOD是竖直平面内半圆轨道的水平直径，OC为竖直半径，半圆轨道半径为R。现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中轨道上的D点和C点，A点在B点正上方高度为R处，已知b球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则()Aa球击中D点时动能为1.6EkBa球击中D点时动能为1.25EkCa、b两球初速度之比为11Da、b两球与轨道碰撞前瞬间，重力的瞬时功率之比为11解析：选AD两个小球都做平抛运动，下落的高度都是R，根据Rgt2可知，运动的时间为：t，根据题图可知，a球运动的水平位移为2R，则a球的初速度为：vA，b球的水平位移为R，则b球的初速度为
14、：vB，则a、b两球初速度之比为21，选项C错误；a球从A到D的过程中，根据动能定理得：EkDmgRmvA22mgR，b球从B到C的过程中，根据动能定理得：EkmgRmvB2mgR，解得：EkD1.6Ek，选项A正确，B错误；a、b两球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度vygt，相等，则重力的瞬时功率也相等，即重力的瞬时功率之比为11，选项D正确。14(2018广东华南三校联考)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是()A图中三
15、小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度为多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：选D题图中三小球均做平抛运动，可知落点为a、b和c的三小球下落的高度关系为hahbhc，由t，得tatbtc，又vgt，则vavbvc，A、B项错误；速度变化快慢由加速度决定，因为aaabacg，则三小球飞行过程中速度变化快慢相同，C项错误；由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v0时，其落到斜面上的瞬时速度v与斜面垂直，将v沿水平方向和竖直方向分解，则vxv0，vygt，且满足tan (为右侧斜面倾角)，由几何关系可知tan ，则v0gt，而竖直位移ygt2，水平位移xv0tgt2，可得xy，由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，D项正确。
