1、第3章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子中，符合代数式书写格式的是( B )Aac B Ca5 D1a2(2021海南)下列整式中，是二次单项式的是( B )Ax21 Bxy Cx2y D3x3(2022荆州)化简a2a的结果是( A )Aa Ba C3a D04已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是( A )A5x1 B5x1C13x1 D13x15(无锡中考)若3a2b2，则代数式2b3a1的值等于( A )A1 B3 C3 D56已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|ca|3|ab|
2、( B )A5a4b3c B5a2bcC5a2b3c Da2b3c7(2022长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( C )A8x元 B10(100x)元C8(100x)元 D(1008x)元8(2021金华)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( B )A先打九五折，再打九五折 B先提价50%，再打六折C先提价30%，再降价30% D先提价25%，再降价25%9(202
3、1十堰)将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是( B )A2025 B2023 C2021 D201910(2022重庆)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为( C )A32 B34 C37 D41二、填空题(每小题3分，共15分)11单项式a3b2的次数是_5_12(2021天津)计算4a2aa的结果等于 _5a_13(2021黔西南州)已知2a5b3，则24a10b_8_14(2022
4、宿迁)按规律排列的单项式：x，x3，x5，x7，x9，则第20个单项式是_x39_15(2021眉山)观察下列等式：x11；x21；x31；根据以上规律，计算x1x2x3x20202021_三、解答题(共75分)16(8分)列代数式(1)设某数为x，用代数式表示比某数的2倍少1的数；解：2x1(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；解：a2b22ab(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？解：aa(120%)2.2a17(9分)把下列代数式分别填在相应的括号内2ab，3a2，4，a，2a23a1，a1，.(1)单项式：，4，a；(2)多项式
5、：2ab，3a2，2a23a1，a1，；(3)二次二项式：2ab，3a2，；(4)整式：2ab，3a2，4，a，2a23a1，a1，18(9分)计算：(1)(8x25y2)3(2x2y2)；解：原式8x25y26x23y22x22y2(2)abc2ab(3abcab)4abc.解：原式abc2ab3abcab4abc3ab19(9分)先化简，再求值(1)(2x2y4xy2)(xy2x2y)，其中x1，y2；解：原式x2yxy2，把x1，y2代入，得原式16(2)2x23(x2xy)2y22(x2xy2y2)，其中x，y满足|x|(y1)20.解：原式2x2x22xy2y22x22xy4y2x2
6、2y2，|x|(y1)20，x，y1，原式2120(9分)已知：A2a23ab5a1，Ba2ab1.(1)求3A6B；(2)若3A6B的值与a的取值无关，求b的值解：(1)3A6B3(2a23ab5a1)6(a2ab1)6a29ab15a36a26ab63ab15a9(2)由3A6B的值与a的取值无关，可得3ab15a3a(b5)0，即b50，解得b521(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a3，b2时，求长方形中空白部分的面积解：(1)Sabab
7、1(2)当a3，b2时，S6321222(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠若顾客累计购买商品x(x300)元(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；(2)若x500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由解：(1)在甲超市购买应付的费用为：(x300)0.8300(0.8x60)元，在乙超市购买应付的费用为：(x200)0.85200(0.85x30)元(2)当x500时，在甲超市购买应付的费用为：0.
8、850060460(元)，在乙超市购买应付的费用为：0.8550030455(元)，455460，所以在乙超市购买更优惠23(11分)阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示如：数列1，3，5，7，为等差数列，其中a11，a23，公差为d2.根据
9、以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，的公差d为_5_，第5项是_25_；(2)如果一个数列a1，a2，a3，an是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d.所以a2a1d，a3a2d(a1d)da12d，a4a3d(a12d)da13d，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：ana1(_n1_)d；(3)4049是不是等差数列5，7，9，的项？如果是，是第几项？解：(1)根据题意得，d1055；a315，a4a3d15520，a5a4d20525，故答案为：5；25(2)a2a1d，a3a2d(a1d)da12d，a4a3d(a12d)da13d，ana1(n1)d，故答案为：n1(3)根据题意得，等差数列5，7，9，的通项公式为：an52(n1)，则52(n1)4049，解得n2023，4041是等差数列5，7，9，的项，它是此数列的第2023项
