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安徽省宿州市2021届高三数学下学期4月第三次模拟考试试题 理(扫描版).doc

1、宿州市2021届高三教学质量检测试卷理科数学参考答案说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,或受篇幅限制、或考虑问题还不够周全,遇多种解法时,一般提供最能体现试题考查意图的最常规和最典型的解法。如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应酌情给分数;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.一、选择题题号123456789101112答案BAACACCDDABD二、填

2、空题 三、 解答题18.【解析】:()由题设可知,2分又平面平面,平面平面面. 4分5分 ()向量法取的中点连接,由题设可知为等腰直角三角形,所以面,连接,因为分别为和的中点,所以,由(1)可知,故以所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,如图所示.6分则,8分求得面的一个法向量 10分 设直线BD与平面BCM所成的角为12分 19 【解析】:(1)由题意得1分由椭圆定义知 3分 所以, 4分 所以椭圆的标准方程为. 5分 (2)由(1)知,设直线的方程为,与椭圆联立,得.6分显然恒成立.设,所以有 7分 直线的方程为,直线的方程为, 8分联立两方程可得,所以 9分由式可得, 代入上式可得,解得 11分故点在定直线上. 12分 12分当时.f(x)在是减函数.在上是增函数. 5分 6分由(1)知.当时.在上递增 ,又时,时,则在上递减.在上递增7分 当时,由(1)知在上递增.又则在上递减.在上递增 9分当时.由(1)知0lna-1在上递减.在上递增时.在上递减.在在递增 11分 12分22【解析】()依题意,由曲线C的参数方程(为参数)消参得,故曲线C的普通方程为1分曲线C的极坐标方程为:, 3分,的极坐标方程分别为,或5分()把代入,得,所以,7分把代入,得,所以,即9分所以10分23【解析】()或或 5分()解法一:7分10分解法二: 7分由得10分

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