1、浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二数学上学期第一阶段考试试题（无答案）（本试卷满分共150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式x2x20的解集为（）A（1，2）B（1，1）C（，1）（2，+）D（，2）（1，+）2若0，0，cos，cos，则cos（+）（）ABCD3若实数x，y满足，则3x+y的最小值为（）A4B6C8D104.椭圆的焦点坐标是（ ）A，B，C，D，5设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2 Bab2a2b C D6已知等差数列an中，a23，a45，则（
2、）ABCD7. 抛物线y24x的焦点到准线的距离为 ()A1B2C4D88. 若ABC的个顶点坐标A(-4，0)、B(4，0)，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为 ()AB CD9. 无论k为何值，直线y=kx+2和曲线交点情况满足 ( )A没有公共点B一个公共点C两个公共点D有公共点10. 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，则为（ ）A.B.C.D.二、填空题本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.1
3、1.已知为实数，直线，直线.（1）若，则_；（2）若，则_12. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ，渐近线方程为 13抛物线y=ax2的焦点坐标是 ，准线方程是 14抛物线y2=2px(p0)上一点M到焦点距离是a(ap/2)，则点M到准线的距离是 ，点M的横坐标是 15已知方程(1k)x2(1k)y21表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为 16. 短轴长为，离心率e =2/3的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为 17. 已知椭圆的方程为，若为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大
4、值为_三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)顶点在原点，焦点是F(0，5)；(2)顶点在原点，准线是x=4；(3)焦点是F(0，-8)，准线是y=8；(4)顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6；19. 设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，焦点坐标分别为F1 (0，-4)，F2 (0，4)，a =5（1）求椭圆C的标准方程，离心率e（2）直线l：4x-5y+40=0椭圆C上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？20. 已知双曲线C：与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；（2）以P(1，2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程。21.已知：实数使得椭圆的离心率。（1）求实数的取值范围；（2）若，是的充分不必要条件，求实数的取值范围。22.已知椭圆过点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点
