1、课时跟踪检测（十六） 功和功率对点训练：功的理解与计算1.多选(2018常熟期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F(Fma)向前推车厢。在车以加速度a向前减速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力F做的功为FLB人对车的作用力大小为maC车对人做的功为maLD车对人的摩擦力做的功为(maF)L解析：选AC根据功的公式可知，人对车的推力做功WFL，选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma，方向水平向右，故车对人的作用力大小应为，人对车的作用力与车对人的作用力为相互作用力，选项B错误；上述过程重力不做功，合外
2、力对人做的功为maL，所以车对人做的功为maL，选项C正确；对人，由牛顿第二定律知，在水平方向上有fFma，摩擦力做的功为(maF)L(Fma)L，选项D错误。2.(2019南通一模)如图所示，水平平台上放置一长为L、质量为m的均匀木板，板右端距离平台边缘为s，板与台面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为()Amg(Ls)BmgCmg(Ls) Dmg解析：选B要使板脱离平台，即让板的重心脱离平台，则板运动的距离为s，需要克服摩擦力做功为Wfmg，即推力做功的最小值为mg，故B正确，A、C、D错误。3.(2018淮安调研)信息技术的高速发展，网
3、络购物已经普及到人们的生活中。在某物流公司常常用到如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径 r2 cm，木板质量m5 kg，木板与圆柱间的动摩擦因数0.2，两圆柱以角速度绕轴线做相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度v0.6 m/s 沿圆柱表面做匀速运动。取g10 m/s2。下列说法中正确的是()A若0，则水平拉力F20 NB若40 rad/s，则水平拉力F6 NC若40 rad/s，木板移动距离x0.5 m，则拉力所做的功为4 JD不论为多大，所需水平拉力恒为10 N解析：选B若0
4、，拉力Fmg10 N；当40 rad/s，圆柱转动的线速度大小为 vr0.8 m/s，木板的速度v0.6 m/s，则木板所受的滑动摩擦力与F的夹角为(9037)，木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力大小相等方向相反，合力为零，在平行于轴线方向上木板受到的滑动摩擦力f2mgsin 370.25100.6 N6 N，木板做匀速直线运动，由平衡条件得：Ff6 N，木板移动距离x0.5 m拉力做功：WFx60.5 J3 J，故A、C、D错误，B正确。对点训练：功率的分析与计算4.多选(2018郑州模拟)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落
5、体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是()A运动过程中重力的平均功率ABB运动过程中重力的平均功率PAPBC到达地面时重力的瞬时功率PAPBD到达地面时重力的瞬时功率PAPB解析：选ACB做自由落体运动，运动时间tB。A做匀加速直线运动，agsin ，根据gsin tA2得，tA。重力做功相等，根据知，AB，故A正确，B错误。根据动能定理，mghmv2得，物块到达底端时的速度v。A物体重力的瞬时功率PAmgvsin ，B物体重力的瞬时功率PBmgv，则PAPB，故C正确，D错误。5.(2018扬州三模)如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周
6、运动。不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中()A水平方向加速度不断增大B竖直方向加速度不断增大C重力做功的瞬时功率先增大后减小D拉力做功的瞬时功率先增大后减小解析：选C小球在最高点合力方向竖直向下，在最低点合力方向竖直向上，但在中间过程某点拉力却有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后减小，故A错误；小球在开始释放的瞬间的加速度为g且向下，接下来线上的拉力在竖直方向有向上的分量，所以小球在竖直方向上所受的合外力减小，则加速度开始变小，故B错误；重力的瞬时功率为：Pmgvy，小球在开始释放的瞬间速度为零，此时重力的瞬时功率为零，到达最低点时，速度水平向左，竖直分速度为
7、零，所以此时重力的瞬时功率为零，在中间过程竖直分速度不为零，重力的瞬时功率也不为零，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确；拉力的方向始终与速度方向垂直，所以拉力瞬时功率始终为零，故D错误。6.(2019镇江一模)坐落在镇江新区的摩天轮高88 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A在摩天轮转动的过程中，乘客的机械能始终保持不变B在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力C在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零D在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变解析：选C机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变
