1、南昌二中2013-2014学年高一下学期第三次月考数学试题说明：求线性回归直线方程，利用最小二乘法计算的公式为，其中，一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生的一些方面的情况，计划采用分层抽样的方法抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )A . 30人，45人，15人 B. 30人，50人，10人 C. 20人，30人，10人 D. 30人，30人，30人餐费(元)345人数1020202随机调查某校50个学生的午餐费,结果如下表，这
2、50个学生午餐费的平均值和方差分别是（）A,B,C,D,3若,则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4在等差数列an中，,则此数列前30项和等于（）A810B840C870D9005在下列函数中，最小值为2的是( )A B C D 6若，则函数有（）A最小值1 B最大值1 C最大值 最小值7由下表可计算出变量的线性回归方程为（）5432121.5110.5 A B CD8不等式组的整数解的个数是（）A2 B4 C5 D79已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则等于（ ） A A4B3C2D110已知a，b为正实数且ab1，若不等式对任意正实数x，y恒成立，
3、则实数M的取值范围是()A4，) B(，1 C(，4 D(，4)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11右图是某运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数之和为_.12设等比数列的公比，若和是方程的两根，则=_.13已知函数，则A、B、C的大小关系是 14总体有编号为001,002,599,600的600个个体组成利用下面的随机数表选取60个个体，选取方法是从随机数表第8行第8列的数8开始向右读，则选出来的第5个个体的编号为_（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 7
4、6 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415设为正实数, 现有下列命题: 若, 则； 若, 则； 若, 则； 若, 则.其中的正确的命题有 .（写出所有正确命题的编号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）求下列不等式的解集:（1
5、）； （2）.17（本小题满分12分）南昌二中某学生社团为了选拔若干名社团义务宣传员,从300名志愿者中随机抽取了50名进行有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组: 第一组,第二组,第六组,第一、二、三组的人数依次构成等差数列,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社团的300名志愿者中有多少人可以入选为义务宣传员？18（本小题满分12分）（1）已知a0，b0，c0，d0.求证：4；（2）已知，证明：.19（本小题满分12分）三角形三边
6、所在直线方程分别为、。(1)求表示三角形区域（含边界）的不等式组，并画出此区域（用阴影线条表示）；(2) 若点在上述区域运动，求的最大值和最小值,并求出相应的值.21（本小题满分14分）已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，试求的取值范围。南昌二中20132014学年度下学期第三次月考高一数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） A C D B D C A B C D二、填空题（每小题5分，共25分） 46 18 286 三、解答题（第20题13分，第21题14分，其余每题12分，共75分）解：（1）原不等式可化为 解得：或 故原不等式的解集为；（2）原不等式可化为 解得： 故原不等式的解集为解:(1)二、三两组的人数和为 设公差为,第一组人数为人 解得 第二组的频率是;第三组的频率是 补全频率分布直方图如下图所示 (2)成绩不低于66分的频率为 估计可成为义务宣传员的人数为人 （1）证明：224(当且仅当ab，cd时，取“”)，故4.(2) (当且仅当时等号成立).解:解：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为。（2）对于任意的，总有，令，则命题转化为：任给，不等式，当时，满足；当时，有对于任意的恒成立；由得，所以，所以要使恒成立，则有。
