1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1函数的定义域为 ；2设为虚数单位，则复数的实部为 ；3已知角的终边经过点，则= ；4直线被圆所截得的弦长为 ；5如图所示的流程图，若输入x的值为5.5，则输出的结果 ；6已知集合，集合.若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ；7若满足约束条件则目标函数的最大值为 ；8双曲线的一条渐近线方程为，则实数的值为 ；9等比数列各项都是正数，且，则前10项的和为 ；10在中，角所对的边分别是，则的取值范围是 ；xyOAB11已知点P在直线上，点Q在曲线上，则P、Q两点间距离的最小值 ；12如图所示为函数()的部分图象,其中分别是
2、图中的最高点和最低点，且，那么的值 ；13已知点在椭圆上，且点不在轴上，为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，直线的斜率分别为，则的最小值为 ；14已知向量满足，则的取值范围是 。二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知（I）若，求角；（II）设当时，求的值域.16（本题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，交于点是线段中点，为线段中点 （I）求证：FG/平面PBD；（II）求证：BDFG17（本题满分14分）如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是
3、圆心在上的一段圆弧若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和（）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；（）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点的最近距离（注：校址视为一个点）.18（本题满分16分） 设椭圆的离心率为，左焦点到左准线的距离为1.（I）求椭圆的方程；（II）设直线：()交椭圆于点，且点在第一象限内.直线与直线：交于点，直线：与椭圆在第一象限内交于点.求点的坐标（用表示）；求证：直线的斜率成等差数列.19（本题满分16分） 设数列的前n项和为，且.（I）求；（II）求证：数列为等差数列；（）是否存在正整数，使成立？若存在，求出；若不存在，说明理由.20（本题满分16分）已知函数，常数.（I）求的单调区间；（II）若函数有两个零点、，且. 指出的取值范围，并说明理由；求证：.
