1、第2节 时间和位移导学天地学习要求基本要求1.了解时刻与时间间隔的区别和联系，会在具体的情境下识别时间间隔和时刻.2.理解位移概念，知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向.3.知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算.4.了解位置、位移、路程等概念的区别与联系.5.知道时间间隔与位移、路程，时刻与位置之间的对应关系.6.理解xt图象的物理意义，会利用xt图象计算匀速直线运动的速度.发展要求掌握位移大小与路程相等的条件.说明本章只要求一维情况下的位移矢量运算.学法指导时间间隔和时刻、位移和路程、矢量和标量是三对需要正确区分的物理量，学习过程中要注意理论联系实际，不要被习惯认
2、识所左右.位移是矢量，我们第一次接触矢量语言感到不习惯是很自然的，可以考虑充分利用有向线段表示矢量的直观、形象的特点.在理解时间间隔、时刻、位移、路程等物理量时，一定要紧扣其定义，还要多结合实例加以理解.自主学习知识梳理自主探究1.时刻和时间间隔时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间间隔用 表示，时刻与物体的 相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的 相对应，表示某一过程（即两个时刻的间隔）.2.路程和位移路程是物体运动轨迹的 .位移是用来表示物体（质点）的 的物理量.位移只与物体的 和 有关，与质点在运动过程中所经历的 无关.位移可以用从 到 的有向线段来表示，
3、有向线段的长度表示位移的 ，有向线段的方向表示位移的 .3.矢量和标量以及直线运动的位置和位移（1）既有_又有_的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫_.矢量和标量遵守不同的运算法则：标量相加遵守_法则；矢量相加遵守平行四边形定则（第三章学习）.（2）物体做直线运动时，若物体在t1时刻处于“位置”x1，在t2时刻处于“位置”x2，则我们就用_来表示物体的位移，即：x=x2x1.1.怎样区分时刻与时间间隔？2.路程和位移的区别是什么？3.矢量和标量的本质区别是什么？理解升华重点、难点、疑点解析1.时刻与时间间隔的区别 时刻指的是某一瞬间，在时间轴上用一个点来表示，如第2 s末、第5 s初等
4、均为时刻；时间间隔指的是两时刻间的间隔，在时间轴上用一线段来表示，如4 s内（04 s末）、第4 s内3 s末（或4 s初）4 s末等均为时间间隔.例如，在图121所示的时间轴上，O点表示开始时刻，A点表示时刻第1 s末（即 1 s末）或第2 s初，D点表示时刻第4 s末（即4 s末）或第5 s初，OA、OB、OC分别表示从计时开始的时间间隔，头1 s内、头2 s内、头3 s内（即1 s内、2 s内、3 s内），OA、AB、BC分别表示时间间隔第1 s内、第2 s内、第3 s内等. 图1212.路程和位移的联系与区别位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；路程是标量是质点运动轨迹的长度.一
5、般情况下，路程不等于位移的大小，只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程.3.对矢量和标量的理解 矢量是既有大小又有方向的量，如位移等.标量是只有大小没有方向的量，如质量、温度等.因为矢量是有方向的，所以在描述一个矢量时，只表示出大小是不够的，还应表示出其方向；而标量只要知道其大小就可以了.矢量和标量的本质区别不是在于有没有方向，而是在于运算法则的不同：标量相加遵从代数运算法则，矢量相加遵从平行四边形定则.【例释】 一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点.用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位
6、移），三个位移的大小各是多少？由此可以得出什么结论？解析：如图122所示，有向线段AC表示第一次的位移，有向线段CB表示第二次的位移，有向线段AB表示两次行走的合位移，因为在行走过程中，位置变化的最后结果是从A到达B，其大小分别为：AC=40 m，CB=30 m，AB=50 m.如果两次位移直接相加，其和为70 m，而我们求出的合位移大小为50 m，可见合位移并不是两个位移大小直接相加的结果.图122答案：见解析例题剖析应用点一：对时刻和时间间隔的认识 例1：以下的计时数据指时间间隔的是（ ）A.天津开往德州的625次列车于13 h 35 min从天津发车B.某人用15 s跑完100 mC.中
7、央电视台新闻联播节目19 h开播D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权E.某场足球赛开赛15 min时甲队攻入一球试解：_.（做后再看答案，效果更好.）解析：A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15 s与跑完100 m这一过程相对应，是时间间隔.故选B.点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的位置相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程量相对应（如位移）.关键是要根据题意和上下内容去理解它的含义.拓展练习11：以下关于时间间隔和时刻的说法，正确的是（ ）A.第3 s指时刻B.第3 s末和4 s初是指同一时刻C.高考数学考试时间是2 h指时间间隔D.刚才最后
8、一响是北京时间19点整指时间间隔应用点二：路程和位移的比较 例2：关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（ ）A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大C.路程是标量，即位移的大小D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小试解：_.（做后再看答案，效果更好.）解析：位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段，不一定与质点运动方向相同，如物体做曲线运动中，所以A错；只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，因此路程和位移的大小关系是：路程大于或等于位移的大小，所以B对，C、D错.故选B.点评：不可简单地把标量理解为是矢量的大小，二者没有必然联系.拓展练习21：从高为