8、，但高度变化，所以机械能在变化，A错误；圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上，所以FNmg，则支持力NmgF，所以重力小于支持力，B错误；在摩天轮转动一周的过程中，动能变化量为零，则合力对乘客做功为零，选项C正确；运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误。对点训练：机车启动问题7(2018广州联考)汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v t图像不可能是选项图中的()解析：选A由瞬时功率PFv可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F，若牵引力与汽
9、车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中v t图像是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v t图像是可能的，A项中v t图像是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v t图像是可能的。8.多选(2019如皋调研)已知汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定。若汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图所示。则汽车()A
10、开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动B开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动C开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等D开始时汽车牵引力恒定，t1时刻后牵引力逐渐减小，速度达到v后牵引力与阻力大小相等解析：选BD由题图可知，汽车是以恒定加速度方式启动，由于牵引力不变，根据PFv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，t1时刻，汽车实际功率达到额定功率，功率不再增加，此后速度继续增加，牵引力减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，速度达到最大值v后做匀速直
11、线运动，综上分析可知B、D正确，A、C错误。9多选(2018通州期末)一辆质量为m的汽车，额定功率为P，现由静止开始沿水平路面以加速度a向前行驶，阻力恒为f，则()A汽车达到最大速度前一直做匀加速运动B汽车的最大速度为C汽车的最大速度为D汽车匀加速的时间为解析：选CD汽车达到最大速度前，先做匀加速运动，当达到额定功率时，保持功率不变，做加速度减小的加速运动，最后达到最大速度，选项A错误；当汽车达到最大速度时Ff，则vm，选项C正确，B错误；汽车匀加速运动的牵引力Fmaf，则能达到的最大速度vm1，根据vat可知汽车匀加速的时间为t，选项D正确。考点综合训练10(2018九江模拟)物体放在水平地
12、面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在06 s内其速度与时间关系的图像和拉力的功率与时间关系的图像如图所示，由图像可以求得(取g10 m/s2)()A物体的质量为5 kg B物体的质量为10 kgC摩擦力做功25 J D摩擦因数0.5解析：选B物体匀速直线运动时的拉力功率P10 W，速度为2 m/s，根据PF2v知，拉力F2 N5 N，则滑动摩擦力FfF5 N。物体做匀加速直线运动的加速度a m/s21 m/s2，由Pt图线知，匀加速直线运动的拉力F1 N15 N，根据牛顿第二定律得，F1Ffma，解得m kg10 kg，故B正确，A错误。物体运动的位移x22 m24 m10 m，可知摩
13、擦力做功WfFfx510 J50 J，故C错误。动摩擦因数0.05，故D错误。11.如图所示，质量M4 kg、长L2 m 的木板A静止在光滑水平面上，质量m1 kg的小滑块B置于A的左端。B在F3 N的水平恒力作用下由静止开始运动，当B运动至A的中点时撤去力F。A、B之间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2。求：(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2；(2)F对B做的功W。解析：(1)根据牛顿第二定律得：对A：mgMa1，代入数据得：a10.5 m/s2对B：Fmgma2，代入数据得：a21 m/s2；即：撤去F之前A、B的加速度大小分别为0.5 m/s2、1 m/s2。(2)设F作用
14、时间为t，由位移公式得：对B：xBa2t2；对A：xAa1t2；当B运动至A的中点时，有：xBxA；代入数据得：t2 s；F做的功：WFxB；代入数据得：W6 J；即：F对B做的功是6 J。答案：(1)0.5 m/s21 m/s2(2)6 J12(2018淮安期中)一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其vt图像如图甲所示，水平拉力的Pt图像如图乙所示，g10 m/s2，求：(1)物块与水平面间的动摩擦因数； (2)物块运动全过程水平拉力所做的功W；(3)物块在02 s内所受的水平拉力大小F。解析：(1)由甲、乙两图比较可知，在第59 s内，物块做匀减速运动加速度：a m/s21.0 m/s2由牛顿第二定律得：mgma得：0.1。(2)对全过程：WP1t1P2t2 J4.03 J24 J。(3)物块匀速运动阶段：Fmg0P2Fvm解得：mg得：m1.0 kg物块加速运动阶段，加速度：a0 m/s22.0 m/s2由牛顿第二定律得：Fmgma0即：F3m3 N。答案：(1)0.1(2)24 J(3)3 N
