1、课时检测区基础达标1.(多选)两个粒子，电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动()A.若速率相等，则半径必相等B.若动能相等，则周期必相等C.若质量相等，则周期必相等D.若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等【解析】选C、D。因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r=，周期T=。又粒子电荷量相同，又在同一磁场中，所以q、B相等，r与mv有关，T只与m有关，所以选项C、D正确。2.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有()A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b
2、的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)由左手定则判断离子的电性。(2)画出离子做圆周运动的轨迹。(3)由牛顿第二定律结合几何知识判断离子飞行时间和落点位置。【解析】选A、D。要使离子打在屏上，由左手定则，可判断出a、b均带正电，A正确；由牛顿第二定律qvB=m，得r=，离子运动轨迹如图所示，又T=，t=T，为轨迹所对圆心角，知a比b飞行时间长，a比b飞行路程长，B、C错误；又a、b在P上落点距O点的距离分别为2rcos、2r，故D正确。【补偿训练】如图所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂
3、直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后()A.动能发生改变B.运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C.运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出D.运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出【解析】选C。洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，B、D均不正确，C正确。3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零)经加速电场加速
4、后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子射出磁场的位置到入口处S1的距离为x，下列判断正确的是()世纪金榜导学号05136139A.若离子束是同位素，则x越大，离子进入磁场时速度越小B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量一定不相同D.只要x相同，则离子的比荷一定相同【解析】选D。在加速电场中，qU=mv2；在磁场中qvB=m；由几何关系知x=2r，以上三式联立可得x=，选项D正确。【补偿训练】(多选)美国物理学家劳伦斯于1930年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。
5、如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A.带电粒子每运动一周被加速一次B.P1P2=P2P3C.粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关D.A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化【解析】选A、C。根据题意，由于加速电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，选项A正确，选项D错误；据图有：P1P2=R2-R1=-=(v2-v1)和P3P2=R3-R
6、2=-=(v3-v2)，由于带电粒子经过加速电场时有：-=2ad，经过处理得到：(v2-v1)(v1+v2)=2ad，同理有：(v3-v2)(v3+v2)=2ad，故B选项错误；据v=可知，带电粒子的最大速度由D形盒半径决定，故C选项正确。4.电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。(已知电子的质量为m，电量为e)【解析】电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：eU=mv2-0，电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其在磁场中运动的半径为r，根据牛
7、顿第二定律：evB=m电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：=由以上三式得：B=答案： 【补偿训练】如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为多少？【解析】根据粒子a、b动能相同，即ma=mb，得=，a粒子在磁场中运动轨迹半径ra=，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb=d，a粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120，轨迹弧长为sa=，运动时间ta=，b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60，轨迹弧长为sb=，运动时间tb=，又因a，b同时到达P点，所以ta=tb，联立上式得=，=。答案：34