9、5 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这一过程中（ ）A.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 mB.小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 mC.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 mD.小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m应用点三：体会矢量相加与标量相加的不同 例3：一质点沿着一条直线先由A点运动到B点，再由B点返回运动到C点，已知AB=30m，BC=40 m，如图123所示，试分别写出质点从A到B；从B到C；从A到C三段的路程和位移.图123解析： 路程就是路径的长度，所以质点在三个阶段的路程
10、分别为：xAB=30 m，xBC=40 m，xAC=xAB+xBC=70 m，质点在三个阶段上的位移分别为：xAB=30 m，方向由A指向B，xBC=40 m，方向由B指向C，xAC=10 m，方向由A指向C.答案：见解析点评：从以上分析可以看出，像路程这样的标量相加遵从算术加法的法则，像位移这样的矢量相加不遵从算术加法的法则.拓展练习31：A、B、C三地彼此间的距离均为a，如图124所示，物体以每秒走完距离a的速度从A点出发，沿着折线经B、C点又回到A点.试分析说明从运动开始经1 s、2 s、3 s，物体的位移大小和路程各是多少？图124教材资料探究1.教材第15页“思考与讨论” 提示：见例
11、释.2.教材第15页“图1.25” 提示：坐标变化量x=xBxA=2 m3 m=5 m.自我反馈自主学习1.点 线段 位置 位置变化2.长度 位置变化 初始位置 终止位置 路径 初位置 末位置 大小 方向3.大小 方向 标量 算术加法 x2x1 例题评析拓展练习11：BC拓展练习21：A拓展练习31：a，a a，2a 0，3a演练广场夯实基础1.下列说法中表示时刻的是（ ）A.3 s末B.前3 s内C.第3 s内D.从3 s末到4 s末2.下列说法中表示同一时刻的是（ ）A.第2 s末和第3 s初B.前3 s内和第3 s内C.第3 s末和第2 s初D.第1 s内和第1 s末3.关于时间间隔和时
12、刻，下列说法正确的是（ ）A.时刻表示时间短，时间间隔表示时间长B.1 min只能分成60个时刻C.物体在5 s时指物体在5 s末时，指时刻D.物体在5 s内指物体在4 s末到5 s末这1 s时间间隔内4.关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）A.在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的B.在某段时间内物体运动的路程为零，该物体一定是静止的C.在曲线运动中，物体的路程大于位移的大小D.做匀速直线运动的物体位移大小和路程相等，这时位移和路程是同一物理量5.下列哪种情况下指的是位移（ ）A.机动车里程表上所显示的千米数B.标准田径场跑道的周长是400 mC.乘火车或飞机由北京到上海的直
13、线距离约为1 080 kmD.计量跳远运动员的比赛成绩6.如图125所示，一个质点沿两个半圆从A经过B到C的过程中，它的位移和路程分别是（ ）图125A.4R，4RB.4R，2RC.4R，2RD.4R，2R7.从水平匀速运动的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的观察者以地面为参考系，观察被投下的物资的运动，下列说法正确的是（ ）A.物资是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度B.物资是沿曲线下落的，其位移的大小大于飞机的高度C.物资是竖直下落的，其位移的大小小于路程D.物资是竖直下落的，其位移的大小等于路程8.某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20 m，然后落回到抛出点O
14、下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ）A.25 m、25 mB.65 m、25 mC.25 m、25 mD.65 m、25 m能力提升9.如图126所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是xA=2 m，末位置的坐标是xB=3 m，它的坐标变化量x是多少？位移是多少？图12610.一操场跑道全长400 m，如图127所示，其中CD和FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100 m.一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移.图12711.紫珠拿出了一枚一元硬币，绿妹
15、找来了一把刻度尺，她们想办法测出了硬币的直径，然后令它在水平课桌上沿直线滚动了10圈，她们合作探究，提出了下面的问题，请你帮她们来解决，你也可以亲身体验一下哟！问题：（1）硬币圆心的位移和路程相同吗？如果不同，各是多少？（2）硬币圆周上的每一点的位移和路程的大小是否相同？拓展阅读中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，在沙漠中，远眺不见边际，抬头不见飞鸟.沙漠中布满了100 m200 m高的沙丘.像大海的巨浪，人们把它称为“死亡之海”.许多穿越这个沙漠的勇士常常迷路，甚至因此而丧生.归结他们失败的原因都是因为在沙漠中搞不清这样三个问题：我在哪里?我要去哪里?选哪条路线最佳? 读后一题：我在哪
16、里?我要去哪里?选哪条路线最佳?这三个问题涉及哪三个描述物体运动的物理量？答案：位置 位移 路程参考答案：演练广场1.A 2.A 3.C 4.ABC 5.CD 6.C 7.B 8.D9.解析：坐标变化量x=xBxA=3（2） m=5 m，坐标变化也就是物体的位移，其大小为5 m，是正值，表示位移的方向沿Ox轴的正方向.答案：5 m 5 m，方向沿Ox轴正方向10.解析：设半圆形弯道半径为R，则有R=100 m所以R= m31.85 m运动员的位移大小为x= m118.57 m位移方向由A指向D，与AF成夹角，则有：tan =0.637 0查三角函数表得=32.50运动员的路程x=xABC+xCD=100 m+100 m=200 m.答案：200 m 118.57 m，方向由A指向D与AF成32.50角11.解析：如图所示，图中表示了硬币沿直线滚动一圈后圆心和圆周上一点A的运动情况，设测得1元硬币的直径为2.5 cm，则：（1）由图可知硬币圆心的位移大小和路程相等，均为2.510 cm=78.5 cm.（2）硬币圆周上的每一点的位移大小为78.5 cm，其运动轨迹为一摆线，如图所示.硬币沿直线运动滚动10圈时，圆周上每一点的路程为图中摆线长的10倍，两者大小不同.答案：（1）相同 78.5 cm （2）不相同
