1、课时作业 19统计与统计案例12019湖南五市十校联考在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18其频率分布直方图如图所示，若成绩在13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A39B35C15 D11解析：由频率分布直方图知成绩在15,18内的频率为(0.380.320.08)10.78，所以成绩在13,15)内的频率为10.780.22，则成绩在13,15)内的选手有500.2211(人)，即这50名选手中获奖的人数为11，故选D.答案：D22019湖
2、北黄冈期末为了调查学生对某项新政策的了解情况，准备从某校高一A，B，C三个班级中抽取10名学生进行调查已知A，B，C三个班级的学生人数分别为40,30,30.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，100；使用系统抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，100，并将所有编号依次平均分为10组如果抽得的号码有下列四种情况：7,17,27,37,47,57,67,77,87,97；3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；9,19,29,39,49,59,69,79,89,99；2
3、,12,22,32,42,52,62,73,83,96.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都可能为分层抽样 B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都不能为系统抽样解析：对于，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样；对于，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样故选A.答案：A32019广东惠州一调已知数据x1，x2，x10,2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，x10相对于原数据()A一样稳定 B
4、变得稳定C变得不稳定 D稳定性不可以判断解析：数据x1，x2，x10,2的平均值为2，方差为1，故(x12)2(x22)2(x102)2(22)21，数据x1，x2，x10的方差s2(x12)2(x22)2(x102)21，故相对于原数据变得不稳定，故选C.答案：C42019陕西商洛质检在一次53.5千米的自行车个人赛中，25名参赛选手成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为125号，再用系统抽样的方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为()A.95 B96C97 D98解析：由系统抽样法及已知条件可知被选中的其
5、他4人的成绩分别是88,94,99,107，故平均数为97，故选C.答案：C52019湖北重点高中协作体联考某镇有A，B，C三个村，它们的人口数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A村有15人，则样本容量为()A50 B60C70 D80解析：设A，B，C三个村的人口数量分别为3x,4x,7x，则由题意可得，解得n70，故选C.答案：C62019云南昆明诊断某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是()A利润率与人均销售额
6、成正相关关系B利润率与人均销售额成负相关关系C利润率与人均销售额成正比例函数关系D利润率与人均销售额成反比例函数关系解析：画出利润率与人均销售额的散点图，如图由图可知利润率与人均销售额成正相关关系故选A.答案：A72019河南濮阳摸底根据如表数据，得到的回归方程为x9，则()x45678y54321A.2 B1C0 D1解析：由题意可得(45678)6，(54321)3，因为回归方程为x9且回归直线过点(6,3)，所以369，解得1，故选D.答案：D82019宁夏银川一中月考利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好该项运动，得到22列
7、联表，并计算可得K28.806.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828参照临界值表，得到的正确结论是()A有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”B有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”解析：由于8.8067.879，所以根据独立性检验的知识可知有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”，故选B.答案
8、：B92019安徽六安毛坦厂中学月考某位教师2017年的家庭总收入为80 000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4 750元，则该教师2018年的家庭总收入为()A100 000元 B95 000元C90 000元 D85 000元解析：由已知得，2017年的就医费用为80 00010%8 000(元)，故2018年的就医费用为8 0004 75012 750(元)，所以该教师2018年的家庭总收入为85 000(元)故选D.答案：D102019华中师范大学第一附属中学期末给出下列结论：某学校从编号依
9、次为001,002，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053,098，则样本中最大的编号为862；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中甲组数据比较稳定；两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；对A，B，C三种个体按 3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30.则正确的个数是()A3 B2C1 D0解析：中，样本中相邻的两个编号为053,098，则样本组距为985345，所以样本容量为20，则样本中最大的编号为5345(202)863，故错误；中，乙组数据的平均数为7
10、，所以乙组数据的方差为(57)2(67)2(97)2(107)2(57)24.46.635，故有99%的把握认为商品好评与服务好评有关(2)XB，E(X)3，D(X)3.172019重庆九校联盟一模某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外活动时间(单位：时)，活动时间按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值；(2)估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数；(3)在1,1.5)，1.5,2)这两组中采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随
11、机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一个组的概率解析：(1)由频率分布直方图，可知平均户外活动时间在0,0.5)内的频率为0.080.50.04.同理，平均户外活动时间在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5内的频率分别为0.08,0.20,0.25,0.07,0.04,0.02，由1(0.040.080.200.250.070.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)设中位数为m时因为前5组的频率之和为0.040.080.150.200.250.720.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.200.470.5，所以2m2.5.
12、所以0.50(m2)0.50.47，解得m2.06.故可估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数为2.06时(3)由题意得平均户外活动时间在1,1.5)，1.5,2)内的人数分别为15,20，按分层抽样的方法在1,1.5)，1.5,2)内分别抽取3人、4人，从7人中随机抽取2人，共有C21种方法，抽取的两人恰好都在同一个组有CC9种方法，故抽取的2人恰好在同一个组的概率P.182019福建三明月考统计学中经常用环比、同比来进行数据比较环比是指本期统计数据与上期比较，如2017年7月与2017年6月相比环比增长率100%，同比增长率100%.下表是某地区近17个月来的消费者信心指数的
13、统计数据：序号x12345678时间2017年1月2017年2月2017年3月2017年4月2017年5月2017年6月2017年7月2017年8月消费者信心指数y107.2108.6108.4109.2112.6111113.4112910111213141516172017年9月2017年10月2017年11月2017年12月2018年1月2018年2月2018年3月2018年4月2018年5月113.3114.6114.7118.6123.9121.3122.6122.3124(1)求该地区2018年5月消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数)；除2017年1月外，该地区消费者
14、信心指数月环比增长率为负数的有几个月？(2)由以上数据可判断，序号x与该地区消费者信心指数y具有线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程x(，保留2位小数)，并依此预测该地区2018年6月的消费者信心指数(结果保留1位小数)参考数据与公式：iyi18 068.5，1 785，9，115，.解析：(1)该地区2018年5月消费者信心指数的同比增长率为100%10%.若月环比增长率为负数，则本期数上期数，从表中可以看出，2017年3月、2017年6月、2017年8月、2018年2月、2018年4月共5个月的月环比增长率为负数(2)由已知，得，104.56，线性回归方程为1.16x104.56.当x18时，125.4，故该地区2018年6月的消费者信心指数约为125.4.
