1、第五节 重力势能本节教材分析本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，只要求学生知道即可.教学目标一、知识目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性.4.了解弹性势能.二、能力目标
2、1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象.三、德育目标渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.教学难点重力势能的系统性和相对性.教学方法实验观察法、分析归纳法、讲练法.教学用具铁球(大小、质量均不同)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片课时安排1课时教学过程一、导入新课放录像打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里.分析重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.实际上重锤在下落过程中把重
3、力势能转化为动能，再对水泥桩做功，把其打入地里.导入在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？本节课我们就来学习这个问题.二、新课教学知识板块一重力势能与什么因素有关.程序一演示实验演示一在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，观察铁球落入的深度.演示二把大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察它们落入沙子中的深度.程序二学生叙述实验现象：1.当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；2.当释放高度一定时，铁球质量越大，铁球落入沙子中越深.程序三据实验现象总结：物体的质量越大，高度越大，重力
4、势能就越大.知识板块二重力势能的定量表示：程序一定性讨论：1.把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？2.一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？程序二学生汇报讨论结果：把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.程序三教师总结：从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.把功和能的关系用到此处得到：1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.过渡由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.程序四推导重力势能的定量表示式.投影一个质量为m的
5、物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功.推导得到在该下落过程中，重力做的功为：WG=mgh=mgh1mgh2多媒体对比分析1.重力做的功等于物体重力势能的变化量.2.WG=mgh1mgh2(即WG等于mgh这个量的变化）.总结通过上述类比分析得到：在物理学中重力势能的变化对应于mgh的变化，我们就用mgh这个物理量来表示物体的重力势能.板书Ep=mgh练习一物体质量为5 kg放在水平桌面上，桌面高度为4 m，求该物体具有的重力势能.解：据Ep=mgh得，物体具有的重力势能为：Ep=5104 J=200 J程序五讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.投影公式：WG=Ep
6、1Ep2说明WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能.讨论得到：1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG0,Ep1Ep2,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG0，Ep1Ep2，表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.推理物体从A运动到B，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量，而物体重力势能的减少量mgh是一定的.所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.板书重
7、力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关.练习一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是A.沿AB面重力做功多B.沿两个面重力做的功相同C.沿AB面重力势能减少多D.沿两个面减少的重力势能相同本题正确答案为BD.知识板块三重力势能的相对性.程序一学生阅读课文相关内容.程序二投影阅读思考题：1.为什么说重力势能具有相对性？2.什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？3.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？4.如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含
8、义？5.如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？程序三抽查学生解答思考题，总结得到：1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面.2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.4.在参考平面下方的物体，高度是负值
9、，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.程序四针对练习1.关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题本题正确选项为CD.2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.mgh思路重力势能的大小是相对参考平面而
10、言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解：据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep=mgh.答案：D知识板块四弹性势能：1.演示：装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.2.学生叙述实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远3.师生共同分析上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够
11、对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能板书发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能学生活动举几个物体具有弹性势能的例子：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧三、巩固练习1.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.解：由题意可知起重机的加速度a=，物体上升高度h，据牛顿第二定律得mgF=ma所以F=mgma=mgmg=mg方向竖直向上.所以拉力做功WF=Fhcos0=mgh重力做功WG=mghcos180=mgh即物体克服重力做功为mgh又因为
12、 WG=Ep1Ep2=mghWG0,Ep1Ep2即物体的重力势能增加了mgh.2.如图所示，一条铁链长为2 m,质量为10 kg，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？解：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F1总是等于被提起部分铁环的重力，即F1=G1=m1g，由于m1是逐渐增大的，所以拉力F1也是逐渐增大的，所以不能用W=Fhcos求解.由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h=，因而它的重力势能增加了Ep=mgh=mgL/2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F对铁链所做的功就等
13、于铁链重力势能的增加量.即WF=Ep=mgL=109.82 J=98 J四、小结本节课我们学习了：1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.2.势能是标量，单位是焦耳3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关五、作业(一)课文P146练习五(二)思考题1.关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的
14、问题C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零2.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时A.物体的重力势能最大B.物体的动能最大C.弹簧的弹性势能最大D.弹簧的弹性势能最小3.质量为1kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能.空气阻力不计，取地面为零势能面，g取10ms2，则A.铁球在最高点时的重力势能为36JB.铁球在全程中点位置时具有72J机械能C.铁球落到地面时速度为12msD.铁球开始下落时的高度为72m参考答案：
15、1. 2.C 3.六、板书设计七、本节优化训练设计1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是A.重力势能是一个定值B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减小C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的2.物体的重力势能等于_，定义式Ep_3.如图所示，一根均匀的直棒平放在地面，将它竖直立起时O点不滑动，若棒的质量为m，棒长为L，则棒被竖直立起时外力做功至少为_，重力做功为_，物体克服重力做功为_，棒的重力势能增加了_，外力作用点越靠近右端时用的力_，但做的功_4.如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，其上表面连接一根竖直的轻质弹簧，弹簧
16、的长度为L，劲度系数为k，现将弹簧的上端P缓慢地竖直上提一段距离L，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为_.5.如图所示，质量为m的物体从h高处的A点由静止自斜面滑下，再滑到平面上的C点停下，在B点没有能量损失，则在ABC的全过程中物体克服阻力所做的功为_，如果使物体由C点沿原路返回到A点，则外力至少做功为_6.一个物体从距地面的高度为H处自由下落，当它的动能与其重力势能相等时，需要下落的时间为A. B.C.D.7.在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道，一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，问：（1）物体在下滑过程中受到哪些力的作用?（2）对小物块做功的力
17、各是什么力?做了多少功，大小各为多少?（3）小物块由A到B，其重力势能变化了多少，如何变化?转化为什么形式的能?有多少，用什么去量度?8.如图是几个斜面，它们高度相同而倾角不同，让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端，试根据功的公式计算沿不同斜面重力所做的功，并证明这个功与斜面的倾角无关9.如图所示，轻质长绳水平地跨过距2的两个定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力Fmg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态.从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变，则：（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零（2）当物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做的功W为多少?（3）求物体下落的最大速度vm和最大距离H参考答案：1.2.物体的重量和它的高度的乘积；mgh3. mgL；mgL；mgL；mgL；越小，不变4.mg（L） 5.mgh；2mgh 6.B7.（1）重力、弹力和滑动摩擦力（2）重力和滑动摩擦力；重力做正功，大小为mgR；滑动摩擦力做负功，大小为mgR（3）mg；减少；内能；mg；滑动摩擦力做的功 8.证明略9.（1） （2）（1）mg （3）； L
